Niezbędny przewodnik po Elektrycznym Wszechświecie - rozdział 6 - prądy, włókna i magnetyczne skurcze

Mgławica planetarne często wykazują charakterystyczną, dwubiegunową symetrię, z centralnym skurczem plazmy, dżetami biegunowymi, i równikowym torusem. Prawa do obrazka: NASA, ESA i Hubble Heritage Team

6.1 Ruch termiczny i plazma

Ważne jest rozróżnienie losowego ruchu termicznego od jednolitego, liniowego ruchu plazmy. Ten drugi jest prądem elektrycznym, który płynie pod wpływem pola elektrycznego.

Losowy ruch termiczny jest mierzony jako temperatura plazmy, lub jako temperatury jonów i osobno elektronów, jeżeli są inne. Ruch ten, będący ruchem naładowanych cząstek, również jest formą prądu, ale oscylującym wokół uśrednionej pozycji i opierający się podążaniu tylko w jednym kierunku. Mówiąc ściślej, temperatura może być tylko wtedy właściwą miarą energii, jeżeli rozkład prędkości poszczególnych cząstek jest maxwellowski, to znaczy, jeżeli rozkład odpowiada temu, co wynika w kolizji pomiędzy cząstkami.

Jednolity, liniowy ruch wynika z pola elektrycznego i reprezentuje prąd dryfu. Wszystkie cząstki o tym samym ładunku (dodatnim lub ujemnym) poruszają się w tym samym kierunku pod wpływem pola elektrycznego. To jest, w plazmie, gdzie jest w zasadzie jednakowa ilość cząstek dodatnich i ujemnych (makroskopowa obojętność), znajdujemy dodatnio naładowane jony poruszające się razem w przeciwnym kierunku do ruchu elektronów.

Wszystkie cząstki posiadają energię kinetyczną, która może być wysoka, jednak liniowy ruch nie przekłada się na temperaturę. Dzieje się tak, ponieważ temperatura jest stosowalna tylko do mierzenia energii cząstek o losowych prędkościach, podlegających kolizjom. Ponieważ oba rodzaje dążą do ruchu bardziej lub mniej równoległego, a gęstość plazmy jest relatywnie mała, kolizje są mniej częste warunek rozkładu Maxwella jest niespełniony.

Podczas przepływu prądu mają miejsce oba rodzaje ruchu. Ruch prądu, lub prąd dryfu nakłada się na ruchy losowe. Można też na to spojrzeć tak, że średnia pozycja ruchu losowego, w miarę jak porusza się z prędkością dryfu, jest kierunkiem prądu.

Prąd jonów i elektronów

Widzieliśmy, że elektrony osiągają znacznie większe prędkości od jonów, ze względu na ich mniejszą masę. Tym niemniej elektrony niosą tą samą bezwzględną wartość ładunku elektrycznego, co dodatni proton, najlżejszy z jonów. Tak więc większe prędkości elektronów czynią z nich efektywniejsze medium przenoszenia prądu w plazmie.

W nierelatywistycznym prądzie plazmy, stosunek prądów elektronów i jonów jest proporcjonalny do pierwiastka kwadratowego z odwrotności stosunku ich mas. Dla najlżejszych jonów dodatnich, protonów, oznacza to, że prąd elektronów jest około 43 razy silniejszy niż prąd jonów [jeśli za masę elektronu przyjmiemy 1, a proton będzie 1836 razy cięższy, to √(1836 ÷ 1) = 42.85]. W wielu sytuacjach to właśnie ruch elektronów determinuje zachowanie plazmy.

6.3 Prąd w tubach laboratoryjnych

Plazma jest studiowana w laboratorium od przeszło stu lat, podczas których zgromadzono szeroki zakres danych i analiz eksperymentalnych. Jeden z podstawowych eksperymentów obejmuje tubę żarzeniową, w której prąd jest przepuszczany przez rozrzedzony gaz, np. opary rtęci. Prowadzi to do jonizacji gazu i powstania plazmy wewnątrz tuby.

Tuba ciśnieniowa z anodą i katodą oraz źródłem wysokiego napięcia. Źródło: Wiki Commons.

6.4 Tuby jarzeniowe

Istnieje wiele opisów tub jarzeniowych i nie będziemy ich tu powtarzać. Główne punkty dotyczące ich działania są następujące:

1. Wewnątrz tuby widać pasy wzdłuż osi, w których plazma jest widoczna jako żarzenie, przeplatane "ciemnymi" pasami, w których nie ma żarzenia. Różne pasy reprezentują dwa lub trzy stany zachowania plazmy podczas przenoszenia prądu.
2. ciemne pasy reprezentują, jak można się domyślić, tryb ciemnego prądu. W regionach tych prędkość elektronów jest poniżej potrzebnej do widocznego wzbudzenia atomów neutralnego gazu, jonizacja zaczyna się przy większym prądzie. Aczkolwiek, ma miejsce promieniowanie o niewidocznych długościach fal, dające się zarejestrować nie-optycznymi przyrządami.
3. Żarzące się paski reprezentują tryb normalny żarzenia. W tych miejscach prędkość elektronów powoduje jonizację. Żarzenie spowodowane jest przez promieniowanie elektronów z obojętnych atomów, wzbudzonych przez szybkie wolne elektrony.
4. Trzecim możliwym trybem działania plazmy jest tryb tryb łuku, wykorzystywany w spawaniu i obecny w piorunach.
5. Wracając do tuby jarzeniowej, można by się spodziewać, że różnica potencjałów pomiędzy elektrodami spowoduje wystąpienie jednolitego pola elektrycznego na całej długości tuby. Jednak plazma zachowuje się zgoła inaczej.
6. Odkryto, że w tubie formują się warstwy podwójne (DL), które modyfikują zewnętrznie przyłożone pole elektryczne pomiędzy anodą a katodą. Kształtują się one w ten sposób, że większość spadku napięcia ma miejsce właśnie na nich. Z dala od DL, większość pozostałej plazmy znajduje się w strefie żarzenia, zwanej kolumna dodatnia. Może ona występować na znacznej długości tuby.
7. Wewnątrz kolumny dodatniej znajduje się mniej więcej tyle samo jonów i elektronów. Plazma jest tu więc pół-neutralna. Ponieważ większość spadku potencjału ma miejsce na warstwie podwójnej, w kolumnie dodatniej znajduje się tylko niewielki, ale stały gradient woltażu.
8. Pojawia się analogia pomiędzy kolumną dodatnią a plazmą w heliosferze Słońca.
9. W naszej dyskusji pojawi się również inny rezultat eksperymentów laboratoryjnych, zostanie omówiony w następnej sekcji.

6.5 Krzywa prądowo napięciowa

Diagram prądowo napięciowy plazmy, tryby wyładowań

Jeśli sporządzić wykres zależności napięcia V od gęstości prądu J (gęstość prądu to prąd podzielony przez przekrój tuby), wtedy okaże się, że trzy różne tryby żarzenia odpowiadają trzem sekcjom nieciągłego grafu, znanego jako krzywa woltaż vs prąd lub krzywa V-J.

W trybie ciemnego wyładowania, krzywa V-J podnosi się wraz ze zwiększeniem woltażu, ale robi to nieregularnie. Gdy tylko woltaż osiągnie odpowiedni poziom, następuje jonizacja i prąd zaczyna gwałtownie płynąć, przy stosunkowo niewielkich zmianach woltażu.

Wyładowanie zmienia się wówczas gwałtownie w tryb żarzenia. Wiąże się to z dramatyczną zmianą woltażu. Woltaż opada, gdyż uwalnia się duża liczba elektronów, i potrzeba tylko niewielkiego napięcia do spowodowania dużego prądu.

Przy niższej gęstości prądu w regionie trybu żarzenia dochodzi do bardzo znaczącego efektu. Woltaż opada, wraz ze zwiększaniem się gęstości prądu. Innymi słowy, dla plazmy jest efektywniej transportować prąd przy wyższym woltażu, gdyż wtedy jego spadek jest mniejszy.

Przy wciąż rosnących gęstościach prądu, woltaż ponownie rośnie, co oznacza, że sekcja krzywej V-J trybu żarzenia posiada w pewnym miejscu minimum. Owo minimum oznacza punkt najniższego oporu elektrycznego. Może to być efekt odpowiedzialny za formowanie się włókien w plazmie kosmicznej, ograniczając prąd do pewnego miejsca w przekroju.

Podobnie, w niezwykle jasnym trybie łuku elektrycznego, woltaż znów opada wraz z gęstniejącym prądem. Gdy plazma zostanie zmuszona do wejścia w tryb łuku, znów będzie mieć tendencje do zwłókniania, aby zredukować spadek napięcia.

6.6 Włóknistość prądów

Włóknistość jest obserwowana jako normalna cecha prądów w plazmie, jak to wynika z krzywej V-J oraz fizyczne struktury w przestrzeni. Poblikację Anthony Peratta na temat włóknistości można znaleźć tutaj.

W szczególności, prądy powierzchniowe (które rozważymy później), przejawiają tendencję do dzielenia się na indywidualne włókna, w miarę rozwijania się wirów. Owe wiry są podobne do tych w płynach, w których znajdują się przylegające obszary o różnych prędkościach przepływu (niestabilności Kelvina-Helmoltza).

Mała centralna katoda lampy plazmowej jest otoczona przez wzbudzone powłoki prądowe, które są przyciągane do szklanej powłoki (anody). Gdy prąd oddala się od katody, tworzy włókniste struktury, które rozchodzą się w rozrzedzonym środowisku wewnątrz lampy. Prawa autorskie: Luc Viatour / www.lucnix.be

Mówiąc wprost, warunki wewnątrz włókna prądowego są inne niż w pozostałej plazmie. Powoduje to powstawanie bezprądowych warstw podwójnych (CFDL) na granicy włókna, tak, że co szybsze elektrony są ograniczone wewnątrz włókna przez pole elektryczne warstwy podwójnej.

Widzimy teraz, że włókna są przewodzącymi prąd rozciągniętymi komórkami plazmy z bezprądowymi warstwami podwójnymi na brzegach.

Dowody na istnienie w kosmosie włókien i prądów elektrycznych są różnorodne. Znane jest astronomom istnienie włóknistych struktur na wszystkich poziomach, od Układu Słonecznego po skale galaktyczne i międzygalaktyczne. Jedyną rozbieżnością pomiędzy modelem elektrycznym a grawitacyjnym jest to, czy te struktury przewodzą prąd, co w naturalny sposób wynika z praw elektromagnetyzmu, czy też są czymś na kształt "płynnych dżetów", długich na tysiące lat świetlnych, sterowane grawitacyjnie, z odniesieniem do symulacji komputerowych hipotetycznej siły grawitacyjnej wywołanej zimną ciemną materią (CDM).

W płynie, dżety mają tendencję do szybkiego rozpraszania się w powolne pióropusze.

Turbiny samolotu wyrzucają strumienie gazu, widocznych tutaj jako smuga kryształków lodu, wytrącających się w pewnej odległości za silnikami, który szybko zwalnia i rozprasza się w górnej atmosferze.

Aczkolwiek, niektóre dżety w kosmosie, na przykład długi na 4 000 lat świetlnych wytrysk z galaktyki eliptycznej M87, zachowują spójność na ogromne odległości, zanim się rozproszą. Może to oznaczać, iż nie są to wytryski płynów, lecz włókna elektryczne.

Dżet wychodzący z galaktyki M87. Galaktyka to ten jasny węzeł po lewej na górze, w świetle widzialnym (czerwonawe); dżet rozchodzi się na dół na prawo, widoczny w świetle UV (biały i fioletowy). Pochodzenie: NASA/Hubble

Kroenberg i inni opublikowali w 2011 na arXiv znaczącą pracę pt Pomiary prądu w kiloparsekowym dżecie, bazującą na ich badaniach dżetu emanującego z radiogalaktyki 3C303.

Jeśli założymy, że są to włókna elektryczne, wówczas musimy wiedzieć, które teorie i eksperymenty mogą nam powiedzieć coś na temat tego, jak włókna elektryczne utrzymują swój kształt na astronomiczne odległości. Wkrótce to omówimy.

6.7 Reostrykcja prądowa

Każdy prąd I, podążający przewodnikiem lub włóknem, wytwarza wokół niego pole magnetyczne B. Linie równych sił magnetycznych będą miały kształt pierścieni wokół osi prądu. Siły magnetyczne będą maleć wraz z odległością od osi.

Z rozważenia siły Lorentza wynika, że oddziaływanie prądu I z jego własnym polem magnetycznym B będzie skutkowało ciśnieniem skierowanym radialnie do wnętrza, co zapisuje się jako I × B. Jest to nazwane "ściskiem" lub "ściskiem-z" (dla prądu zdefiniowanego jako płynący w osi z).

W przewodniku metalicznym, ciśnieniu I × B stawia opór siatka jonowa. W prądzie plazmy, ciśnienie może być zrównoważone przez ciśnienie plazmy wewnątrz włókna. Wynikiem jest stan równowagi, w którym prąd może płynąć osiowo przez swoje własne azymutalne lub kołowe pole magnetyczne. Równanie równowagi znane jest jako równanie ścisku Benneta.

Demonstracje laboratoryjne mogą wykazać, że efekt ścisku może zgniatać puszki aluminiowe poprzez szybkie przyłożenie silnego pola magnetycznego. Puszka zostaje zgnieciona, zanim ciśnienie wewnątrz niej zdoła przeciwstawić się sile zgniatającej. Siły magnetyczne w piorunie mogą stworzyć dośrodkowy skurcz, który może zgnieść przewód piorunochronu.

Z lewej: pole magnetyczne wygenerowane przez szybkie wyładowanie 2kj przez potrójny gruby kabel, zgniotło tą puszkę. Z prawej: ścisk-z z naturalnego pioruna zdeformował ten metalowy przewód. Pochodzenie: Wiki Creative Commons

6.8 Prądy przyległe do pola

W kosmosie, ciśnienie obojętnego gazu jest z reguły pomijalne, wiec równowaga pomiędzy siłą I × B a ciśnieniem nie zachodzi. Jedynym rozwiązaniem jest zanik siły magnetycznej. Oznacza to, że zarówno I jak i B są równoległe, a więc ich iloczyn wektorowy będzie zerowy.

W przypadku obecności innego pola magnetycznego, jak to ma często miejsce w przestrzeni kosmicznej, siła I × B musi być obliczana z uwzględnieniem całkowitego pola magnetycznego, to znaczy zsumowanych pól prądu I, oraz pozostałego (używając algebry wektorów).

Tak więc w plazmie kosmicznej, prąd I i całkowite pole magnetyczne B zrównują się, aby być równoległe.Innymi słowy, prąd podąża za liniami pola magnetycznego: tworzy prąd przyległy do pola.

Nawet w przypadku braku zewnętrznego pola magnetycznego, niewielkie prądy płynące w plazmie mają tendencję do kumulowania się w większe, które wytwarzają własne pole magnetyczne, utrwalające włókno prądowe.

Elektrony poruszające się po prawie prostych torach w centrum włókna wytwarzają wokół siebie azymutalne pole magnetyczne. Elektrony dalej do centrum znajdują się pod wpływem azymutalnej składowej tego pola i poruszają się po bardziej helikalnym torze w kierunku głównego przepływu prądu. Ów helikalny ruch tworzy dodatkowe pole magnetyczne blisko osi, jak pokazuje poniższy diagram. Im bliżej środka włókna, tym prostsze pole magnetyczne i tory elektronów.

Elektrony płyną w przyległym do pola prądzie w różnych odległościach od środka włókna prądowego. Pochodzenie obrazka: Wiki Commons

Każdy pojedynczy elektron porusza się wzdłuż pola magnetycznego w swoim bezpośrednim sąsiedztwie, ale całościowo włókno pojawia się nawet bez zewnętrznego pola magnetycznego. Oznacza to, że bardzo duże prądy mogą być wynikiem połączenia się wielu małych, i być przenoszone na ogromne odległości.

Innym spojrzeniem jest rozważenie elektrycznego oporu plazmy. Prąd płynący w poprzek pola magnetycznego będzie doświadczał większego oporu niż prąd płynący wzdłuż pola, z powodu wyrażenia U × B, będącego składnikiem siły Lorentza. Efektywnie, opór równoległy jest mniejszy niż prostopadły, więc prąd ma tendencje do płynięcia wzdłuż linii pola magnetycznego.

6.9 Samo zawężanie się prądów

Dokładna analiza matematyczna pokazuje, że I oraz B oddziałują ze sobą w taki sposób, iż I i B owijają się spiralnie a zarazem równolegle do siebie wokół osi równoległej do zewnętrznego B. Ogólny efekt jest taki, że I oraz B podążają helikalnie w kierunku zgodnym z zewnętrznym polem magnetycznym.

Odkryto również, że oddziaływania składowych osiowych i azymutalnych (kołowych) helikalnych I oraz B powoduje ich ograniczenie do cylindra o określonym promieniu, wyśrodkowanego wzdłuż osi.

Podsumowując, brak znaczącego ciśnienia w kosmicznej plazmie powoduje, że prądy płyną w cylindrycznym włóknach ciągnących się wzdłuż ogólnego kierunku pola magnetycznego. Wewnątrz cylindrycznego włókna, zarówno prąd jak i pole magnetyczne będą spiralować wokół osi cylindra, będąc wzajemnie do siebie równoległymi.

Zauważmy, że jeśli z jakiegokolwiek powodu równoległe ułożenie pomiędzy prądem I i ogólnym polem magnetycznym B ulegnie zaburzeniu, pojawi się siła I × B, która spowoduje albo radialną kompresję, albo rozszerzenie się, w zależności od tego, która z oby składowych jest bardziej osiowa. Tak więc skurcz włókna może nastąpić np. z powodu zmian w polu, przez które włókno prądowe przechodzi.

6.10 Stabilność elektrycznych włókien

Z analizy matematycznej wynika jeszcze jeden istotny czynnik. Ustawienie bezsiłowe, lub przyległe do pola, jest stanem o minimalnej energii dla przepływu prądu. Oznacza to, że ustawienie przyległe do pola jest wewnętrznie stabilne. Prąd, jeżeli nie jest zewnętrznie zabużany, będzie miał tendencje do płynięcia wzdłuż pola.

Teraz widzimy, jak przyległe do pola prądy mogą istnieć na dużych dystansach. Są one znacznie bardziej prawdopodobnym wyjaśnieniem kolimowanych 'dżetów', rozciągających się na setki do tysięcy lat świetlnych, niż wyjaśnienie modelu grawitacyjnego, bazujące na konwencjonalnym przepływie płynów (patrz sekcja 6.6). Obserwatorium radiowe Jodrell Bank posiada kolekcję szerokiego spektrum obrazów dżetów galaktycznych, widzianych w falach radiowych, w swoim Atlasie DRAGN-ów (Podwójnych Radioźródeł Powiązanych z Jądrami Galaktyk). Jeden z takich obrazów prezentujemy poniżej, przedstawia on typowy podwójny dżet:

Zawężenie włóknistych prądów przyległych do pola do postaci cylindrów o określonej średnicy przez siły elektromagnetyczne jest również zgodne z opadającą charakterystyką krzywej J-V, widocznej w eksperymentach laboratoryjnych na tubach wyładowaniowych. Gdy plazma jest w trybie żarzenia, co w przypadku plazmy kosmicznej może oznaczać żarzenie w długościach fal poza spektrum widzialnym, wówczas średnica prądowego cylindra będzie zdeterminowana kombinacją efektów pól elektrycznych i magnetycznych kształtem krzywej prądowo-napięciowej. Więcej na temat procesu zwłókniania w gęstych kosmicznych skurczach-z można przeczytać w tej publikacji rosyjskich fizyków A. B. Kukuszkina i A. V. Rantsewa-Kartinowa z Instytutu Kurczatowa w Moskwie.

6.11 Kondensacja materii

Z analiz można wywnioskować dalszy efekt powiązany z siłą I × B. Załóżmy, że prąd elektryczny I jest wywołany polem elektrycznym E. Rozważmy teraz siły wynikające z oddziaływania E oraz B. Pamiętajmy, że I stara się być równoległy do całkowitego pola B, ze względu na działanie prądu samego na siebie. Wówczas E, będące przyczyną prądu, nie będzie przyległe do całkowitego pola B, które jest sumą zewnętrznego pola, przez które prąd płynie, oraz pola azymutalnego, generowanego przez prąd I.

Tak, jak w przypadku siły I × B, istnieje również siła E times B, gdziekolwiek E jest nierównoległe do B. Ta siła działa na naładowaną cząstkę w cylindrze prądowym i zmusza zarówno jony jak i elektrony do kierowania się ku jego środkowi. Plazma często zawiera dużą proporcję naładowanych ziaren pyłu, również wchodzących w skład włókna. Lepkość pomiędzy naładowanymi cząstkami, a neutralnymi atomami również powoduje podążanie neutralnych atomów we włóknie.

Tak więc, włókna prądowe w przestrzeni kosmicznej mają tendencję do gromadzenia materii na skutek nieprzylegania pola elektrycznego, powodującego prąd i ogólne pole magnetyczne.

Pamiętając, że skurcze plazmy mogą zajść wszędzie tam, gdzie I oraz B nie są równoległe, widzimy, że każda materia wciągnięta do takiego włókna również zostanie skompresowana. Jeśli siła skurczu jest dostatecznie duża, może pofragmentować włókno na oddzielne sferyczne lub toroidalne plazmoidy, rozmieszczone wzdłuż osi prądu. Każda materia w strefie ścisku zostanie skompresowana do tej samej formy.

Ponieważ siły elektromechaniczne są znacznie silniejsze od grawitacji, mechanizm ten oferuje znacznie wydajniejszą akumulację materii, niż w przypadku grawitacyjnych dysków akrecyjnych z rozproszonej chmury pyłu.

Oczywiście, gdy tylko materia zostanie z powodzeniem skompresowana, oraz gdy jest zobojętniona przez rekombinację jonów i elektronów, wówczas siły elektromagnetyczne mogą zostać zredukowane do punktu, w którym grawitacja staje się dominującą siłą i kontynuuje gromadzenie i kompresję materii, którą rozpoczęły siły elektromagnetyczne.

Konwekcja Marklunda

Jak zobaczyliśmy, w przypadku prądu cylindrycznego, siła E × B jest radialnie dośrodkowa i powoduje samoobkurczanie włókna prądowego. Rezultatem jest zwiększenie się gęstości cząstek wzdłuż osi prądu. Teraz nastąpić mogą dwie rzeczy.

• Pierwsza, to że radiacyjne schładzanie z regionu zagęszczenia mogą spowodować obniżenie temperatury w centrum, odwrotnie, niż można by przewidywać w przypadku zwiększenia gęstości.
• Drugą jest rozpoczęcie się procesu rekombinowania jonów z elektronami.

Każdy pierwiastek chemiczny posiada swój własny poziom energetyczny, zwany energią jonizacji, na którym zachodzi zarówno jonizacja jak i rekombinacja. Jest to podobne do punktu wrzenia wody czy innego płynu. W określonej temperaturze zachodzi zmiana stanu skupienia.

Jeśli kinetyczna energia ruchu jest porównywalna z energią jonizacji, wówczas dla każdego elementu można wyznaczyć prędkość charakterystyczną, znaną jako krytyczna prędkość jonizacji (ang. CIV). Ponieważ temperatura jest miarą energii termicznej, CIV można powiązać z temperaturą. CIV powszechnie występuje we wszechświecie w wartościach rozłożonych nielosowo, lecz zgrupowanych w cztery odrębne pasma wokół konkretnych prędkości. Wewnątrz każdego pasma wartości CIV wszystkich elementów są podobne.

W sąsiedztwie prądu przyległego do pola, siła E × B powoduje dryf jonów i elektronów ku chłodniejszemu środkowi. Z powodu różnych prędkości krytycznych jonizacji, różne jony rekombinują na różnych odległościach od osi, w miarę jak przybliżają się do centrum i stają się coraz chłodniejsze.

Proces ten nazywa się konwencją Marklunda, po szwedzkim fizyku Göranie Marklundzie, który jest jego odkrywcą.

Konwekcja Marklunda i sortowanie w skurczonym magnetycznie włóknie. Dzięki uprzejmości Walla Thornhilla, www.holoscience.com

W rezultacie konwekcji Marklunda lokalne pierwiastki zostają posortowane w grupy według potencjałów jonizacji. Grupy pierwiastków układają się w cylindryczne powłoki na różnej odległości od środka w cylindrycznym prądzie przyległym do pola.

Ponieważ wodór posiada wysoką CIV w stosunku do innych pierwiastków, rekombinuje pierwszy, w cylindrycznej powłoce o największym promieniu.

Ten rodzaj elektrycznego sortowania może być odpowiedzialny za pewne nielosowe rozmieszczenia pierwiastków, które obserwujemy w kosmosie. W szczególności może to wyjaśniać przewagę neutralnego wodoru w nitkowych strukturach, przechodzących na wskroś galaktyk, które można zaobserwować przez radioteleskopy.

Czy zdjęcie mgławicy Orzeł, zrobione przez Kosmiczny Teleskop Hubble'a może być ilustracją kosmicznego skurczu magnetycznego, oraz powstałej w rezultacie pyłowej plazmy, otoczonej przez helowo-wodorowe środowisko?

Autor oryginału: Bob Johnson - Jim Johnson

Link do oryginału: http://www.thunderbolts.info/wp/2011/12/06/essential-guide-to-the-eu-chapter-6/

Niezbędny przewodnik po elektrycznym Wszechświecie - rozdział 5 - plazmowe arkusze, komórki i bezprądowe warstwy podwójne

Czerwonawy kolor zorzy Saturna jest charakterystyczny dla plazmy wodorowej. Zasilane przez saturniański odpowiednik włóknistych prądów Birkelanda, strumienie naładowanych cząstek z ośrodka międzyplanetarnego i wiatru słonecznego reagują z planetarnym polem magnetycznym i spływają do regionów polarnych. Warstwy podwójne powiązane są z włóknistymi prądami i prądami powierzchniowymi, a ich pola elektryczne przyspieszają jony i elektrony. Źródło obrazka: Wiki Commons; J.Trauger (JPL), NASA, Hubble Space Telescope

5.1 Temperatura plazmy i potencjał

Widzieliśmy, że temperatura jest miarą energii termicznej cząstek materii. Konkretniej, temperatura jest miarą energii kinetycznej losowego ruchu cząstek.

Elektron posiada jedynie 1/1840-stą (w przybliżeniu) masy protonu, więc elektrony przy tej samej temperaturze mają znacznie większe prędkości niż jony. Dzieje się tak, gdyż energia kinetyczna jest proporcjonalna do masy cząstki i kwadratu jej prędkości: KE = ½ · mV². Tak więc, przy tej samej temperaturze, stosunek prędkości będzie odwrotnie proporcjonalny do pierwiastka kwadratowego masy.

Niech przykładowo średnia prędkość elektronu wynosi ok 43 (√1840) razy większa niż prędkość pojedynczego protonu. Jeśli dodatnie jony plazmy będą cięższe niż jeden proton, różnica odpowiednio się zwiększy.

Co więcej, z powodu zasady zachowania momentu pędu, przy kolizjach elektron będzie osiągał większe prędkości niż jony.

Większa prędkość elektronów skutkuje gwałtowniejszymi interakcjami, co oznacza, że elektrony uzyskują równowagę termodynamiczną ("równomierną temperaturę") znacznie szybciej niż jony. Każde zwiększenie prędkości, z kolizji czy z zewnętrznego źródła energii, gwałtownie się "rozszerza" pośród mieszaniny elektronów.

Z tych powodów, powszechnym jest, że temperatura elektronów w plazmie jest inna niż jonów lub otoczenia. Jest to szczególnie powszechne w słabo zjonizowanej plazmie, gdzie jony mają temperaturę bliską otoczeniu, a elektrony znacznie wyższą. Odnośnik do Wikipedii w sprawie temperatury plazmy jest tutaj.

W plazmie, temperatura często wyrażana jest jako potencjał termiczny, który jest równy spadkowi potencjału elektrycznego (zmianie woltażu), przez który cząstki mogłyby spadać w celu wyrównania energii. Energia kinetyczna może być wyrażona w elektronowoltach (eV).

Im gorętsza plazma, tym szybsze jony i elektrony w swoim losowym, termicznym ruchu, i wyższy ich potencjał. Potencjał 1 eV odpowiada temperaturze 11 604,5K. Cząstki o potencjale wyższym o wiele rzędów wielkości są w przestrzeni kosmicznej czymś normalnym.

Uwaga:

Należy zwrócić uwagę na przekształcenia pomiędzy elektronowoltami a temperaturą plazmy. Plazma może być uporządkowana, naładowane cząstki mogą podążać ścieżkami równoległymi do lokalnych linii pola magnetycznego. Taki przepływ prądu nazywa się prądem przyległym do pola. W ten sposób naładowane cząstki poruszają się niemal równolegle do siebie, a z tego powodu, i częściowo z powodu niskiej gęstości, kolizje pomiędzy nimi są bardzo rzadkie.

Wysoka temperatura przypisywana koronie słonecznej wynika z obserwacji spektroskopowych światła (w tym na długościach fal niewidocznych dla ludzi), które pokazują stopień jonizacji atomów. Energia jonizacji w eV jest indukowana z długości fal emitowanego światła, i przekształcana przy pomocy przytoczonego wyżej sposobu na temperaturę. Termiczny aspekt temperatury, powodowany przez dużą liczbę losowych zderzeń nie musi być obecny, nawet kiedy jest dostatecznie dużo energii do jonizacji. Elektrony mogą być szybkie (energetyczne), podczas gdy ich (termiczna) częstotliwość zderzeń jest niska.

Wysokie prędkości elektronów są szczególnie istotne w zrozumieniu wielu aspektów zachowania plazmy, włączając w to radiogalaktyki, galaktyczne i gwiezdne dżety, oraz produkcję promieniowania synchrotronowego i promieni kosmicznych

5.2 Rozwój arkuszy powierzchniowych

Jeśli plazma znajduje się w tubie laboratoryjnej lub innym naczyniu, jony i elektrony zderzają się ze ściankami naczynia z częstotliwością proporcjonalną do ich prędkości. Przy zderzeniu, cząstki zostają zaabsorbowane przez ścianę.

Ponieważ elektrony mają znacznie większe prędkości od innych cząstek, częstotliwość ich zderzeń ze ściankami będzie wielokrotnie większa, niż jonów. W rezultacie ściany naczynia otrzymają ładunek ujemny.

W miarę, jak ujemna powłoka na ścianie się rozwija, przychodzące elektrony zaczynają być odpychane. Zderzeniom ulegają tylko elektrony o dostatecznie dużej energii. Ujemny ładunek na ścianie będzie się zwiększył, dopóki liczba elektronów uderzających w powierzchnię nie zrówna się z ilością przybywających jonów dodatnich. Plazma i powierzchnia ściany będą w równowadze, lub w stanie ustalonym.

W stanie równowagi tylko najbardziej energetyczne elektrony będą w stanie przedrzeć się przez przeciwny gradient potencjału od ujemnie naładowanej powierzchni. Większość elektronów do niej nie dotrze. Rezultatem jest warstwa plazmy o przeważającej liczbie jonów nad elektronami. Ta dodatnia warstwa zwana jest otoczką Debye'a.

Podobny efekt uzyskuje się przez ujemne bądź dodatnie naładowanie jakiejś powierzchni przez podłączenie źródła potencjału, np. baterii. Ładunek powierzchni odpycha podobnie naładowane ładunki w plazmie, pozostawiając miejsce na przeciwnie naładowaną powłokę.

5.3 Zasięg powłoki

Warstwa powierzchniowa nie posiada fizycznej granicy, ale można założyć, że jej koniec leży tam, gdzie potencjał z ujemnej powierzchni i dodatniej powłoki równoważą potencjał samej plazmy. Innymi słowy, granica powłoki jest tam, gdzie potencjał zaczyna być zdolny do odpychania elektronów o energii równej potencjałowi plazmy.

Na przykład, jeśli potencjał plazmy wynosi +1V, wtedy nominalna granica będzie miała potencjał -1V. Wyjaśnienie jest następujące: granica ma ujemny potencjał, ponieważ powłoka musi odpychać przychodzące elektrony. Elektrony w plazmie mają energię kinetyczną 1 eV. Tak więc, powłoka potrzebuje potencjału -1V aby zatrzymać przychodzące elektrony, aby nie dotarły do powierzchni.

Jest to analogiczne do toczenia piłki pod górkę. Jeśli piłka ma dość energii kinetycznej, to dotrze na górę. Jeśli nie, pokona kawałek drogi, po czym się zatrzyma i stoczy z powrotem. Potencjał powłoki jest analogiczny do wysokości górki.

Widoczne jest, że powłoka nie posiada wyraźnych granic, i w gruncie rzeczy pole potencjału, wyłaniające się z ujemnie naładowanej powierzchni przechodzi przez granicę w sposób ciągły. Mimo to, granica może być traktowana jako punkt, w którym ujemnie naładowana powierzchnia jest efektywnie "neutralizowana" przez powłokę, bo ponieważ elektrony o potencjale plazmy są w tym miejscu "odbijane" z powrotem w plazmę.

Amerykański chemik i laureat nagrody Nobla, Irving Langmuir, rozwiną metodę mierzenia i obserwowania akcji plazmy. Interesująca i pouczająca lektura w PDFie, Plazma, powłoki i powierzchnie - nauka wyładowań Irvinga Langmuira jest do pobrania tutaj.

5.4 Naładowane ciała w plazmie

Podobne otoczki utworzą się wokół każdego naładowanego ciała w plazmie, które będzie miało inny od niej potencjał. Plazma efektywnie izoluje obce ciało poprzez formowanie wokół niego otoczki. Otoczka będzie ekranować pole elektrostatyczne ciała w taki sam sposób, w jaki ekranuje ujemnie naładowaną powierzchnię. Ciało może być też zneutralizowane przez przeciwny ładunek, który zaabsorbuje.

Jeśli można naładowanemu ciału nadać sztucznie dodatni lub ujemny ładunek, poprzez podłączenie go do zewnętrznego źródła, np. baterii, jony lub elektrony, zależnie od ładunku, będą przyciągane do ciała, a więc popłynie prąd. Poprzez ostrożny pomiar prądu w zasięgu woltażu, można zmierzyć potencjał samej plazmy. Jedno takie urządzenie nazwane jest próbnikiem Langmuira, po Irvingu Langmuirze, 1881-1957.

Przepływ prądu z wiatru słonecznego można obserwować na planetach z polem magnetycznym, które ma "wierzchołki" lub "dziury", prowadzące naładowane cząstki w dół, ku i poprzez ciało, powodując zorze w górnej atmosferze.

Półgodzinna ewolucja owalu ziemskiej zorzy polarnej, zdjęcia NASA w ultrafiolecie.

W mniejszych skalach, niektóre księżyce poruszają się na wypełnionych plazmą orbitach, a naładowane cząstki poruszają się z ich regionów polarnych wzdłuż pola magnetycznego do oraz z "gorących plam" w regionach zorzowych macierzystych planet. Przykładami są tutaj Ganimedes, Europa i Io na orbicie Jowisza, Enceladus na orbicie Saturna i prawdopodobnie również Uran i Neptun.

Przyległy do pola prąd biegunowy Jowisz-Io, lub "tuby strumieniowe", tworzące nie wulkany, ale ogromne, długotrwałe wyładowania elektryczne, które rzeźbi powierzchnię Io i odkładającą ją w postaci jonów i gruzu w jego torusie plazmowym. Prawa autorskie: Nasa/Cassini Imaging Team

Saturn i jego polarne połączenia z Enceladusem. Przekrój przez tubę prądową; dżety na południowym biegunie Enceladusa, gdzie prąd żłobi lodową powierzchnię i odkłada ją w jego jonosferze i torusie plazmowym, podobnie jak w przypadku Io. Prawa autorskie: NASA/Cassini Imaging team

5.5 Komurkowość plazmy

Podobne efekty zachodzą również pomiędzy sąsiadującymi obszarami plazmy o odmiennych charakterystykach. Na przykład, dwa regiony mogą mieć inną temperaturę, gęstość lub stopień jonizacji. W tej sytuacji, odmienne dystrybucje prędkości stworzą podwójną powłokę na granicy tych regionów, skutecznie odseparowując je od siebie.

Podwójne powłoki zawierają cienkie warstwy dodatniego i ujemnego ładunku oddzielone względnie niewielkim dystansem. Jest to jeden z rodzajów Warstwy Podwójnej. Ponieważ nie ma zewnętrznie kierowanego prądu, powłoka między odmiennymi regionami plazmy nazywa się bezprądową warstwą podwójną (ang. CFDL). Więcej o warstwach podwójnych w plazmie tutaj. Zwróć szczególną uwagę na linki zewnętrzne, linki do prac referencyjnych i publikacji na dole artykułu. Warstwy podwójne i powłoki są dobrze znanymi fenomenami w dynamice plazmy, opisanymi w podręcznikach a najlepiej opisanymi w dyskusji na Wiki o równaniu Vlasova-Poissona:

"Ogólnie rozmieszczenie plazmy w pobliżu warstwy podwójnej jest koniecznie silnie nie Maxwellowskie¹, a więc nie adekwatne do modelu płynu. W celu analizowania warstwy podwójnej w pełnej ogólności, plazma musi być opisana jako funkcja rozkładu cząstek, która opisuje ilość cząstek rodzaju posiadającego przybliżoną prędkość v w pobliżu miejsca x w czasie t."

¹Z Wikipedii, Fizyczne zastosowania rozkładu Maxwella-Boltzmana: Rozkład Maxwella-Boltzmana stosuje się do idealnego gazu, bliskiego równowadze termodynamicznej, z zaniedbywalnymi efektami kwantowymi i nierelatywistycznymi prędkościami. Stanowi to podstawę kinetycznej teorii gazów, wyjaśniającej wiele fundamentalnych własności gazów, w tym ciśnienie i dyfuzję. [Wyróżnienie edytora]

Potrzeba referencji powyżej: Jest to powód, dla którego konwencjonalne równania hydrodynamiki oraz magnetohydrodynamiki przepływu płynów są nieadekwatne do pełnego i odpowiednio dobrego opisu matematycznego dynamiki plazmy. W konsekwencji w latach 80-tych rozwinięto metodę obliczeniową zwaną cząstka-w-komórce (ang. PIC). Tutaj jest artykuł na Wikipedii dotyczący PIC, a tutaj bardziej techniczna publikacja.

5.6 Formowanie się bezprądowej warstwy podwójnej

Widzimy, że CFDL-e formują się pomiędzy regionami plazmy o odmiennych charakterystykach. Weźmy za przykład różnicę temperatur (w eV, patrz sekcja 5.1).

Powoduje to powstanie pola elektrycznego, które przyspiesza elektrony z powrotem do gorętszego regionu. Przepływ sieciowy elektronów do chłodniejszego regionu będzie budował pole elektryczne, dopóki nie nastanie równowaga pomiędzy liczbą gorętszych elektronów przechodzących do chłodniejszego rejonu a liczbą elektronów przyspieszonych do regionu gorętszego.

Prawa autorskie: Double layer image from “A Double-Layer Review”, Lars P. Block, Swedish Royal Institute , Stockholm; Astrophysics & Space Science, July, 1977

Tłumaczenie opisu obrazka: Rozkład (a) gęstości ładunków dodatnich, Zn_i(x) (linia przerywana), oraz ujemnych, n_e(x) (linia ciągła), (b) pole elektryczne E(x), oraz (c) potencjał φ(x), w nierelatywistycznej płaskiej warstwie podwójnej. Wszystkie skale są liniowe. Kropkowano przerywana linia oddziela regiony o odmiennej polaryzacji. Jak pokazują diagramy, warstwy posiadają wyraźną symetrię.
Prawa autorskie: “On the Physics of Relativistic Double Layers”, Per Carlqvist, Dept. of Plasma Physics, Royal Institute of Technology, Stockholm; Astrophysics & Space Science, 1982

Cienkie regiony blisko granicy, zawierające nadmiar jonów lub elektronów, stanowią warstwę podwójną, posiadającą pole elektryczne i spadek potencjału.

Pojawianie się powłok na styku odmiennych regionów plazmy prowadzi do powstawania komórek. Owa struktura komórkowa jest definicją charakterystyki zachowania plazmy. Gazy nie zachowują się w ten sposób, co jest powodem, dla którego nie da się zastosować praw dotyczących gazów do plazmy.

5.7 Podobieństwo do mechaniki płynów

Na pierwszy rzut oka, warstwa podwójna (DL) wydaje się być czymś na kształt fali uderzeniowej w dynamice płynów. W rzeczy samej, DL posiada niektóre charakterystyki fali uderzeniowej, oddzielając regiony o różnej charakterystyce oraz przyspieszając ośrodek.

Jednak w przypadku warstw podwójnych, przyspieszenie następuje na skutek silnego pola elektrycznego, wytworzonego przez przeciwnie naładowane warstwy. Ponieważ siła pola elektrycznego zależy od ładunku cząsteczki, jony i elektrony są przyspieszane w przeciwnych kierunkach. Cząstki obojętne w ogóle nie są przyspieszane przez pole elektryczne, mogą być jednak porywane na skutek lepkości i innych efektów.

Zauważmy, że formowanie się warstw podwójnych nie może być efektywnie modelowane przez analizę płynów, np. magnetohydrodynamikę (MHD), ponieważ jest ona wywołana i sterowana ruchem różnych indywidualnych cząstek, nie masowym ruchem plazmy.

Jak zobaczymy, warstwy podwójne są jednym z najważniejszych aspektów samoorganizacji plazmy kosmicznej.

Obrazek zaadoptowany z powyższego źródeł do zilustrowania powiązań ładunku i potencjału pola elektrycznego w warstwie podwójnej - J. Johnson, 2011

Ogólne wprowadzenie do fizyki plazmy z perspektywy Wikipedii można znaleźć tutaj, włączając w to właściwości, zjawiska i modele matematyczne. Chociaż Wikipedia często ma dobrze napisane artykuły (zwłaszcza w wersji angielskiej - przyp. tłum.), to tak jak wszędzie może być ona niemiarodajna, niekompletna lub stronnicza, dlatego zawsze zachowuj ostrożność, polegając na jej artykułach, podobnie z resztą, jak i na innych źródłach.

Autor oryginału: Bob Johnson - Jim Johnson

Link do oryginału: http://www.thunderbolts.info/wp/2011/12/03/essential-guide-to-the-eu-chapter-5/

Elektromagnetyzm

4.1 Równanie pola elektromagnetycznego

Naukowcy próbują wyjaśnić fizyczne układy za pomocą modeli matematycznych, które opisują i przewidują zachowanie układu. Na przykład, Kepler opisał ruch planet przy pomocy trzech praw. Analogicznie, zachowanie plazmy jest determinowane przez równania pola elektromagnetycznego, które opisują ruch cząstek naładowanych oraz ich oddziaływanie z polem elektrycznym i magnetycznym. Istnieją dwa elementy równań pola elektromagnetycznego: równania Maxwella oraz równanie siły Lorentza. Te dwa komponenty działają razem w sprzężeniu zwrotnym:

Równania Maxwella określają pola elektryczne i magnetyczne w zależności od pozycji i ruchu ładunków elektrycznych. Opisują również oddziaływania pól elektrycznych i magnetycznych, jeżeli coś się zmienia.

Prawo siły Lorentza określa siłę wywieraną na cząstkę naładowaną, poruszającą się w polu elektromagnetycznym. Siła ta zmusza każdą cząstkę do ruchu, zgodnie z prawami Newtona. Zmiany w pozycji i ruchu naładowanych cząstek powodują zmiany pól elektrycznych i magnetycznych.

Stworzono programy komputerowe do naśladowania tego zachowania plazmy. Wykonują one zazwyczaj szereg kroków, z których każdy reprezentuje mały odcinek czasu. Najpierw na podstawie danych sił elektrycznych i magnetycznych oraz położenia, ruchu i masy naładowanych cząstek, obliczane są siły działające na każdą z nich, wynikające z prawa Lorentza. Na podstawie sił składowych wyliczany jest wynikowy wektor siły dla danej cząstki. Następnie oblicza się drogę, jaką pokonuje w czasie odpowiadającym jednej iteracji. Jest to powtarzane dla całego zbioru cząsteczek.

Następnie, na podstawie położenia i kinematyki cząstek, wyliczane są z równań Maxwella pola elektryczne i magnetyczne. Następnie program zaczyna nową pętlę, obliczając wpływ tych pól na każdą cząstkę przy użyciu prawa Lorentza.

Pętla powtarza się dotąd, aż spełniony zostanie jakiś warunek, np osiągnięta zostanie zadana liczba powtórzeń, albo któraś zmienna osiągnie lub przekroczy zadaną wartość etc.

Gdy tylko zdefiniuje się warunki początkowe (liczba cząstek, ich ładunki, masa, początkowe prędkości oraz intensywność pól magnetycznych i elektrycznych przenikających rozważaną przestrzeń), algorytm pętli można przedstawić następująco:

1. Oblicz wszystkie siły działające na każdą cząstkę przy użyciu prawa Lorentza

2. Oblicz nowe położenia i prędkości dla odcinka czasu przypadającego na pętlę, używając równania ruchu Newtona

3. Oblicz E i B dla każdej nowej pozycji cząstki, następnie zwiększ licznik czasu

4. Jeżeli nie jest spełniony warunek końca pętli, idź do punktu 1.

Dla lepszego realizmu można uwzględnić jeszcze inne aspekty, jak zderzenia cząstek, lepkość, grawitację etc. To złożone zagadnienie, a duże modele, z wieloma cząsteczkami, mogą pochłonąć miesiące pracy superkomputerów.

Sprzężenie zwrotne może gwałtownie doprowadzić do bardzo złożonych zachowań, które są niezwykle trudne do matematycznego opisu. Często stosuje się uproszczenia. Aczkolwiek owe uproszczenia często właśnie prowadzą do pominięcia tych zachowań plazmy, które odróżniają ją od gazy lub płynu.

Przyspieszone ładunki promieniują

Jesteśmy skąpani w promieniowaniu elektromagnetycznym, takim jak światło Słońca czy fale radiowe. Wszystkie to promieniowanie pochodzi z przyspieszających ładunków; np. fale radiowe są emitowane przez ładunki poruszające się w górę i w dół przewodu elektrycznego!

Zjawisko to jest powszechne w fizyce cząstek elementarnych, gdzie przyspieszanie ładunków jest naszą pracą!

Zaznaczony elektron (czerwony) - który jest przyspieszany, ponieważ porusza się po krzywej - emituje foton, który przebywa niewielką odległość, zanim się "zmaterializuje", tworząc parę "elektron-pozytron", w polu elektrycznym jądra atomowego. Elektron, który wypromieniował foton, traci energię, co objawia się charakterystycznym spiralnym torem (elektrony i pozytrony są łatwo rozpoznawalne w komorze pęcherzykowej po swoich skłonnościach do ruchu spiralnego).

Komora pęcherzykowa, wypełniona pole magnetycznym, produkuje widoczne tory naładowanych cząstek, pozwalając ustalić ich energie, interakcje i składniki kolizyjne, gdy ostawione są w linii z akceleratorem cząstek. Obrazek i opis: Samouczek o komorze pęcherzykowej dostarczony przez CERN (link)

Pełny opis równań pola elektromagnetycznego znaleźć można w Załączniku II. Tutaj podsumujemy kluczowe punkty.

4.2 Równania Maxwella

Implikacje równań Maxwella oraz ich badań są następujące:

1. Statyczne pole elektryczne może istnieć bez pól magnetycznych. Kondensator lub cząsteczka pyłu o statycznym ładunku Q mają pole elektryczne, ale nie mają magnetycznego.

2. Stałe pole magnetyczne może istnieć bez elektrycznego. Przewodnik ze stałym prądem I posiada pole magnetyczne, ale nie posiada elektrycznego.

3. Tam, gdzie występuje zmienne pole elektryczne, musi również istnieć niezerowe pole magnetyczne.

4. Tam, gdzie istnieje zmienne pole magnetyczne, musi istnieć niezerowe pole elektryczne.

5. Bez stałego magnesu, pole magnetyczne może być utworzone tyko na dwa sposoby - przez prąd elektryczny, lub zmienne pole elektryczne.

6. Nie istnieją magnetyczne monopole. Wszystkie linie pola magnetycznego stanowią zamknięte pętle.

4.3 Prawo siły Lorentza

Siła orentza reprezentuje całkowitą siłę działającą na cząstkę, wynikającą z oddziaływania zarówno z polem elektrycznym, jak i magnetycznym. Wynikowa siła wymusza ruch cząstki zgodnie z mechaniką Newtona. Ponieważ prawo Lorentza jest fundamentalne dla zachowania się plazmy, warto zatem poświęcić trochę czasu na jego zrozumienie. Oto równanie:

F = Q(E + U × B)

(wektory zaznaczono pogrubieniem

gdzie F jest siłą Lorentza; Q jest ładunkiem cząstki, E jest intensywnością pola elektrycznego, U jest prędkością cząstki, B jest gęstością strumienia magnetycznego a × jest operatorem mnożenia wektorowego.

Aby zrozumieć znaczenie równania, trzeba mieć pewną wiedzę o wektorach.

Wektor to struktura posiadająca zarówno długość jak i kierunek. Przykładami mogą być tutaj prędkość czy siła. Jest jak strzałka. W odróżnieniu od niego, skalar posiada tylko jedną wartość. Przykładami są prędkość czy temperatura. Algebra wektorów to dział matematyki operujący na wektorach. Dla niecierpliwych, dodatkowe informacje są dostępne w załączniku III. Wyjaśnienie na Hiperfizyce również jest dobrym wprowadzeniem. Tutaj zostaną wyjaśnione podstawy potrzebne do zrozumienia równania Lorentza.

Po pierwsze, mnożenie wektora przez skalar jest jak odpowiednie zwielokrotnienie strzałki. Wektor jest pierwszą strzałką, skalar określa ich całkowitą liczbę. Rezultatem jest dłuższa strzałka skierowana w tym samym kierunku, co oryginalny wektor.

Uproszczonym przykładem jest zwiększanie prędkości samochodu jadącego po linii prostej. Można sobie wyobrazić wektor prędkości samochodu skierowany równo z drogą, a zaczynający się zawsze dokładnie pośrodku samochodu. Załóżmy, że strzałka ta ma 20 cm długości, co reprezentuje prędkość 20 km/h. Następnie wciskamy pedał gazu i zwiększamy prędkość. W miarę, jak prędkość samochodu rośnie, długość strzałki zwiększa się, zawsze odpowiadając prędkości. Przy 60 km/h jej długość wynosi 60 cm, i wciąż jest skierowana równolegle do drogi. Gdy wciśniesz pedał hamulca, samochód zacznie przyspieszać w przeciwnym kierunku, zwalniając, a strzałka będzie coraz krótsza i krótsza. Gdy samochód się zatrzyma, prędkość będzie zerowa, i długość strzałki również będzie zerowa.

Powiesz: "To łatwe do pojęcia. A co będzie, jeśli skręcę kierownicą, powiedzmy, w prawo?" Taka akcja wprowadza dodatkową siłę działającą na samochód, skierowaną w innym kierunku niż do przodu. Nie zmieni ona jego prędkości (pomijamy tarcie!), jedna coś się zmieniło, ponieważ samochód skręca. Wektor prędkości, wskazujący 60 km/h nie zmienił swojej długości, ale pojawiła się dodatkowa siła z innego kierunku, więc teraz wektor prędkości jest rezultatem dwóch sił (dwóch strzałek działających na środek samochodu). Tak długo, jak trzymasz kierownicę skręconą pod tym samym kątem, będzie działała taka sama siła, próbująca obrócić samochód, tak, że będzie on jeździł w kółko ze stałą prędkością.

Widzimy więc, że mamy tutaj dwa rodzaje przyspieszenia: zmiany w prędkości ruchu, szybciej lub wolniej - czyli zwykłą wartość numeryczną zmiany odległości w jednostce czasu bez związku z jakimkolwiek kierunkiem - oraz zmiany kierunku ruchu - zmiana kąta kierunku, na który coś wskazuje, bez odniesienia, jak szybko to coś się porusza wzdłuż tego kierunku. Obydwa typy zmian dają siłę przyłożoną do obiektu.

Mnożenie przez siebie dwóch wektorów jest nieco bardziej skomplikowane. Pomyśl o dużej śrubie w drewnianej płycie, gdzie rowek w główce reprezentuje pierwszy wektor, a drugi wektor jest narysowany na płycie. Gdy śruba jest przekręcana zgodnie z ruchem wskazówek zegara, dopóki rowek nie zrówna się z drugim wektorem, zagłębia się ona w drewnie. Głębokość wkręcenia zależy od wielkości i skoku śruby, oraz kąta wkręcenia. Iloczyn wektorowy jest właśnie czymś mniej więcej takim.

Mnożenie dwóch wektorów używają iloczynu wektorowego powoduje powstanie wektora prostopadłego do płaszczyzny zawierającej pierwsze dwa wektory. Kierunek nowego wektora dany jest kierunkiem obrotów naszej wyimaginowanej śruby. Długość wynikowego wektora zależy zarówno od kąta pomiędzy wektorami wejściowymi, jak i od ich długości.

Długość wektora a × b wynosi a · b · sin θ.
Jest on prostopadły do płaszczyzny zawierającej a i b.

Tak jak było w przypadku naszej śruby, jeśli wektory są równoległe, nie ma miejsca obrót, a iloczyn wektorowy jest zerowy.

Bardziej formalnie, jeśli w kartezjańskim układzie współrzędnych wektor w kierunku x jest mnożony przez wektor w kierunku y, rezultatem jest wektor w kierunku z. Długością wynikowego wektora jest potrójny iloczyn długości obydwu wektorów i sinusa mniejszego kąta pomiędzy nimi. Gdy wektory są równoległe, kąt pomiędzy nimi jest zerowy. Sinus z zerowego kąta również jest zerowy, więc w tym przypadku nie ma wynikowej siły w kierunku z.

Efekt ten jest bardzo podobny do efektu żyroskopowego w obracającym się ciele stałym: siła przyłożona w jednym kierunku skutkuje w ruchu w kierunku prostopadłym. Jest to zwane precesją.

Wracając do prawa Lorentza, widzimy, że całkowita siła składa się z dwóch części. Pierwszą jest QE, która jest iloczynem skalarnego ładunku i wektora pola elektrycznego.

Zauważmy, że siła wywołana przez pole E jest stała i równoległa do pola, co skutkuje stałym przyspieszeniem cząstki wzdłuż pola, zgodnie z prawem Newtona - w jednym kierunku dla ładunków dodatnich, w drugim dla ujemnych.

Druga część równania, Q(U × B), jest bardziej interesująca. Mamy tu iloczyn dwóch wektorów, mnożony następnie przez skalarny ładunek cząstki. Zakładając, że cząstka nie poruszała się wzdłuż linii pola, pojawi się siłą prostopadła zarówno do toru cząstki, jak i do linii pola. To wyjaśnienie zasady prawej dłoni wyjaśnia siłę "sterującą", wywieraną w określonym kierunku przez pole magnetyczne na naładowaną cząstkę, która wchodzi w owo pole.

Siła prostopadła do kierunku ruchu jest siłą dośrodkową. Pole magnetyczne będzie więc powodować poruszanie się cząstki po kolistym torze, w płaszczyźnie prostopadłej do linii pola. Podczas ruchu po takim torze prędkość cząstki ciągle posiada komponent prostopadły do linii pola, więc ciągle działa na nią siła prostopadła do ruchu. Jej kierunek wciąż się zmienia, ale prędkość skalarna pozostaje stała.

Prostym przypadkiem jest rozważenie co się stanie, gdy grupa cząstek wkroczy w nieruchome pole magnetyczne. Dla uproszczenia pominiemy wszelki wpływ tych cząstek na pole. Jeśli wlecą w pole równolegle do jego linii, nie doświadczą żadnej siły, i zmieni się ich kierunek ani prędkość. Gdy wlecą w pole prostopadle do jego kierunku, zaczną zataczać zamknięte koła.

Bez pola elektrycznego, prawo Lorentza przedstawia siłę dośrodkową - F = Q(U × B). Siła przyłożona do cząstki jest wprost proporcjonalna do Q - ładunku cząstki, do U - jej prędkości, oraz do B - wektora pola magnetycznego. U × B oznacza U razy B razy sin mniejszego kąta pomiędzy wektorami. To oznacza, że UB jest mnożone przez sin kąta, więc jego efekt ma zasięg od zera do 1. Na porównawczej ilustracji poniżej, ładunek cząstek i pole magnetyczne pozostają niezmienne, podczas gdy prędkość cząstek, gdy wkraczają w pole, zwiększa się od lewej ku prawej. Im szybciej cząstka się porusza, tym większy okrąg zakreśla, ponieważ jego promień r jest miarą momentu liniowego mU cząstki, gdzie m jest jej masą: r = mU ÷ (|Q|B). Ten sam rezultat osiągnie się zmniejszając ładunek, przy zachowaniu pozostałych dwóch zmiennych.

Gdy cząstka wchodzi w pole magnetyczne pod kątem, ze składową prędkości równoległą do linii sił pola, będzie "dryfować" w kierunku wzdłuż linii pola podczas swojego ruchu kołowego. Tor jej lotu będzie kreślił spiralę. Promień r jest znany jako promień Larmora lub promień cyklotronowy. Na trzech ilustracjach u dołu, kąt wejścia cząstki w pole oraz wektor pola B pozostaje taki sam. Natomiast prędkość wejścia cząstki w pole zwiększa się od lewej ku prawej, żeby pokazać, że im szybciej cząstka się porusza, tym większe kreśli okręgi.

Na trzech rysunkach poniżej, zielony wektor wejścia pokazuje, którą drogą będzie się poruszał ładunek dodatni (przez konwencję). Cząstka może się poruszać w obydwa kierunki wzdłuż tego wektora, więc jak zobaczymy, istnieją dwie trajektorie wychodzące z czubka wektora. Jeśli cząstka będzie ujemna, będzie przyspieszać w przeciwnym kierunku, a gdyby była cięższa lub miała większą prędkość, zataczałaby większe kręgi. Podobnie, gdyby zmieniło się pole elektryczne albo magnetyczne, przy zachowaniu innych czynników bez zmian, w podobny sposób zmieniłoby to tor ruchu cząstki. Wąskie pomarańczowe "tuby" trajektorię cząstki w zależności od warunków wejścia.

Gdy naładowana cząstka wkracza w jednorodne pole magnetyczne B, jej tor jest zaginany w okrąg o promieniu r proporcjonalnym do momentu liniowego, masy pomnożonej przez prędkość (mU). Prędkość cząstki się nie zmienia, podobnie jak jej energia kinetyczna a pole nie wykonuje pracy na cząstce. Jest to podobne do pola grawitacyjnego, oddziałującego ciągłą siłą dośrodkową na satelitę okrążającego Ziemię. Kierunek pola magnetycznego pokazany jest niebieską linią w osi toru cząstki. Wektor wlotu cząstki zaznaczono na czerwono linią radialną.

Gdy kąt wejścia cząstki w pole zmienia się z prostopadłego na równoległy, jej trajektoria zmienia się w coraz bardziej rozciągniętą spiralę. Zwróć uwagę na zmiany kąta zielonego wektora wlotu i helikalny skręt. Ilustracje powyżej powstały przy użyciu Mathematica Demonstration.

Całkowita siła będzie wynikowym wektorem sił elektrycznych i magnetycznych oraz będzie zależeć od kąta pomiędzy nimi (ilustracje poniżej).

Jeśli pola elektryczne i magnetyczne są równoległe (jak w przypadku prądu przyległego do pola, który rozważymy później), wówczas naładowana cząstka, wchodząca radialnie w kierunku osiowym pól będzie zmuszona podążać helikalną ścieżką wzdłuż pola. Będzie przyspieszać (stale zmieniać kierunek w spirali idącej wzdłuż pola magnetycznego)na skutek prawa Lorentza, oraz jednocześnie przyspieszać (zmieniać prędkość skalarną) w kierunku pola elektrycznego.

W sytuacji przylegania pól (E i B są równoległe), cząstka doświadcza siły dośrodkowej z pola magnetycznego, a jednocześnie pole elektryczne E zmusza ją do przyspieszania wzdłuż osi pola. Z czasem cząstka porusza się niemal równolegle do pola.

Jeśli cząstka wkroczy w układ równoległych pól osiowo, nie doświadczy oddziaływania pola magnetycznego. Aczkolwiek pole elektryczne będzie ją wciąż przyspieszać wzdłuż linii pola. W zależności od ładunku, gdy cząstka wkroczy w taki region, jej prędkość wzrośnie. Jeśli wkroczy w pole z przeciwnej strony, będzie zwalniać, zatrzyma się, po czym zacznie przyspieszać w przeciwnym kierunku. "Kierunkiem" pola elektrycznego nazywamy kierunek siły działającej na położony w nim ładunek dodatni.

Gdy pola nie są równoległe, mogą wystąpić różne kombinacje trajektorii, w zależności od ładunku, natężenia pola, kierunku wejścia cząstki i kąta nachylenia pomiędzy kierunkiem pól.

Przy stałym polu elektrycznym, cząstki będą zwiększały prędkość wzdłuż linii pola elektrycznego. Ilustracje powstały przy pomocy Mathematica Demonstration.

Aczkolwiek owe trajektorie mogą wyglądać skomplikowanie, reprezentują tylko jedną naładowaną cząstkę na raz, o stałej prędkości, ze stałymi polami elektrycznym i magnetycznym. W praktyce ten sam region mogą zajmować cząstki o różnej polaryzacji i wektorach prędkości, a ich elektryczne i magnetyczne oddziaływania będą wpływały na otaczające je pola.

W oddziaływaniach plazmowych mogą też występować cząstki obojętne, pył, gruz, większe ciała, oraz oddziałują inne siły (grawitacja, lepkość, zderzenia).

Przylegający do pola relatywistyczny elektron wytwarzający promieniowanie synchrotronowe w paśmie rentgena.

Wspomnieliśmy, że skutki uboczne relatywistycznych elektronów spiralujących wzdłuż linii pola magnetycznego, są często wykrywane w postaci promieniowania synchrotronowego. Z prawa Lorentza wiemy, że musi tam być pole elektryczne równoległe do magnetycznego, a ruch osiowy spiralujących elektronów ze składową prędkości równoległą do pola, jest prądem elektrycznym przyległym do pola. Prąd ten nosi nazwę prądu Birkelanda, występuje on w wielu skalach kosmicznych.

4.4 Inne efekty równań pola

Dobrze jest zapamiętać kilka podstawowych zasad wynikających z zastosowania równań pola elektromagnetycznego.

1. Pole elektryczne wywołuje siłę działającą na każdą cząstkę naładowaną.

2. Siła elektryczna będzie przeciwna dla przeciwnie naładowanych cząstek. A zatem pole elektryczne będzie przeciwnie przyspieszało jony i elektrony, dążąc do ich rozdzielenia. Separacja ładunku w kosmosie jest ważna w fizyce kosmologii plazmy.

3. Pola magnetyczne oddziałują tylko na cząstki będące w ruchu, ze składową prędkości prostopadłą do pola. Ponieważ rezultat zależy od iloczynu wektorowego prędkości i wektora pola, będzie on inny dla różnych kierunków. Skutkuje to zależnym od kierunku oporem elektrycznym. Można to porównać do płynięcia z prądem lub w poprzek rzeki.

4. Kierunek siły magnetycznej zależy od momentu i ładunku cząstki. Jony i elektrony będą wirowały w przeciwnych kierunkach, z innym promieniem i okresem rotacji.

5. Obłok plazmy płynący w poprzek pola magnetycznego spowoduje rozbudowanie się lokalnego pola elektrycznego, które wywoła nowe siły oddziałujące na cząstki naładowane.

6. Zmiany w rozprowadzeniu naładowanych cząstek powodują zmiany w pola elektrycznego pomiędzy nimi. Zmiany pola elektrycznego powodują z kolei zmiany w polu magnetycznym.

7. Równania Maxwella i prawo Lorentza działają razem na zasadzie sprzężenia zwrotnego, zmieniając ruchy cząstek naładowanych i oraz pola.

4.5 Zastąpienie prądów polami magnetycznymi

Powstaje pytanie, czy jest możliwe zastąpienie w równaniach Maxwella prądu elektrycznego polem magnetycznym, celem uproszczenia.

Z technicznego punktu widzenia, odpowiedź jest twierdząca, dla konkretnych sytuacji. Dzieje się tak często w teoriach i modelach magnetohydrodynamicznych, gdyż jest to wygodniejsze do studiowania konkretnych zjawisk plazmowych. Aczkolwiek istnieją zagadnienia w zachowaniu plazmy, gdzie potrzebne, a nawet krytyczne, jest uwzględnienie poruszających się cząstek, gdyż rozważenie po prostu zachowania się pola nie może wymodelować obserwowanej złożoności zjawisk plazmowych.

Sytuacja jest podobna do dualizmu korpuskularno-falowego w fizyce cząstek: istnieją sytuacje, w których należy użyć opisu cząsteczkowego.

Przykłady zachowania plazmy wymagają uwzględnienia opisu cząsteczkowego lub prądowego, w tym komórkowość i włóknistość, transport energii i niestabilności. Rozważenie prądu elektrycznego i obwodów również wymaga opisu cząsteczkowego.

Rozważenie w takich sytuacjach jedynie zachowania pól pomija prawdziwą złożoność zachowania plazmy. Przyjrzymy się niektórym przykładom takiego zachowania.

Galaktyka Centaurus A widziana w świetle rentgena, z centralnym dżetem plazmowym powodującym pióropuszowate struktury, rozciągające się na dziesiątki tysięcy lat świetlnych.

Autor oryginału: Bob Johnson - Jim Johnson

Link do oryginału: http://www.thunderbolts.info/wp/2011/11/04/essential-guide-to-the-eu-chapter-4/