Niezbędny przewodnik po elektrycznym wszechświecie - rozdział 10 - efekty obrotowe

Obroty i motor Faradaya

Jednym z powodów założenia istnienia dużych ilości "kriogenicznej" (lub "zimnej") ciemnej materii (ang. CDM) w modelu grawitacyjnym, jest potrzeba wyjaśnienia obserwowanych obrotów galaktyk. Astronomowie odkryli, że poszczególne gwiazdy w galaktykach nie krążą wokół ich środków zgodnie z prawem Keplera, dotyczącym ruchu planet. Gwiazdy poza zgrubieniem centralnym galaktyki mają w przybliżeniu tą samą prędkość kątową, rotując bardziej jak sztywny dysk, podczas gdy z prawa Keplera wynika, że powinny zmniejszać swoją prędkość w miarę oddalania się od środka.

Diagram prędkości kątowej gwiazd (wzrastającej w górę osi y) wyrysowany względem odległości radialnej od centrum (oś x, z lewa na prawo), najpierw rośnie, potem, po wyjściu ze zgrubienia, spłaszcza się, gdy gwiazdy zaczynają mieć tą samą prędkość niezależnie od odległości. Jest to słynna frapująca zagadka "płaskiej krzywej obrotowej galaktyk", dyskutowana w nauce.

Krzywa rotacji galaktyki M33, U. of Sheffield (UK), Particle Physics and Astrophysics Group

Dodanie dużej ilości ciemnej materii do halo każdej galaktyki może zmodyfikować siłę grawitacji, aby gwiazdy zaczęły się zachowywać tak, jak wynika to z obserwacji. Jest to obecnie powszechnie zaakceptowane w standardowym modelu astrofizyki. Ciemna materia nigdy nie była bezpośrednio zaobserwowana ani otrzymana w laboratorium. Jest ona ciemna z definicji, tak samo, jak z definicji oddziałuje tylko poprzez grawitację z normalną, obserwowalną materią. Aczkolwiek istnieje inny sposób do zmuszenia gwiazd do takiego, an nie innego wirowania wokół galaktyk.

Przykładowy dysk Faradaya, problem działania, zaczerpnięte z Electromagnetics, 2d Ed., Schaum's Outlines, dzięki uprzejmości McGraw-Hill

Jeśli dostarczy się prąd z zewnętrznego obwodu, dysk zaczyna się obracać dzięki tej samej sile, działającej na elektrony w prądzie. Oczywiście, prędkość obrotowa w dysku wyzwala odmienne siły, blokujące przepływ prądu, przez co osiągana jest równowaga. Takie ustawienie znane jest jako motor Faradaya.

Jest wiadome z precyzyjnych pomiarów rotacji Faradaya (RM) polaryzacji emitowanego światła, że galaktyki posiadają pole magnetyczne równoległe do osi ich rotacji. Posiadają również przepływy plazmy pomiędzy gwiazdami. Przyjmując istnienie prądów w płaszczyźnie galaktyki, analogicznych do równikowych arkuszy prądowych w Układzie Słonecznym, powstaną wówczas warunki do powstania mechanizmu analogicznego do jednobiegunowego induktora w motorze Faradaya. Oczywiście, w tym przypadku dysk nie będzie sztywny. Dokładny układ obrotów będzie zależny od równowagi pomiędzy prądem płynącym radialnie, a indukowanym obrotowo prądem wstecznym, jak w motorze Faradaya. Istnieje jednak możliwość, że to właśnie ten efekt odpowiada za anomalne ruchy gwiazd, nie zaś duże ilości niewidocznej ciemnej materii.

W tym kontekście bardzo interesujące jest odkrycie dokonane przez Sloan Digital Sky Survey, dotyczące istnienia pierścienia gwiazd w płaszczyźnie równikowej Drogi Mlecznej, ale już poza galaktyką. Jego podobieństwo do toroidalnego prądu dookoła strefy skurczu w ogromnym prądzie Birkelanda wzdłuż osi Drogi Mlecznej sugeruje, że tutaj również oddziaływania elektryczne na skalę galaktyczną mogą być odpowiedzialne za uformowanie się tego, co widzimy.

Niespodziewanie odkryty pierścień z gwiazd wokół Drogi Mlecznej. Dzięki uprzejmości Sloan Digital Sky Survey

Struktury podobne do motorów Faradaya zaobserwowano również w mgławicach. Jednym z najlepszych przykładów jest mgławica Krab, która w na zdjęciu w ultrafiolecie, zrobionym przez teleskop Chandra, bardzo wyraźnie pokazuje obecność wszystkich potrzebnych elementów.

Dzięki uprzejmości Chandra X-ray telescope, one of NASA's Great Observatories

10.2 Galaktyki spiralne i prądy Birkelanda

Wspomniany wyżej Anthony Peratt przeprowadził również symulacje komputerowe PIC oddziaływania ze sobą prądów Birkelanda. Zauważył, że kształt oraz charakterystyka obrotów galaktyk spiralnych, włączając w to galaktyki spiralne z poprzeczką, bardzo rozpowszechnione w kosmosie, powstają w naturalny sposób z oddziaływań elektromagnetycznych w ogromnych prądach Birkelanda.

Rotacja jest integralną cechą sił przyciągania pomiędzy dwoma równoległymi prądami Birkelanda, jak to widać na powyższej symulacji komputerowej Anthony Peratta, na ilustracji 3.19 w rozdziale 3 jego podręcznika "Fizyka plazmowego wszechświata", 1992, Springer-Verlag

Rezultaty mogą pomóc zrozumieć przyczyny energii obrotowych galaktyk, z którymi nie radzą sobie teorie oparte na grawitacji.

Autor oryginału: Bob Johnson - Jim Johnson

Link do oryginału: http://www.thunderbolts.info/wp/2012/02/29/essential-guide-to-the-eu-chapter-10/

Niezbędny przewodnik po elektrycznym wszechświecie - rozdział 9 - niestabilności obwodów plazmowych

9.1 Eksplodująca warstwa podwójna

Energia indukcji obwodu jest funkcją prądu i indukcyjności. Jeżeli jakikolwiek obwód indukcyjny zostanie przerwany, np. przez otwarcie przełącznika, wówczas energia indukcyjna obwodu zostanie wyzwolona w punkcie przerwania. Jest to znane zjawisko, rutynowo wykorzystywane w inżynierii elektrycznej, o czym więcej tutaj.

Wykresy eksplodującego przewodnika w różnych obwodach indukcyjnych, z raportu "Inicjacja eksplozji przez eksplodujący przewodnik", United States Naval Ordinance Laboratory, White Oak, Maryland, 15 May 1963

W obwodzie plazmowym, przerwanie prądu może nastąpić na skutek niestabilności warstwy podwójnej. Gdy coś takiego ma miejsce, wówczas cała energia obwodu uwalniana jest w warstwie podwójnej. To może spowodować jej eksplozję, co w rezultacie prowadzi do ogromnego spadku woltażu w rozszerzającej się warstwie oraz rozproszenia ogromnej ilości energii w postaci ciepła i promieniowania, będącego wynikiem oddziaływania przyspieszonych cząstek z inną materią. Może się to dziać przy stałym polu magnetycznym. Nie odgrywa ono tutaj wielkiej roli.

Ekslozja gwiazdy, Nova Cygni 1992, prezentująca efekt gwałtownego uwolnienia przez gwiazdę dużej ilości energii, z torusem plazmy świecącym najwyraźniej w "węzłach" niestabilności. Wyliczona średnica pierścienia wynosi 154,5 miliarda kilometrów, lub 96 miliardów mil - prawie 6 lat świetlnych. Źródło: NASA/Hubble Space Telescope, 1994

Jeśli płynący w obwodzie prąd wciąż występuje po eksplozji, cykl może się powtarzać w nieskończoność. Tworzy się warstwa podwójna, prąd rośnie, warstwa podwójna eksploduje uwalniając ogromną emisję promieniowania, prąd ponownie zaczyna płynąć, tworzy się nowa warstwa podwójna.

Jest oczywistym, że ten rodzaj zachowania nie może być opisany modelem pola. Ten poziom złożoności osiągnąć może tylko model prądowy.

Rozszerzające się obwody

Energia z obwodu indukcyjnego może być również uwolniona w wybuchowej ekspansji pętli prądowej na skutek sił generowanych przez sam prąd w pętli. Widzieliśmy już, jak prąd osiowy prowadzi do skurczu magnetycznego. Przeciwną sytuacją jest pętla prądowa generująca osiowe pole magnetyczne. W tej sytuacji, siła I × B jest skierowana radialnie na zewnątrz.

Jeżeli wewnętrzne ciśnienie nie jest zbalansowane przez inną siłę, wówczas pętla prądowa zacznie się rozszerzać. W metalowym przewodniku siła taka pojawia się wewnętrznie w samej strukturze metalu. W plazmie może być jej zbyt mało, szczególnie, jeśli energia indukcyjna zostaje uwolniona w krótkim odcinku czasu, np. na skutek zapaści warstwy podwójnej.

Może być to przyczyną eksplozji pętli prądowej, jak to jest często obserwowane w przypadku słonecznych koronalnych wyrzutów masy (CME), gdzie pętla prądowa gwałtownie rozszerza się w kierunku od powierzchni Słońca. To proste wytłumaczenie bazujące na znanych zjawiskach elektrycznych jest kontrastowe do rozwiązania z modelu grawitacyjnego, w którym wprowadzono "magnetyczną rekoneksję" linii pola magnetycznego. Ponieważ linie te nie istnieją fizycznie, trudno jest powiedzieć, jak mogą one się "rozłamać" i "złączyć" ponownie, uwalniając przy tym energię.

Koronalny wyrzut masy słonecznej (Słońce przysłonięte dyskiem). Źródło: SOHO, 2002

9.3 Inne włókniste niestabilności

Włókniste prądy są, jak widzimy, polem dla siły skurczu. Aczkolwiek skurcz sam w sobie jest w szeregu okoliczności niestabilny. Jeśli siła skurczu się zwiększy i spowoduje skurczenie, spowoduje to dalsze zwiększenie siły skurczu i kurczenia się plazmy. Włókno prądowe może być tak skurczone, że formuje się w serię wybrzuszeń i przewężeń, jak sznur kiełbasy.

Zdjęcie przedstawiające supełkową lub "kiełbasianą" niestabilność w jednym z najwcześniejszych urządzeń z-skurczu plazmy, tuby Pyrex używanej przez zespół AEI w Aldermaston, UK, około 1951/52 - domena publiczna

Jeśli prąd osiowy jest dostatecznie silny, wówczas skurcz może doprowadzić do całkowitego zapadnięcia się. W takiej sytuacji prąd osiowy zostaje przekształcony w prąd pierścieniowy w strefach skurczu, oraz w pączkopodobne magnetyczne plazmoidy wzdłuż linii włókna. Jeżeli materia była już zgromadzona we włóknie, wówczas zostanie ona rozprowadzona na włóknie jak perły na nitce. Może to wyjaśnić wiele liniowych układów ciał w kosmosie.

Źródło: Ilustracja 3.b) z "Charakteryzacji międzygwiezdnych włókien przy pomocy teleskopu Herschel w IC 5146", Astronomy and Astrophysics Letter to the Editor, 529, L6 (2011), D. Arzoumanian et al., z dodanymi notkami wyjaśniającymi

Ilustracja powyżej posiada pokrywające "linie grzbietowe" wzdłuż linii największej gęstości włókien, widocznej w pasmie podczerwonym tego regionu. Analiza 27 segmentów pokazała, że typowa szerokość włókna wynosi około 0,1 parseka (1/3 roku świetlnego), niezależnie od długości. Obszary formowania się gwiazd i protogwiazdowych "rdzeni" znajdowane zostawały szczególnie w obszarze linii grzbietowych owych międzygwiezdnych włókien.

Autorzy zanotowali, że "jeżeli wielkoskalowe turbulencje stwarzają odpowiedni mechanizm do powstania włókien, to fakt, że pregwiazdowe rdzenie utworzyły się w niestabilnych grawitacyjnie włóknach sugeruje, że grawitacja jest główną siłą sterującą dalszą ewolucją włókien." Podejście elektryczne wzmiankuje, że wiele niestabilności plazmowych obserwowanych w kosmosie zostało odtworzonych w ziemskich laboratoriach, lecz wzmianki o takich mechanizmach są rzadko rozważane w wyjaśnieniach prezentowanych w recenzowanej prasie naukowej.

Kolejną formą niestabilności jest niestabilność węzłowa. Występuje najczęściej w prądach Birkelanda, gdzie prąd przylega do zewnętrznego pola magnetycznego. Skurcz formuje się wówczas silnie w sposób helikalny. Efektem jest przesunięcie cylindra prądu względem kierunku pola. Wygląda to jak węzeł na prądzie, gdy spojrzeć pod odpowiednim kątem.

Fotografia niestabilności plazmowej w laboratorium: "Węzeł powstaje, gdy centralna kolumna staje się dostatecznie długa, żeby spełnić warunek niestabilności". Z prezentacji "Symulacja astrofizycznych dżetów w laboratorium". Dzięki uprzejmości profesora Bauma Bellana, KTTP & Caltech

Fizyk plazmowy Paul Bellan, wraz ze swoimi studentami z CalTech, badają niestabilności plazmowe, aby lepiej poznać potężne zjawiska obserwowane na Słońcu. Tutaj znajduje się krótkie wideo (kilka klatek reprezentujących 16,5 mikrosekund ewolucji), przedstawiające jeden z laboratoryjnych eksperymentów obejmujący tworzenie niestabilności plazmowej, jako załącznik do pracy Anny Moser: "Nature: Magnetic reconnection from a multiscale instability cascade".

9.4 Niestabilności Peratta

W bieżących badaniach Anthony Peratta, raportowanych przez pisma IEEE oraz innych instytucji akademickich, zidentyfikowano szereg bardzo energetycznych wyładowań plazmowych, które teraz otrzymały swoją nazwę. Tutaj znajduje się reprezentatywna publikacja Peratta oraz Van Der Sluijs.

Niestabilności Peratta są stanami wyładowania plazmowego, które przyjmują konkretną formę, oraz które, mimo nazwy, pozostają stabilne przez wystarczająco długo okres czasu, aby dało się je zaobserwować. Pod pewnymi względami są one jak warstwy podwójne, które są dynamicznymi "niestabilnościami", pozostającymi w jednym miejscu i powodującymi gwałtowny ruch cząstek.

Niestabilności Peratta często przyjmują formę wyładowania kolumnowego, otoczonego przez leżące na sobie torusy plazmowe. Torusy dolny i górny mogą ewoluować w kształty filiżanki lub dzwonu. Krawędzie toroidów często wyciągają się w dół i w górę. Ilość toroidów waha się od trzech do dziewięciu i przypominać wszystko od kielicha po drabinę. Istnieją również inne formy, w zależności od natury plazmy oraz prądu przez nią płynącego.

Badania Peratta nad fenomenami plazmowymi na wielu skalach skłoniły go do wysnucia przypuszczenia, że rysunki naskalne z względnie bliskiej historii mogą być świadectwem obserwacji form wyładowania plazmowego, z towarzyszącą mu charakterystycznymi dla niestabilności formami i kształtami, co zostało pokazane w uderzającej graficznie publikacji IEEE, Characteristics for the Occurrence of a High-Current Z-Pinch Aurora as Recorded in Antiquity, IEEE Transactions on Plasma Science, Vol. 31, No. 6, December 2003.

Należy tu uwypuklić, że żadna z tych form niestabilności nie mogłaby być przewidziana poprzez analizę bazującą na polach magnetycznych, chociaż symulacje PIC potwierdzają te wyniki. Widzimy po raz kolejny, że zachowanie plazmy jest często zbyt skomplikowane, aby dało się opisać równaniami magnetohydrodynamiki. Istnieje potrzeba oparcia analizy na ruchu cząstek, co jest rozwiązaniem bazującym na prądzie.

Co więcej, niestabilności plazmowe mogą być mechanizmem właściwym do wyjaśnienia wielu złożonych oddziaływań zachodzących w układach gwiezdnych i planetarnych, jak również energetycznych zjawisk na powierzchni oraz wokół gwiazd.

Autor oryginału: Bob Johnson - Jim Johnson

Link do oryginału: http://www.thunderbolts.info/wp/2012/02/26/essential-guide-to-the-eu-chapter-9/

Niezbędny przewodnik po Elektrycznym Wszechswiecie - rozdział 8 - arkusze prądowe, prądy prostopadłe i obwody elektryczne

8.1 Plazmowe arkusze prądowe

Omówiono już zwłóknianie arkuszy prądowych. Ta sekcja omawia same arkusze prądowe oraz ich powiązania z polem magnetycznym.

Artystyczna interpretacja plazmowego arkusza Saturna, oparta o dane z instrumentu MII sondy Cassini. Arkusz plazmowy, oddzielający górną i dolną część magnetosfery, zwęża się stopniowo w kierunku zacienionej strony planety. Magnetopauza oznacza przepływ odbitego wiatru słonecznego. Źródło: NASA/Jet Propulsion Laboratory / Johns Hopkins University Applied Physics Laboratory

Arkusz prądowy jest dokładnie tym, o czym mów jego nazwa - cienką powierzchnią, wewnątrz której płynie prąd. Jest to oczywiście różne od rozproszonej chmury poruszających się ładunków lub cylindrycznego włókna prądowego. Arkusz prądowy formuje powierzchnię pomiędzy dwoma obszarami plazmy, podobnie jak warstwa podwójna, i również podobnie jak ona, często rozdziela obszary plazmy o odmiennych charakterystykach.

Prąd w arkuszu płynie w jednym kierunku, zawarty całkowicie wewnątrz arkusza. Można o tym myśleć, że prąd płynie w rozciągniętych wątkach tkaniny lnianej: w każdym rozciągniętym wątku prąd płynie w tą sama stronę, żaden prąd nie płynie w wątkach chmurowych[?]. Prąd zawiera oczywiście poruszające się przeciwbieżnie elektrony i jony, a wiec arkusz zawiera oba rodzaje cząstek.

Oczywiście kierunek prądu może się zmieniać, podobnie, jak sam arkusz nie musi pozostawać płaski. Na przykład, istnieją dowody na istnienie pół-sferycznych arkuszy prądowych na czole "fali uderzeniowej", gdzie ziemska magnetosfera wchodzi w kontakt z wiatrem słonecznym.

Schematyczny rysunek plazmowych arkuszy prądowych wokół magnetosfery. Źródło: Wikipedia Images, szereg stron bez podania źródła.

Jeśli przeanalizujemy pole magnetyczne w pobliżu arkusza prądowego, odkryjemy, że pole magnetyczne spowodowane przepływem prądu ma odwrotne kierunki po obu stronach arkusza. Jeśli, na przykład, prąd płynąłby w górę tej strony, to nad nią pole magnetyczne miałoby kierunek z lewa na prawo, zaś pod nią - z prawa na lewo, jak można wywnioskować z zasady prawej dłoni dla pojedynczego wątku prądowego (zauważ, że obrót wg zasady prawej dłoni nie jest tym samym, co iloczyn wektorowy zasady prawej dłoni).

Zatem głównym efektem, który wytwarza arkusz prądowy, jest stworzenie osobnych obszarów o przeciwnym polu magnetycznym. W samym miejscu przebywania arkusza prądowego, pole magnetyczne jest zerowe. Dokładnie taka sytuacja ma miejsce w ogonie ziemskiej magnetosfery, gdzie arkusz prądowy jest polem równikowym, rozdzielającym strefy przeciwnego pola magnetycznego. W tym przypadku, plazmowy ogon prądowy płynie azymutalnie, lub "z zachodu na wschód", a pole magnetyczne jest radialne i przylegające do wewnątrz w północnej półsferze, a zewnętrznie w południowej.

Model grawitacyjny opisuje arkusze prądowe jako spowodowane przez przeciwne pola magnetyczne po każdej stronie. Pamiętając, że pola magnetyczne to pola siły spowodowane ruchem naładowanych cząstek, a więc prądu, okazuje się, że model grawitacyjny odwraca skutek i przyczynę. To, co robi pole magnetyczne wywołane przez prąd, to ściskanie tegoż prądu do postaci arkusza. Nie tworzy zaś samego prądu.

Arkusze prądowe są zatem kolejnym sposobem, na który plazma może przyjmować strukturę komórkową, w odpowiedzi na zróżnicowanie środowiska.

Arkusze prądowe mogą również służyć do przyspieszania masy w impulsowym napędzie plazmowym. Zobacz tekst oraz wideo z Electric Propulsion and Plasma Physics Lab z uniwersytetu w Princeton.

8.2 Prądy prostopadłe

Omówiliśmy już przypadki, gdy prądy płyną równolegle do (są "przyległe do") pola magnetycznego (włókna i prądy Birkelanda) oraz przypadki, gdy prąd płynie przez obszar pozbawiony pól (arkusze prądowe). Pozostał jeszcze przypadek prądów, które mają składową wektorową prostopadłą do pola magnetycznego, pod wpływem czynników niemagnetycznych działających wraz z polem magnetycznym (patrz sekcja 8.3).

[Przypomnijmy, że F jest wynikowym wektorem siły działającej na naładowaną cząstkę; q oznacza ładunek cząstki; E jest wektorem pola elektrycznego w określonym miejscu i czasie; U jest wektorem prędkości naładowanej cząstki w określonym miejscu i czasie; zaś B to wektor pola magnetycznego w danym miejscu i czasie. Na koniec dodajmy, że pogrubione wektory wiążą się ze skalarnymi wartościami bezwzględnymi plus kierunek, np 3000 km/s na wschód.]

Siła Lorentza działająca na naładowaną cząstkę, F = q(E + U × B) w algebrze wektorów, zależy od korelacji prędkości U cząstki z polem magnetycznym B. Wartość bezwzględną iloczynu wektorowego U × B można zapisać jako UB sin θ, gdzie θ jest mniejszym kątem pomiędzy wektorami U i B. Kierunek siły danej przez U × B jest dana ruchem prawoskrętnej śruby przekręconej z U do B, tj. będącej pod kątem prostym w stosunku do U oraz B.

Powoduje to, że naładowana cząstka poruszająca się prostopadle do pola magnetycznego będzie podążać kołową ścieżką o płaszczyźnie prostopadłej do pola. Możemy to nazwać siłą dośrodkową. Jeśli E jest niezerowe, cząstka będzie również przyspieszać w jego kierunku.

Oczywiście, jeżeli U jest zerowa lub równoległa do pola magnetycznego, siła dośrodkowa nie występuje. Innymi słowy, jeżeli cząstka jest stacjonarna lub porusza się z polem, to nie doświadcza siły magnetycznej.

Zamiast rozważać zmienne kąty pomiędzy U i B, będziemy raczej rozważać osobno składowe U prostopadłe i równoległe do pola magnetycznego. Ponieważ tylko składowa prostopadła jest źródłem siły, skoncentrujemy się na niej. Będziemy również zakładać, że E = 0, o ile nie będzie wprost napisane inaczej.

Prędkość cząstki będąca wynikiem ruchu indukowanego siłą oraz polem magnetycznym, może być rozważana jako ruch kołowy wokół prowadnicy (rysunek poniżej), która podąża za liniami pola magnetycznego z prędkością v_p daną równaniem centrum prowadzącego:

v_p = (F × B) / qB²

Zauważ, że F jest jakąkolwiek siłą niemagnetyczną (jak np. grawitacja czy pole elektryczne), powodującą ruch cząstki. Ruch ten oddziałuje następnie z polem magnetycznym stosownie do siły Lorentza. Jeśli B jest w kierunku z a F w kierunku y w kartezjańskim układzie współrzędnych, wówczas wynikowa prędkość v_p jest w kierunku x.

Helikalna trajektoria naładowanej cząstki, z ruchem kołowym nałożonym na ruch dryfu. Źródło: "Fundamentals of Plasma Physics", Cambridge Press, 2006; Dr. Paul Bellan, California Institute of Technology

To, co mówi nam to równanie, to że gdy cząstka jest pod wpływem zewnętrznej siły prostopadłej do pola magnetycznego, otrzymuje stałą prędkość v_p prostopadłą zarówno do siły, jak i do pola. Dzieje się to w sposób następujący:

Jeśli cząstka jest początkowo w spoczynku, siła zewnętrzna (powiedzmy, że pole elektryczne) zacznie ją przyspieszać w swoim kierunku działania, zgodnie z prawem Newtona. Aczkolwiek, gdy tylko cząstka otrzyma drobną składową prędkości prostopadłą do pola magnetycznego, pojawia się siła dośrodkowa, spychająca cząstkę z trajektorii nadawanej jej przez siłę zewnętrzną.

Zewnętrzna siła wciąż stara się przyspieszać cząstkę w kierunku swojego wektora, ale istnieje teraz składowa siły dośrodkowej, przeciwstawiająca się sile zewnętrznej. Przyspieszenie w kierunku zewnętrznej siły zostaje odpowiednio zredukowane.

Pod wpływem pary sił, zewnętrznej i dośrodkowej, cząstka będzie podążać po ścieżce skręcającej o 90 stopni. W miejscu, gdzie ścieżka jest prostopadła do siły zewnętrznej, cząstka osiąga prędkość v_p, daną przez równanie prowadnicowe, a siła dośrodkowa, z powodu oddziaływania v_p oraz B, doskonale równoważy siłę zewnętrzną.

A zatem nie ma już dłużej przyspieszenia w kierunku zewnętrznej siły, nie ma go również w kierunku wskazywanym przez v_p, ponieważ nie działa w tym kierunku żadna siła. Cząstka posiada stałą prędkość prostopadłą zarówno do B jak i do siły zewnętrznej.

Tak długo, jak cząstka porusza się z prędkością v_p w kierunku prostopadłym, sytuacja jest stabilna i zewnętrzna siła jest równoważona przez siłę dośrodkową.

8.3 Efekt wielu zewnętrznych sił

Powyższy wywód dotyczy każdej stałej siły zewnętrznej działającej na cząstkę naładowaną w polu magnetycznym. Różne siły mogą powodować ruch prostopadły do pola magnetycznego, włączając w to grawitację, pole elektryczne i bezwładność. Każda będzie wywierała inny efekt w zależności od tego, czy jest funkcją masy, ładunku elektrycznego etc.:

Przypadek A. Siła pola elektrycznego, F_E × B, dla pola elektrycznego prostopadłego do B.

Ponieważ F_E = qE, więc równanie prowadnicowe przyjmuje postać:

v_p = (E × B) / B²

• W przypadku A, poprzeczna prędkość cząstki nie zależy od jej ładunku. Dzieje się tak w specjalnym przypadku, gdy zarówno jony, jak i elektrony dryfują w tym samym kierunku, jak widzieliśmy rozważając skupianie materii przez włókna prądowe.

Przypadek B. F_g × B

Ponieważ F_g = mg, wynikowy dryf poprzeczny jest zależny zarówno od masy, jak i od ładunku cząstki. Dla przypadku B:

v_p = (g × B) × m / qB²

• Jony i elektrony poruszają się wówczas w przeciwnych kierunkach, dochodzi więc do przepływu prądu, separacji ładunków i powstania stref przeciwnego potencjału (pola elektryczne). Wszystkie te efekty występują po prostu jako rezultat oddziaływania grawitacji i pola magnetycznego. Oczywiście prowadzi to do kolejnych efektów, przez co mamy do czynienia ze złożonym zachowaniem plazmy (Fundamentals of Cosmic Electrodynamics, Boris V. Somov, Kluwer Academic Publishers, 1994, Chapter 2, Motion of a Charged Particle in Given Fields).
• Dodatkowo zależność pomiędzy prędkością a masą cząstki prowadzi do separacji chemicznej na różne jony, oraz do konwekcji Marklunda.
• Szczególnie interesujący jest tu jeden przypadek poprzeczności. Rozważmy Ziemię i jej pole magnetyczne, które można przedstawić jako zestaw linii rozchodzących się jak segmenty pomarańczy. W płaszczyźnie równikowej, linie ustawione są w kierunku północ-południe. Siła grawitacji będzie natomiast wszędzie promieniście dośrodkowa, a więc w płaszczyźnie równika prostopadła do pola magnetycznego.
• Jakiekolwiek jony i elektrony w sąsiedztwie, na przykład w jonosferze, uzyskują prędkość prostopadłą zarówno do B jak i g, na skutek połączonych oddziaływań ziemskiego przyspieszenia i pola magnetycznego. Ponieważ prędkości jonów i elektronów są przeciwnie skierowane, jest to równoważne z prądem płynącym w pierścieniu w płaszczyźnie równikowej. Pasy Van Allena są przykładem prądów pierścieniowych.

Jest to nieunikniony rezultat obecności naładowanych cząstek w polu magnetycznym zorientowanym pod kątem prostym do pola grawitacyjnego. Zawsze w takiej sytuacji powstanie prąd. Szereg księżyców Jowisza i Saturna wykazuje obecność takich prądów, na co są dowody w postaci promieniowania elektromagnetycznego powstającego, gdy indukowane w ten sposób prądy wchodzą w kontakt z ich atmosferą w rejonach polarnych.

Case C. Bezwładność, F_i = -m (du/dt) (drugie prawo dynamiki Newtona)

Jest to przypadek, gdy naładowana cząstka posiada już moment bezwładności mu (masa bezwładna razy wektor prędkości), gdy wkracza w pole magnetyczne. Równanie prowadnicowe wyznacza początkowy moment w zależności do pola magnetycznego:

v_p = -mq/B² du/dt × B

Ponieważ v_p jest zależne od ładunku, końcowa prędkość elektronów i jonów jest skierowana przeciwnie, tworząc prąd elektryczny. Jony o różnej masie będą miały różną prędkość, zostaną więc chemicznie posortowane. Istnieją też inne ważne efekty:

• Jeśli obszar plazmy jest przyspieszany do określonej prędkości przez, powiedzmy, siłę I × Bktóra przyspiesza przeciwnie poruszające się jony i elektrony w tym samym prostopadłym kierunku, wówczas plazma otrzymuje energię kinetyczną kosztem obwodu prądowego.
• Kiedy obszar poruszającej się plazmy natrafia na inny rejon, w którym może ustanowić nowy obwód w lokalnej plazmie, jego prędkość v_p spowoduje powstanie prądu prostopadłego do B oraz v_p. Oddziaływanie tego prądu z B spowoduje siłę działającą na poruszającą się plazmę, która ją spowolni. Innymi słowy, energia kinetyczna plazmy służy do wygenerowania prądu w nowej lokalizacji.
• Oddziaływanie siły inercyjnej naładowanych cząstek z polem magnetycznym zamienia energię kinetyczną na elektromagnetyczną. Jest więc sposobem, w który energia może być przeniesiona pomiędzy różnymi miejscami.

8.4 Obwody elektryczne w plazmie

Jeżeli ładunek nie przemieszcza się od elektrostatycznego źródła lub nie zmierza do takowego odpływu, jest częścią zamkniętego obwodu. W przestrzeni kosmicznej nie jest to takie oczywiste, ponieważ przewodnik może być niewidoczny, a zamkniecie obwodu może znajdować się bardzo daleko od badanego obszaru.

Rozważenie obwodów w kosmosie pozwala wyjaśnić takie zachowania, jak transport energii z jednego miejsca do drugiego, co napędza wykrywalną aktywność elektryczną w badanym regionie.

Warto tutaj wspomnieć, że plazma zawierająca jakąkolwiek nieregularność ładunku zaczyna się poruszać względem pozostałych regionów plazmy w polu magnetycznym, wtedy generuje pole elektryczne i prąd w pozostałych rejonach.

Model grawitacyjny uwzględnia ekranowanie Debye'a, występujące jako efekt podobny do otoczki Debye'a wokół naładowanego ciała, ograniczające niezrównoważenie ładunków do długości Debye'a. Aczkolwiek siła v × B z równania Lorentza jest niezależna od długości Debye'a, i mogą indukować pole elektryczne w plazmie daleko poza długością Debye'a.

8.5 Warstwy podwójne jako elementy obwodów

Każda warstwa podwójna przyspiesza jony i elektrony z powodu obecności spadku potencjału. Jeżeli warstwa podwójna przewodzi prąd, wówczas efektywnie tworzy część obwodu elektrycznego. Energia do przyspieszania cząstek jest pobierana przez obwód i przekształcana w warstwie podwójnej w energię kinetyczną.

Warstwa podwójna działa więc jak inercyjny opornik i może doświadczać reakcji dryfu. Jest to analogiczne do odrzutu strzelby, gdy jej źródło mocy przyspiesza nabój. Cząstki przyspieszane przez warstwę podwójną powodują powstanie ciśnień w otaczającej plazmie, z którą oddziałuje, i powoduje promieniowanie. Rozpraszanie nadmiaru energii, które w ten sposób zachodzi, pozwala plazmie zachowywać stan stabilny.

8.6 Energia i indukcyjność

Energia obwodu przekazywana do warstwy podwójnej może brać swój początek w energii zmagazynowanej w polu magnetycznym lub energii kinetycznej obłoku plazmy. W terminologii obwodów, element przechowujący energię nazywa się induktorem. Plazma może więc być traktowana jako taki induktor w prostym obwodzie. Podobnie warstwa podwójna pełni rolę podobną do kondensatora, aczkolwiek ze zmienną charakterystyką - np. z rezystancją malejącą w miarę wzrostu prądu.

Wszystkie obwody elektryczne posiadające indukcyjność są potencjalnie niestabilne, w zależności od wartości woltażu, indukcyjności, oporu i pojemności w obwodzie. Jeśli całkowity opór obwodu jest ujemny, co często zdarza się w plazmie z powodu opadającej charakterystyki prądowo-napięciowej, wówczas stabilność obwodu indukcyjnego jest niemożliwa. Prosty obwód zawierający woltaż, indukcyjność i ujemną oporność będzie albo oscylował, albo rozproszy całą swoją energię i wygaśnie.

Jeżeli spadek potencjału w warstwie podwójnej jest większy niż potencjał plazmy, wówczas warstwa taka jest klasyfikowana jako silna. Silna warstwa podwójna będzie odbijać wszystkie nadchodzące cząstki o energii niższej niż potencjał plazmy. Tylko cząstki o większej energii przedostaną się do warstwy podwójnej i zostaną przyspieszone przez różnicę potencjału wewnątrz niej, czyli przez pole elektryczne.

Zachowanie plazmy w CCDL (prądowej warstwie podwójnej) jest więc zależne od charakterystyki zewnętrznego obwodu, który kieruje powstawaniem CCDL.

8.7 Obwody rezonansowe

Obwód posiadający indukcyjność i pojemność posiada też naturalną, bądź rezonansową częstotliwość na której elektrycznie oscyluje. Podobnie, obwód plazmowy posiadający indukcyjność w formie energii zmagazynowanej w polu magnetycznym, CCDL o ujemnym oporze będzie mieć tendencję do posiadania częstotliwości rezonansowej, wg której energia jest wymieniana pomiędzy polem elektrycznym warstwy podwójnej a polem magnetycznym plazmy. W miarę wzrostu pola elektrycznego w warstwie podwójnej, cząstki przez nie nią przechodzące będą przyspieszane do większych prędkości.

Widać, że ów model jest mechanizmem potencjalnych silnych wybuchów promieniowania o wysokiej częstotliwości. Dla kontrastu, model grawitacyjny próbuje wyjaśnić podobne fenomeny przez postulowanie istnienia super-gęstych gwiazd neutronowych, wirujących z prędkością tysięcy obrotów na sekundę.

Nie wszystkie sytuacje skutkują częstotliwością rezonansową. Obecność wariacji skutkuje często oscylacjami w szerokim spektrum częstotliwości. W terminologii obwodów elektrycznych warstwa podwójna jest wówczas "hałaśliwa". Efekt szumów polega na stworzeniu elektronów o szerokim zakresie energii, w strumieniu wychodzącym z warstwy podwójnej. Część elektronów posiada dość energii do wyłamania się z pola magnetycznego otaczającego prąd, co prowadzi do rozszerzania się plazmy.

Autor oryginału: Bob Johnson - Jim Johnson

Link do oryginału: http://www.thunderbolts.info/wp/2012/01/17/essential-guide-to-the-eu-chapter-8/

Niezbędny przewodnik po Elektrycznym Wszechświecie - rozdział 7 - prądy Birkelanda, magnetyczne liny i prądowe warstwy podwójne

7.1 Prądy Birkelanda

Istnieje inny powód zwłókniania się prądów plazmowych. Chodzi o fakt przyciągania się dwóch równoległych prądów. Każdy prąd wytwarza pole magnetyczne, które go otacza i przyciąga inne prądy, zgodnie z prawami elektromagnetyzmu. Na skutek tego dwa równoległe prądy sklejają się razem, jak pokazano na tym krótkim wideo (źródło: demonstracje fizyczne MIT).

Efekt ten dotyczy tak samo pojedynczych elektronów, jak i przewodów z prądem. A zatem, w plazmie rozproszony prąd będzie przejawiał tendencje do koncentrowania się w włókno. Podobnie prąd powierzchniowy również będzie się rozczłonkowywał na oddzielne włókna, podobnie jak powierzchniowy spad wody rozdziela się na oddzielne strumienie.

Skręcone arkusze prądowe, jarzące się w świetle widzialnym i podczerwieni wzdłuż Pętli Łabędzia w mgławicy Welon. Prawa: W. P. Blair, R. Sankrit (Johns Hopkins University / NASA

Jeśli dwa równoległe włókna występują w swoim sąsiedztwie, lub formują arkusz poprzez zwłóknianie, będą się nawzajem przyciągać i z początku poruszać się ku sobie pod wpływem przyciągania magnetycznego, opisanego prawem Biota-Savarta. Mamy zatem tendencję cylindrycznych prądów do występowania w parach.

Zależność odwrotności odległości w sile Biota-Savarta pomiędzy dwoma przewodzącymi prąd włóknami prowadzi, co ciekawe, do parowania się włókien. Powyżej pokazano trzy włókna w symulacji komputerowej typu cząstka-w-komórce (PIC), gdzie tylko dwa włókna zdecydowanie oddziałują, podczas gdy trzecie pozostaje nieruchome. Prowadzi to bezpośrednio do "dwójkowości" lub "podwójności", gdzie wiele warkoczy występuje w plazmie ze znacznym polem magnetycznym. Źródło: zaadoptowano z obrazka 3.21, Physics of the Plasma Universe, Peratt, Springer Verlag,1992

Punkt równowagi jest osiągany, gdy długo zasięgowa siła przyciągania jest równoważona przez krótko zasięgową odpychającą pomiędzy składowymi azymutalnymi przeciwległych prądów. Analiza pokazuje, że istnieje przesunięcie centrum sił przyciągających, co powoduje działającą na każdy prąd siłę rotacyjną. Podwójny prąd będzie więc miał tendencję do ruchu spiralnego wokół wspólnej osi. Jak poprzednio, oś helisy będzie przebiegać możliwie wzdłuż głównego pola magnetycznego.

Układ dwóch prądów znany jest pod nazwą prądu Birkelanda, po norweskim fizyku Kristianie Birkelandzie, który je studiował na początku XX wieku.

7.2 Magnetyczne liny

Efekt spiralowania prądów wokół siebie powoduje powstanie skręconej liny. Ponieważ prądy przylegają do pola magnetycznego, prądy Birkelanda zwane są często "linami magnetycznymi" lub "tubami przepływu". Jakkolwiek nie jest to zbyt odpowiednie określenie, gdyż maskuje ono prądową naturę włókna i sugeruje, że jest ono czysto magnetyczne. Nie jest to poprawne, jak widzimy, gdyż siły magnetyczne współistnieją z prądami elektrycznymi.

Ewolucja flar słonecznych, świecących w promieniach rentgena. Na górze: symulowane linie magnetyczne (kolor) z polaryzacją w skali szarości (ciemne - dodatnie, jasne - ujemne). Środek: Symulacja zmian prądów pod wpływem pola magnetycznego z powyżej (ciemniej - intensywniej). Dół: Obserwacja teleskopu rentgenowskiego Hinode z 2007 erupcyjnego, pętlowego układu prądów (ELLF), powiązanego z podwójnym J (sigmoid). Źródło: il. 6. z “Formation of a torus-unstable flux rope and electric currents in erupting sigmoids”; Aulanier, Török, Démoulin & DeLuca, The Astrophysical Journal 708:313-333, 2010 Jan 1

Prądy Birkelanda mogą również przyciągać materię ze swojego otoczenia. Dzieje się tak, gdyż azymutalne pole magnetyczne, wytwarzane przez każdy z prądów osiowych formuje radialnie dośrodkowy gradient ciśnienia z minimum pomiędzy prądami, podczas gdy pola magnetyczne rozciągają się poza linę magnetyczną. Powoduje to przyciąganie zjonizowanej materii znajdującej się na zewnątrz ku środkowi. Proces ten zwany jest konwekcją Marklunda (patrz 6.12).

Chociaż efekt jest podobny do siły I × B pojedynczego cylindra prądowego, minimum ciśnienia magnetycznego pomiędzy dwoma prądami może być efektywniejszym mechanizmem gromadzenia materii.

Gęstość plazmy poza prądem Birkelanda maleje, w miarę, jak gęstość wewnątrz prądu wzrasta. Tym samym prądy Birkelanda są powiązane z wariacjami gęstości w plazmie.

7.3 Widoczne efekty prądów w kosmosie

Skręcone włókno prądowe w mgławicy Podwójna Helisa, blisko centrum Drogi Mlecznej, obraz w podczerwieni. Źródło: NASA/JPL – CalTech/UCLA

Włókniste struktury w rodzaju właśnie opisanych są w kosmosie powszechne. Przykładami są włókna zorzowe, liny przepływu na Wenus, proteburancje słoneczne i strumienie koronalne, warkocze kometarne oraz mgławice międzygwiezdne, w których często widać siatkę włókien. Wspomniano już o włóknistych strukturach z obojętnego wodoru (patrz konwekcja Marklunda w 6.12). Struktury włókniste zaobserwowano również w układach gromad galaktyk.

7.4 Prądowe warstwy podwójne

Widzieliśmy już, że warstwa podwójna może się utworzyć w wyładowaniu jarzeniowym w tubie laboratoryjnej. Oczywiście te warstwy podwójne pozwalały na przepływ prądu, oraz przyspieszały jony i elektrony w silnym polu elektrycznym. Aby odróżnić je od warstw podwójnych nie przepuszczających prądu (CFDL), te znane są jako przewodzące prąd warstwy podwójne (CCDL).

CCDL formują się w odmienny sposób niż CFDL. Są z reguły inicjowane przez jakąś formę niestabilności lub zmienności w przepływie prądu.

Rozważmy na przykład co się stanie, gdy prąd przechodzi przez region, gdzie gęstość plazmy jest mniejsza. Ponieważ prąd jest przenoszony przede wszystkim przez lżejsze elektrony, możemy rozważyć sytuację względem jonów.

Jeżeli elektronowy prąd się nie zmieni, to w obszarze obniżonej gęstości wystąpi gwałtowny nadmiar elektronów, z powodu napływającego strumienia. Spowoduje to różnicę potencjałów, która odepchnie napływające elektrony i przerwie przepływ prądu.

Pamiętając, że prąd jest proporcjonalny do iloczynu gęstości elektronów i ich prędkości, jedynym wyjściem, zmniejszenia gęstości elektronów i zachowania prądu, jest zwiększenie prędkości.

Dzieje się to poprzez formację CCDL na granicy regionu obniżonej gęstości, która przyspiesza elektrony w stronę regionu. Siła warstwy podwójnej będzie rosła, dopóki osiągane przez elektrony prędkości nie obniżą ich gęstości do poziomu równowagi ładunków.

Oczywiście jony również są pod wpływem warstwy podwójnej, ale całkowity efekt jest podobny do opisanego wyżej. Szybsze elektrony mogą być przyczyną dodatkowej jonizacji, która zmienia warunki dla dodatkowej prędkości, ale warstwa podwójna wciąż jest potrzebna do przyspieszania elektronów.

7.5 Niestabilności przepływu i prądowe warstwy podwójne (CCDL)

Prądowe warstwy podwójne mogą się również ukształtować z niestabilności przeciwnego przepływu jonów i elektronów tworzących prąd.

Może wystąpić wiele rodzajów niestabilności. Jednym z przykładów jest niestabilność Bunemana, lub dwustrumieniowa, która występuje, kiedy prędkość strumieniowa elektronów (gęstość prądu podzielona przez gęstość elektronów) przekracza prędkość termiczną elektronów w plazmie. Innymi słowy, prędkość dryfu prądu jest większa niż prędkość losowa prędkość termiczna.

Mechanizm niestabilności Bunemana jest skomplikowany. W praktyce, gęstość jonów i elektronów w plazmie zawsze będzie lokalnie w lekkiej nierównowadze. Plazma dostosowuje się, aby zrównoważyć wszelkie nieregularności. Wariacje gęstości następują na częstotliwości zależnej od temperatury plazmy oraz prądu przez nią przepływającego. Gdy gęstość prądu jest wystarczająco duża, wówczas częstotliwość wariacji gęstości jest zbyt duża do skompensowania nieregularności. Sytuacja staje się niestabilna.

Odkryto, że ten rodzaj niestabilności prowadzi do powstania CCDL. Wariacje w gęstości jonów i elektronów prowadzą do powstawania lokalnych pól elektrycznych. Pola te wymieniają energię z jonami, które zaczynają oscylować z dużą amplitudą, napędzając tym samym wariacje gęstości. Obszary o różnej gęstości jonów rozpinają pomiędzy sobą pole elektryczne.

Gdy powstaje pole elektryczne, przepływ elektronów w prądzie zostaje przerwany i niektóre elektrony zostają "złapane", i zaczynają płynąć wstecz w lokalnych wirach. Rezultatem jest formacja CCDL, w której część elektronów i jonów jest przyspieszona, a część uwięziona płynie wstecz.

Proces ten jest w niektórych szczegółach podobny do niestabilności w płynach. CCDL jest odpowiednikiem skoku hydraulicznego, gdzie prędkości płynów są różne po każdej stronie skoku, skok zawiera wiry uwięzionego płynu, sam zaś jest na "ustalonej" pozycji.

Nie oznacza to jednak, że analiza płynów jest dostatecznie złożona, aby modelować elektrodynamiczny ruch naładowanych cząstek w polu, które same wytwarzają. Podstawowa różnica jest taka, że warstwa podwójna przyspiesza cząstki w przeciwne strony, zależnie od ich ładunku, podczas gdy skok hydrauliczny redukuje prędkość płynu, wprowadzając turbulencje.

CCDL zawsze koncentruje część spadku potencjału wywołującego prąd, redukując w ten sposób gradient potencjału w pozostałej części prądu.

Tak jak CCDL powstaje, gdy mają miejsce zmiany w charakterystyce prądu, skurcze powstające tam, gdzie przestrzeń przepływu ulega ściśnięciu, również mogą powodować powstawanie warstw podwójnych tam, gdzie zmienia się obszar prądu.

7.6 Rozpraszanie energii w warstwach podwójnych

Elektrony przyspieszone na spadku potencjału w warstwie podwójnej mają tendencje do wytracania swojej energii w zderzeniach z neutralnymi atomami poza warstwą podwójną. Pobudzone w ten sposób atomy wypromieniowują światło, wracając do stanu podstawowego. Warstwa podwójna jest więc miejscem, gdzie plazma może rozproszyć nadmiar energii na zasadzie rezystora w obwodzie elektrycznym.

Mechanizm ten pełni rolę w stabilności obwodu plazmowego, pozwalając na "bezpieczne" rozproszenie energii, która w przeciwnym wypadku powodowałaby powstawanie turbulencyjnych niestabilności.

7.7 Klasyfikacja warstw podwójnych

Jak już wspomniano, istnieje podstawowa różnica pomiędzy warstwą podwójną przewodzącą (CCDL) a nie przewodzącą (CFDL) prądu, które formują się przez odmienne mechanizmy i są rozróżnialne po tym, czy pozwalają, czy też nie pozwalają na przepływ prądu.

Inna klasyfikacja bazuje na sile warstwy podwójnej. W zależności od spadku potencjału, warstwa podwójna może być słaba, silna lub relatywistyczna. Każda klasa wywiera inne efekty na otaczającą ją plazmę.

Jeżeli spadek potencjału przez warstwę podwójną jest większy niż potencjał plazmy, wówczas warstwa jest klasyfikowana jako silna. Silna warstwa podwójna odbija naładowane cząstki o energii mniejszej niż potencjał plazmy. Tylko cząstki o większej energii przedostaną się przez warstwę podwójną i zostaną przyspieszone.

Słaba warstwa podwójna będzie spowalniać cząstki o potencjale plazmy przychodzące do niej od "złej" strony, ale potem ponownie je przyspieszy, gdy będą przez nią przechodzić.

Gdy spadek potencjału zdolny jest nadać cząstkom energię większą niż energia spoczynkowa elektronu, wówczas warstwa podwójna nosi miano relatywistycznej. Warstwa relatywistyczna nadaje więc cząstkom niemal prędkość światła. Zjawisko takie może zachodzić w potężnych, prądowych, skupionych dżetach plazmy wychodzących z jednego bądź obu biegunów radiogalaktyk.

dżet wychodzący z galaktyki Centaurus A, w fałszywych kolorach: w paśmie radiowym (niebieski) i rentgena (czerwony). Źródło: rentgen: NASA/Chandra; radio: NRAO/AUI.

Autor oryginału: Bob Johnson - Jim Johnson

Link do oryginału: http://www.thunderbolts.info/wp/2012/01/04/essential-guide-to-the-eu-chapter-7/