Niezbędny przewodnik po elektrycznym wszechświecie - rozdział 10 - efekty obrotowe

Obroty i motor Faradaya

Jednym z powodów założenia istnienia dużych ilości "kriogenicznej" (lub "zimnej") ciemnej materii (ang. CDM) w modelu grawitacyjnym, jest potrzeba wyjaśnienia obserwowanych obrotów galaktyk. Astronomowie odkryli, że poszczególne gwiazdy w galaktykach nie krążą wokół ich środków zgodnie z prawem Keplera, dotyczącym ruchu planet. Gwiazdy poza zgrubieniem centralnym galaktyki mają w przybliżeniu tą samą prędkość kątową, rotując bardziej jak sztywny dysk, podczas gdy z prawa Keplera wynika, że powinny zmniejszać swoją prędkość w miarę oddalania się od środka.

Diagram prędkości kątowej gwiazd (wzrastającej w górę osi y) wyrysowany względem odległości radialnej od centrum (oś x, z lewa na prawo), najpierw rośnie, potem, po wyjściu ze zgrubienia, spłaszcza się, gdy gwiazdy zaczynają mieć tą samą prędkość niezależnie od odległości. Jest to słynna frapująca zagadka "płaskiej krzywej obrotowej galaktyk", dyskutowana w nauce.

Krzywa rotacji galaktyki M33, U. of Sheffield (UK), Particle Physics and Astrophysics Group

Dodanie dużej ilości ciemnej materii do halo każdej galaktyki może zmodyfikować siłę grawitacji, aby gwiazdy zaczęły się zachowywać tak, jak wynika to z obserwacji. Jest to obecnie powszechnie zaakceptowane w standardowym modelu astrofizyki. Ciemna materia nigdy nie była bezpośrednio zaobserwowana ani otrzymana w laboratorium. Jest ona ciemna z definicji, tak samo, jak z definicji oddziałuje tylko poprzez grawitację z normalną, obserwowalną materią. Aczkolwiek istnieje inny sposób do zmuszenia gwiazd do takiego, an nie innego wirowania wokół galaktyk.

Przykładowy dysk Faradaya, problem działania, zaczerpnięte z Electromagnetics, 2d Ed., Schaum's Outlines, dzięki uprzejmości McGraw-Hill

Jeśli dostarczy się prąd z zewnętrznego obwodu, dysk zaczyna się obracać dzięki tej samej sile, działającej na elektrony w prądzie. Oczywiście, prędkość obrotowa w dysku wyzwala odmienne siły, blokujące przepływ prądu, przez co osiągana jest równowaga. Takie ustawienie znane jest jako motor Faradaya.

Jest wiadome z precyzyjnych pomiarów rotacji Faradaya (RM) polaryzacji emitowanego światła, że galaktyki posiadają pole magnetyczne równoległe do osi ich rotacji. Posiadają również przepływy plazmy pomiędzy gwiazdami. Przyjmując istnienie prądów w płaszczyźnie galaktyki, analogicznych do równikowych arkuszy prądowych w Układzie Słonecznym, powstaną wówczas warunki do powstania mechanizmu analogicznego do jednobiegunowego induktora w motorze Faradaya. Oczywiście, w tym przypadku dysk nie będzie sztywny. Dokładny układ obrotów będzie zależny od równowagi pomiędzy prądem płynącym radialnie, a indukowanym obrotowo prądem wstecznym, jak w motorze Faradaya. Istnieje jednak możliwość, że to właśnie ten efekt odpowiada za anomalne ruchy gwiazd, nie zaś duże ilości niewidocznej ciemnej materii.

W tym kontekście bardzo interesujące jest odkrycie dokonane przez Sloan Digital Sky Survey, dotyczące istnienia pierścienia gwiazd w płaszczyźnie równikowej Drogi Mlecznej, ale już poza galaktyką. Jego podobieństwo do toroidalnego prądu dookoła strefy skurczu w ogromnym prądzie Birkelanda wzdłuż osi Drogi Mlecznej sugeruje, że tutaj również oddziaływania elektryczne na skalę galaktyczną mogą być odpowiedzialne za uformowanie się tego, co widzimy.

Niespodziewanie odkryty pierścień z gwiazd wokół Drogi Mlecznej. Dzięki uprzejmości Sloan Digital Sky Survey

Struktury podobne do motorów Faradaya zaobserwowano również w mgławicach. Jednym z najlepszych przykładów jest mgławica Krab, która w na zdjęciu w ultrafiolecie, zrobionym przez teleskop Chandra, bardzo wyraźnie pokazuje obecność wszystkich potrzebnych elementów.

Dzięki uprzejmości Chandra X-ray telescope, one of NASA's Great Observatories

10.2 Galaktyki spiralne i prądy Birkelanda

Wspomniany wyżej Anthony Peratt przeprowadził również symulacje komputerowe PIC oddziaływania ze sobą prądów Birkelanda. Zauważył, że kształt oraz charakterystyka obrotów galaktyk spiralnych, włączając w to galaktyki spiralne z poprzeczką, bardzo rozpowszechnione w kosmosie, powstają w naturalny sposób z oddziaływań elektromagnetycznych w ogromnych prądach Birkelanda.

Rotacja jest integralną cechą sił przyciągania pomiędzy dwoma równoległymi prądami Birkelanda, jak to widać na powyższej symulacji komputerowej Anthony Peratta, na ilustracji 3.19 w rozdziale 3 jego podręcznika "Fizyka plazmowego wszechświata", 1992, Springer-Verlag

Rezultaty mogą pomóc zrozumieć przyczyny energii obrotowych galaktyk, z którymi nie radzą sobie teorie oparte na grawitacji.

Autor oryginału: Bob Johnson - Jim Johnson

Link do oryginału: http://www.thunderbolts.info/wp/2012/02/29/essential-guide-to-the-eu-chapter-10/

Niezbędny przewodnik po elektrycznym wszechświecie - rozdział 9 - niestabilności obwodów plazmowych

9.1 Eksplodująca warstwa podwójna

Energia indukcji obwodu jest funkcją prądu i indukcyjności. Jeżeli jakikolwiek obwód indukcyjny zostanie przerwany, np. przez otwarcie przełącznika, wówczas energia indukcyjna obwodu zostanie wyzwolona w punkcie przerwania. Jest to znane zjawisko, rutynowo wykorzystywane w inżynierii elektrycznej, o czym więcej tutaj.

Wykresy eksplodującego przewodnika w różnych obwodach indukcyjnych, z raportu "Inicjacja eksplozji przez eksplodujący przewodnik", United States Naval Ordinance Laboratory, White Oak, Maryland, 15 May 1963

W obwodzie plazmowym, przerwanie prądu może nastąpić na skutek niestabilności warstwy podwójnej. Gdy coś takiego ma miejsce, wówczas cała energia obwodu uwalniana jest w warstwie podwójnej. To może spowodować jej eksplozję, co w rezultacie prowadzi do ogromnego spadku woltażu w rozszerzającej się warstwie oraz rozproszenia ogromnej ilości energii w postaci ciepła i promieniowania, będącego wynikiem oddziaływania przyspieszonych cząstek z inną materią. Może się to dziać przy stałym polu magnetycznym. Nie odgrywa ono tutaj wielkiej roli.

Ekslozja gwiazdy, Nova Cygni 1992, prezentująca efekt gwałtownego uwolnienia przez gwiazdę dużej ilości energii, z torusem plazmy świecącym najwyraźniej w "węzłach" niestabilności. Wyliczona średnica pierścienia wynosi 154,5 miliarda kilometrów, lub 96 miliardów mil - prawie 6 lat świetlnych. Źródło: NASA/Hubble Space Telescope, 1994

Jeśli płynący w obwodzie prąd wciąż występuje po eksplozji, cykl może się powtarzać w nieskończoność. Tworzy się warstwa podwójna, prąd rośnie, warstwa podwójna eksploduje uwalniając ogromną emisję promieniowania, prąd ponownie zaczyna płynąć, tworzy się nowa warstwa podwójna.

Jest oczywistym, że ten rodzaj zachowania nie może być opisany modelem pola. Ten poziom złożoności osiągnąć może tylko model prądowy.

Rozszerzające się obwody

Energia z obwodu indukcyjnego może być również uwolniona w wybuchowej ekspansji pętli prądowej na skutek sił generowanych przez sam prąd w pętli. Widzieliśmy już, jak prąd osiowy prowadzi do skurczu magnetycznego. Przeciwną sytuacją jest pętla prądowa generująca osiowe pole magnetyczne. W tej sytuacji, siła I × B jest skierowana radialnie na zewnątrz.

Jeżeli wewnętrzne ciśnienie nie jest zbalansowane przez inną siłę, wówczas pętla prądowa zacznie się rozszerzać. W metalowym przewodniku siła taka pojawia się wewnętrznie w samej strukturze metalu. W plazmie może być jej zbyt mało, szczególnie, jeśli energia indukcyjna zostaje uwolniona w krótkim odcinku czasu, np. na skutek zapaści warstwy podwójnej.

Może być to przyczyną eksplozji pętli prądowej, jak to jest często obserwowane w przypadku słonecznych koronalnych wyrzutów masy (CME), gdzie pętla prądowa gwałtownie rozszerza się w kierunku od powierzchni Słońca. To proste wytłumaczenie bazujące na znanych zjawiskach elektrycznych jest kontrastowe do rozwiązania z modelu grawitacyjnego, w którym wprowadzono "magnetyczną rekoneksję" linii pola magnetycznego. Ponieważ linie te nie istnieją fizycznie, trudno jest powiedzieć, jak mogą one się "rozłamać" i "złączyć" ponownie, uwalniając przy tym energię.

Koronalny wyrzut masy słonecznej (Słońce przysłonięte dyskiem). Źródło: SOHO, 2002

9.3 Inne włókniste niestabilności

Włókniste prądy są, jak widzimy, polem dla siły skurczu. Aczkolwiek skurcz sam w sobie jest w szeregu okoliczności niestabilny. Jeśli siła skurczu się zwiększy i spowoduje skurczenie, spowoduje to dalsze zwiększenie siły skurczu i kurczenia się plazmy. Włókno prądowe może być tak skurczone, że formuje się w serię wybrzuszeń i przewężeń, jak sznur kiełbasy.

Zdjęcie przedstawiające supełkową lub "kiełbasianą" niestabilność w jednym z najwcześniejszych urządzeń z-skurczu plazmy, tuby Pyrex używanej przez zespół AEI w Aldermaston, UK, około 1951/52 - domena publiczna

Jeśli prąd osiowy jest dostatecznie silny, wówczas skurcz może doprowadzić do całkowitego zapadnięcia się. W takiej sytuacji prąd osiowy zostaje przekształcony w prąd pierścieniowy w strefach skurczu, oraz w pączkopodobne magnetyczne plazmoidy wzdłuż linii włókna. Jeżeli materia była już zgromadzona we włóknie, wówczas zostanie ona rozprowadzona na włóknie jak perły na nitce. Może to wyjaśnić wiele liniowych układów ciał w kosmosie.

Źródło: Ilustracja 3.b) z "Charakteryzacji międzygwiezdnych włókien przy pomocy teleskopu Herschel w IC 5146", Astronomy and Astrophysics Letter to the Editor, 529, L6 (2011), D. Arzoumanian et al., z dodanymi notkami wyjaśniającymi

Ilustracja powyżej posiada pokrywające "linie grzbietowe" wzdłuż linii największej gęstości włókien, widocznej w pasmie podczerwonym tego regionu. Analiza 27 segmentów pokazała, że typowa szerokość włókna wynosi około 0,1 parseka (1/3 roku świetlnego), niezależnie od długości. Obszary formowania się gwiazd i protogwiazdowych "rdzeni" znajdowane zostawały szczególnie w obszarze linii grzbietowych owych międzygwiezdnych włókien.

Autorzy zanotowali, że "jeżeli wielkoskalowe turbulencje stwarzają odpowiedni mechanizm do powstania włókien, to fakt, że pregwiazdowe rdzenie utworzyły się w niestabilnych grawitacyjnie włóknach sugeruje, że grawitacja jest główną siłą sterującą dalszą ewolucją włókien." Podejście elektryczne wzmiankuje, że wiele niestabilności plazmowych obserwowanych w kosmosie zostało odtworzonych w ziemskich laboratoriach, lecz wzmianki o takich mechanizmach są rzadko rozważane w wyjaśnieniach prezentowanych w recenzowanej prasie naukowej.

Kolejną formą niestabilności jest niestabilność węzłowa. Występuje najczęściej w prądach Birkelanda, gdzie prąd przylega do zewnętrznego pola magnetycznego. Skurcz formuje się wówczas silnie w sposób helikalny. Efektem jest przesunięcie cylindra prądu względem kierunku pola. Wygląda to jak węzeł na prądzie, gdy spojrzeć pod odpowiednim kątem.

Fotografia niestabilności plazmowej w laboratorium: "Węzeł powstaje, gdy centralna kolumna staje się dostatecznie długa, żeby spełnić warunek niestabilności". Z prezentacji "Symulacja astrofizycznych dżetów w laboratorium". Dzięki uprzejmości profesora Bauma Bellana, KTTP & Caltech

Fizyk plazmowy Paul Bellan, wraz ze swoimi studentami z CalTech, badają niestabilności plazmowe, aby lepiej poznać potężne zjawiska obserwowane na Słońcu. Tutaj znajduje się krótkie wideo (kilka klatek reprezentujących 16,5 mikrosekund ewolucji), przedstawiające jeden z laboratoryjnych eksperymentów obejmujący tworzenie niestabilności plazmowej, jako załącznik do pracy Anny Moser: "Nature: Magnetic reconnection from a multiscale instability cascade".

9.4 Niestabilności Peratta

W bieżących badaniach Anthony Peratta, raportowanych przez pisma IEEE oraz innych instytucji akademickich, zidentyfikowano szereg bardzo energetycznych wyładowań plazmowych, które teraz otrzymały swoją nazwę. Tutaj znajduje się reprezentatywna publikacja Peratta oraz Van Der Sluijs.

Niestabilności Peratta są stanami wyładowania plazmowego, które przyjmują konkretną formę, oraz które, mimo nazwy, pozostają stabilne przez wystarczająco długo okres czasu, aby dało się je zaobserwować. Pod pewnymi względami są one jak warstwy podwójne, które są dynamicznymi "niestabilnościami", pozostającymi w jednym miejscu i powodującymi gwałtowny ruch cząstek.

Niestabilności Peratta często przyjmują formę wyładowania kolumnowego, otoczonego przez leżące na sobie torusy plazmowe. Torusy dolny i górny mogą ewoluować w kształty filiżanki lub dzwonu. Krawędzie toroidów często wyciągają się w dół i w górę. Ilość toroidów waha się od trzech do dziewięciu i przypominać wszystko od kielicha po drabinę. Istnieją również inne formy, w zależności od natury plazmy oraz prądu przez nią płynącego.

Badania Peratta nad fenomenami plazmowymi na wielu skalach skłoniły go do wysnucia przypuszczenia, że rysunki naskalne z względnie bliskiej historii mogą być świadectwem obserwacji form wyładowania plazmowego, z towarzyszącą mu charakterystycznymi dla niestabilności formami i kształtami, co zostało pokazane w uderzającej graficznie publikacji IEEE, Characteristics for the Occurrence of a High-Current Z-Pinch Aurora as Recorded in Antiquity, IEEE Transactions on Plasma Science, Vol. 31, No. 6, December 2003.

Należy tu uwypuklić, że żadna z tych form niestabilności nie mogłaby być przewidziana poprzez analizę bazującą na polach magnetycznych, chociaż symulacje PIC potwierdzają te wyniki. Widzimy po raz kolejny, że zachowanie plazmy jest często zbyt skomplikowane, aby dało się opisać równaniami magnetohydrodynamiki. Istnieje potrzeba oparcia analizy na ruchu cząstek, co jest rozwiązaniem bazującym na prądzie.

Co więcej, niestabilności plazmowe mogą być mechanizmem właściwym do wyjaśnienia wielu złożonych oddziaływań zachodzących w układach gwiezdnych i planetarnych, jak również energetycznych zjawisk na powierzchni oraz wokół gwiazd.

Autor oryginału: Bob Johnson - Jim Johnson

Link do oryginału: http://www.thunderbolts.info/wp/2012/02/26/essential-guide-to-the-eu-chapter-9/

Niezbędny przewodnik po Elektrycznym Wszechswiecie - rozdział 8 - arkusze prądowe, prądy prostopadłe i obwody elektryczne

8.1 Plazmowe arkusze prądowe

Omówiono już zwłóknianie arkuszy prądowych. Ta sekcja omawia same arkusze prądowe oraz ich powiązania z polem magnetycznym.

Artystyczna interpretacja plazmowego arkusza Saturna, oparta o dane z instrumentu MII sondy Cassini. Arkusz plazmowy, oddzielający górną i dolną część magnetosfery, zwęża się stopniowo w kierunku zacienionej strony planety. Magnetopauza oznacza przepływ odbitego wiatru słonecznego. Źródło: NASA/Jet Propulsion Laboratory / Johns Hopkins University Applied Physics Laboratory

Arkusz prądowy jest dokładnie tym, o czym mów jego nazwa - cienką powierzchnią, wewnątrz której płynie prąd. Jest to oczywiście różne od rozproszonej chmury poruszających się ładunków lub cylindrycznego włókna prądowego. Arkusz prądowy formuje powierzchnię pomiędzy dwoma obszarami plazmy, podobnie jak warstwa podwójna, i również podobnie jak ona, często rozdziela obszary plazmy o odmiennych charakterystykach.

Prąd w arkuszu płynie w jednym kierunku, zawarty całkowicie wewnątrz arkusza. Można o tym myśleć, że prąd płynie w rozciągniętych wątkach tkaniny lnianej: w każdym rozciągniętym wątku prąd płynie w tą sama stronę, żaden prąd nie płynie w wątkach chmurowych[?]. Prąd zawiera oczywiście poruszające się przeciwbieżnie elektrony i jony, a wiec arkusz zawiera oba rodzaje cząstek.

Oczywiście kierunek prądu może się zmieniać, podobnie, jak sam arkusz nie musi pozostawać płaski. Na przykład, istnieją dowody na istnienie pół-sferycznych arkuszy prądowych na czole "fali uderzeniowej", gdzie ziemska magnetosfera wchodzi w kontakt z wiatrem słonecznym.

Schematyczny rysunek plazmowych arkuszy prądowych wokół magnetosfery. Źródło: Wikipedia Images, szereg stron bez podania źródła.

Jeśli przeanalizujemy pole magnetyczne w pobliżu arkusza prądowego, odkryjemy, że pole magnetyczne spowodowane przepływem prądu ma odwrotne kierunki po obu stronach arkusza. Jeśli, na przykład, prąd płynąłby w górę tej strony, to nad nią pole magnetyczne miałoby kierunek z lewa na prawo, zaś pod nią - z prawa na lewo, jak można wywnioskować z zasady prawej dłoni dla pojedynczego wątku prądowego (zauważ, że obrót wg zasady prawej dłoni nie jest tym samym, co iloczyn wektorowy zasady prawej dłoni).

Zatem głównym efektem, który wytwarza arkusz prądowy, jest stworzenie osobnych obszarów o przeciwnym polu magnetycznym. W samym miejscu przebywania arkusza prądowego, pole magnetyczne jest zerowe. Dokładnie taka sytuacja ma miejsce w ogonie ziemskiej magnetosfery, gdzie arkusz prądowy jest polem równikowym, rozdzielającym strefy przeciwnego pola magnetycznego. W tym przypadku, plazmowy ogon prądowy płynie azymutalnie, lub "z zachodu na wschód", a pole magnetyczne jest radialne i przylegające do wewnątrz w północnej półsferze, a zewnętrznie w południowej.

Model grawitacyjny opisuje arkusze prądowe jako spowodowane przez przeciwne pola magnetyczne po każdej stronie. Pamiętając, że pola magnetyczne to pola siły spowodowane ruchem naładowanych cząstek, a więc prądu, okazuje się, że model grawitacyjny odwraca skutek i przyczynę. To, co robi pole magnetyczne wywołane przez prąd, to ściskanie tegoż prądu do postaci arkusza. Nie tworzy zaś samego prądu.

Arkusze prądowe są zatem kolejnym sposobem, na który plazma może przyjmować strukturę komórkową, w odpowiedzi na zróżnicowanie środowiska.

Arkusze prądowe mogą również służyć do przyspieszania masy w impulsowym napędzie plazmowym. Zobacz tekst oraz wideo z Electric Propulsion and Plasma Physics Lab z uniwersytetu w Princeton.

8.2 Prądy prostopadłe

Omówiliśmy już przypadki, gdy prądy płyną równolegle do (są "przyległe do") pola magnetycznego (włókna i prądy Birkelanda) oraz przypadki, gdy prąd płynie przez obszar pozbawiony pól (arkusze prądowe). Pozostał jeszcze przypadek prądów, które mają składową wektorową prostopadłą do pola magnetycznego, pod wpływem czynników niemagnetycznych działających wraz z polem magnetycznym (patrz sekcja 8.3).

[Przypomnijmy, że F jest wynikowym wektorem siły działającej na naładowaną cząstkę; q oznacza ładunek cząstki; E jest wektorem pola elektrycznego w określonym miejscu i czasie; U jest wektorem prędkości naładowanej cząstki w określonym miejscu i czasie; zaś B to wektor pola magnetycznego w danym miejscu i czasie. Na koniec dodajmy, że pogrubione wektory wiążą się ze skalarnymi wartościami bezwzględnymi plus kierunek, np 3000 km/s na wschód.]

Siła Lorentza działająca na naładowaną cząstkę, F = q(E + U × B) w algebrze wektorów, zależy od korelacji prędkości U cząstki z polem magnetycznym B. Wartość bezwzględną iloczynu wektorowego U × B można zapisać jako UB sin θ, gdzie θ jest mniejszym kątem pomiędzy wektorami U i B. Kierunek siły danej przez U × B jest dana ruchem prawoskrętnej śruby przekręconej z U do B, tj. będącej pod kątem prostym w stosunku do U oraz B.

Powoduje to, że naładowana cząstka poruszająca się prostopadle do pola magnetycznego będzie podążać kołową ścieżką o płaszczyźnie prostopadłej do pola. Możemy to nazwać siłą dośrodkową. Jeśli E jest niezerowe, cząstka będzie również przyspieszać w jego kierunku.

Oczywiście, jeżeli U jest zerowa lub równoległa do pola magnetycznego, siła dośrodkowa nie występuje. Innymi słowy, jeżeli cząstka jest stacjonarna lub porusza się z polem, to nie doświadcza siły magnetycznej.

Zamiast rozważać zmienne kąty pomiędzy U i B, będziemy raczej rozważać osobno składowe U prostopadłe i równoległe do pola magnetycznego. Ponieważ tylko składowa prostopadła jest źródłem siły, skoncentrujemy się na niej. Będziemy również zakładać, że E = 0, o ile nie będzie wprost napisane inaczej.

Prędkość cząstki będąca wynikiem ruchu indukowanego siłą oraz polem magnetycznym, może być rozważana jako ruch kołowy wokół prowadnicy (rysunek poniżej), która podąża za liniami pola magnetycznego z prędkością v_p daną równaniem centrum prowadzącego:

v_p = (F × B) / qB²

Zauważ, że F jest jakąkolwiek siłą niemagnetyczną (jak np. grawitacja czy pole elektryczne), powodującą ruch cząstki. Ruch ten oddziałuje następnie z polem magnetycznym stosownie do siły Lorentza. Jeśli B jest w kierunku z a F w kierunku y w kartezjańskim układzie współrzędnych, wówczas wynikowa prędkość v_p jest w kierunku x.

Helikalna trajektoria naładowanej cząstki, z ruchem kołowym nałożonym na ruch dryfu. Źródło: "Fundamentals of Plasma Physics", Cambridge Press, 2006; Dr. Paul Bellan, California Institute of Technology

To, co mówi nam to równanie, to że gdy cząstka jest pod wpływem zewnętrznej siły prostopadłej do pola magnetycznego, otrzymuje stałą prędkość v_p prostopadłą zarówno do siły, jak i do pola. Dzieje się to w sposób następujący:

Jeśli cząstka jest początkowo w spoczynku, siła zewnętrzna (powiedzmy, że pole elektryczne) zacznie ją przyspieszać w swoim kierunku działania, zgodnie z prawem Newtona. Aczkolwiek, gdy tylko cząstka otrzyma drobną składową prędkości prostopadłą do pola magnetycznego, pojawia się siła dośrodkowa, spychająca cząstkę z trajektorii nadawanej jej przez siłę zewnętrzną.

Zewnętrzna siła wciąż stara się przyspieszać cząstkę w kierunku swojego wektora, ale istnieje teraz składowa siły dośrodkowej, przeciwstawiająca się sile zewnętrznej. Przyspieszenie w kierunku zewnętrznej siły zostaje odpowiednio zredukowane.

Pod wpływem pary sił, zewnętrznej i dośrodkowej, cząstka będzie podążać po ścieżce skręcającej o 90 stopni. W miejscu, gdzie ścieżka jest prostopadła do siły zewnętrznej, cząstka osiąga prędkość v_p, daną przez równanie prowadnicowe, a siła dośrodkowa, z powodu oddziaływania v_p oraz B, doskonale równoważy siłę zewnętrzną.

A zatem nie ma już dłużej przyspieszenia w kierunku zewnętrznej siły, nie ma go również w kierunku wskazywanym przez v_p, ponieważ nie działa w tym kierunku żadna siła. Cząstka posiada stałą prędkość prostopadłą zarówno do B jak i do siły zewnętrznej.

Tak długo, jak cząstka porusza się z prędkością v_p w kierunku prostopadłym, sytuacja jest stabilna i zewnętrzna siła jest równoważona przez siłę dośrodkową.

8.3 Efekt wielu zewnętrznych sił

Powyższy wywód dotyczy każdej stałej siły zewnętrznej działającej na cząstkę naładowaną w polu magnetycznym. Różne siły mogą powodować ruch prostopadły do pola magnetycznego, włączając w to grawitację, pole elektryczne i bezwładność. Każda będzie wywierała inny efekt w zależności od tego, czy jest funkcją masy, ładunku elektrycznego etc.:

Przypadek A. Siła pola elektrycznego, F_E × B, dla pola elektrycznego prostopadłego do B.

Ponieważ F_E = qE, więc równanie prowadnicowe przyjmuje postać:

v_p = (E × B) / B²

• W przypadku A, poprzeczna prędkość cząstki nie zależy od jej ładunku. Dzieje się tak w specjalnym przypadku, gdy zarówno jony, jak i elektrony dryfują w tym samym kierunku, jak widzieliśmy rozważając skupianie materii przez włókna prądowe.

Przypadek B. F_g × B

Ponieważ F_g = mg, wynikowy dryf poprzeczny jest zależny zarówno od masy, jak i od ładunku cząstki. Dla przypadku B:

v_p = (g × B) × m / qB²

• Jony i elektrony poruszają się wówczas w przeciwnych kierunkach, dochodzi więc do przepływu prądu, separacji ładunków i powstania stref przeciwnego potencjału (pola elektryczne). Wszystkie te efekty występują po prostu jako rezultat oddziaływania grawitacji i pola magnetycznego. Oczywiście prowadzi to do kolejnych efektów, przez co mamy do czynienia ze złożonym zachowaniem plazmy (Fundamentals of Cosmic Electrodynamics, Boris V. Somov, Kluwer Academic Publishers, 1994, Chapter 2, Motion of a Charged Particle in Given Fields).
• Dodatkowo zależność pomiędzy prędkością a masą cząstki prowadzi do separacji chemicznej na różne jony, oraz do konwekcji Marklunda.
• Szczególnie interesujący jest tu jeden przypadek poprzeczności. Rozważmy Ziemię i jej pole magnetyczne, które można przedstawić jako zestaw linii rozchodzących się jak segmenty pomarańczy. W płaszczyźnie równikowej, linie ustawione są w kierunku północ-południe. Siła grawitacji będzie natomiast wszędzie promieniście dośrodkowa, a więc w płaszczyźnie równika prostopadła do pola magnetycznego.
• Jakiekolwiek jony i elektrony w sąsiedztwie, na przykład w jonosferze, uzyskują prędkość prostopadłą zarówno do B jak i g, na skutek połączonych oddziaływań ziemskiego przyspieszenia i pola magnetycznego. Ponieważ prędkości jonów i elektronów są przeciwnie skierowane, jest to równoważne z prądem płynącym w pierścieniu w płaszczyźnie równikowej. Pasy Van Allena są przykładem prądów pierścieniowych.

Jest to nieunikniony rezultat obecności naładowanych cząstek w polu magnetycznym zorientowanym pod kątem prostym do pola grawitacyjnego. Zawsze w takiej sytuacji powstanie prąd. Szereg księżyców Jowisza i Saturna wykazuje obecność takich prądów, na co są dowody w postaci promieniowania elektromagnetycznego powstającego, gdy indukowane w ten sposób prądy wchodzą w kontakt z ich atmosferą w rejonach polarnych.

Case C. Bezwładność, F_i = -m (du/dt) (drugie prawo dynamiki Newtona)

Jest to przypadek, gdy naładowana cząstka posiada już moment bezwładności mu (masa bezwładna razy wektor prędkości), gdy wkracza w pole magnetyczne. Równanie prowadnicowe wyznacza początkowy moment w zależności do pola magnetycznego:

v_p = -mq/B² du/dt × B

Ponieważ v_p jest zależne od ładunku, końcowa prędkość elektronów i jonów jest skierowana przeciwnie, tworząc prąd elektryczny. Jony o różnej masie będą miały różną prędkość, zostaną więc chemicznie posortowane. Istnieją też inne ważne efekty:

• Jeśli obszar plazmy jest przyspieszany do określonej prędkości przez, powiedzmy, siłę I × Bktóra przyspiesza przeciwnie poruszające się jony i elektrony w tym samym prostopadłym kierunku, wówczas plazma otrzymuje energię kinetyczną kosztem obwodu prądowego.
• Kiedy obszar poruszającej się plazmy natrafia na inny rejon, w którym może ustanowić nowy obwód w lokalnej plazmie, jego prędkość v_p spowoduje powstanie prądu prostopadłego do B oraz v_p. Oddziaływanie tego prądu z B spowoduje siłę działającą na poruszającą się plazmę, która ją spowolni. Innymi słowy, energia kinetyczna plazmy służy do wygenerowania prądu w nowej lokalizacji.
• Oddziaływanie siły inercyjnej naładowanych cząstek z polem magnetycznym zamienia energię kinetyczną na elektromagnetyczną. Jest więc sposobem, w który energia może być przeniesiona pomiędzy różnymi miejscami.

8.4 Obwody elektryczne w plazmie

Jeżeli ładunek nie przemieszcza się od elektrostatycznego źródła lub nie zmierza do takowego odpływu, jest częścią zamkniętego obwodu. W przestrzeni kosmicznej nie jest to takie oczywiste, ponieważ przewodnik może być niewidoczny, a zamkniecie obwodu może znajdować się bardzo daleko od badanego obszaru.

Rozważenie obwodów w kosmosie pozwala wyjaśnić takie zachowania, jak transport energii z jednego miejsca do drugiego, co napędza wykrywalną aktywność elektryczną w badanym regionie.

Warto tutaj wspomnieć, że plazma zawierająca jakąkolwiek nieregularność ładunku zaczyna się poruszać względem pozostałych regionów plazmy w polu magnetycznym, wtedy generuje pole elektryczne i prąd w pozostałych rejonach.

Model grawitacyjny uwzględnia ekranowanie Debye'a, występujące jako efekt podobny do otoczki Debye'a wokół naładowanego ciała, ograniczające niezrównoważenie ładunków do długości Debye'a. Aczkolwiek siła v × B z równania Lorentza jest niezależna od długości Debye'a, i mogą indukować pole elektryczne w plazmie daleko poza długością Debye'a.

8.5 Warstwy podwójne jako elementy obwodów

Każda warstwa podwójna przyspiesza jony i elektrony z powodu obecności spadku potencjału. Jeżeli warstwa podwójna przewodzi prąd, wówczas efektywnie tworzy część obwodu elektrycznego. Energia do przyspieszania cząstek jest pobierana przez obwód i przekształcana w warstwie podwójnej w energię kinetyczną.

Warstwa podwójna działa więc jak inercyjny opornik i może doświadczać reakcji dryfu. Jest to analogiczne do odrzutu strzelby, gdy jej źródło mocy przyspiesza nabój. Cząstki przyspieszane przez warstwę podwójną powodują powstanie ciśnień w otaczającej plazmie, z którą oddziałuje, i powoduje promieniowanie. Rozpraszanie nadmiaru energii, które w ten sposób zachodzi, pozwala plazmie zachowywać stan stabilny.

8.6 Energia i indukcyjność

Energia obwodu przekazywana do warstwy podwójnej może brać swój początek w energii zmagazynowanej w polu magnetycznym lub energii kinetycznej obłoku plazmy. W terminologii obwodów, element przechowujący energię nazywa się induktorem. Plazma może więc być traktowana jako taki induktor w prostym obwodzie. Podobnie warstwa podwójna pełni rolę podobną do kondensatora, aczkolwiek ze zmienną charakterystyką - np. z rezystancją malejącą w miarę wzrostu prądu.

Wszystkie obwody elektryczne posiadające indukcyjność są potencjalnie niestabilne, w zależności od wartości woltażu, indukcyjności, oporu i pojemności w obwodzie. Jeśli całkowity opór obwodu jest ujemny, co często zdarza się w plazmie z powodu opadającej charakterystyki prądowo-napięciowej, wówczas stabilność obwodu indukcyjnego jest niemożliwa. Prosty obwód zawierający woltaż, indukcyjność i ujemną oporność będzie albo oscylował, albo rozproszy całą swoją energię i wygaśnie.

Jeżeli spadek potencjału w warstwie podwójnej jest większy niż potencjał plazmy, wówczas warstwa taka jest klasyfikowana jako silna. Silna warstwa podwójna będzie odbijać wszystkie nadchodzące cząstki o energii niższej niż potencjał plazmy. Tylko cząstki o większej energii przedostaną się do warstwy podwójnej i zostaną przyspieszone przez różnicę potencjału wewnątrz niej, czyli przez pole elektryczne.

Zachowanie plazmy w CCDL (prądowej warstwie podwójnej) jest więc zależne od charakterystyki zewnętrznego obwodu, który kieruje powstawaniem CCDL.

8.7 Obwody rezonansowe

Obwód posiadający indukcyjność i pojemność posiada też naturalną, bądź rezonansową częstotliwość na której elektrycznie oscyluje. Podobnie, obwód plazmowy posiadający indukcyjność w formie energii zmagazynowanej w polu magnetycznym, CCDL o ujemnym oporze będzie mieć tendencję do posiadania częstotliwości rezonansowej, wg której energia jest wymieniana pomiędzy polem elektrycznym warstwy podwójnej a polem magnetycznym plazmy. W miarę wzrostu pola elektrycznego w warstwie podwójnej, cząstki przez nie nią przechodzące będą przyspieszane do większych prędkości.

Widać, że ów model jest mechanizmem potencjalnych silnych wybuchów promieniowania o wysokiej częstotliwości. Dla kontrastu, model grawitacyjny próbuje wyjaśnić podobne fenomeny przez postulowanie istnienia super-gęstych gwiazd neutronowych, wirujących z prędkością tysięcy obrotów na sekundę.

Nie wszystkie sytuacje skutkują częstotliwością rezonansową. Obecność wariacji skutkuje często oscylacjami w szerokim spektrum częstotliwości. W terminologii obwodów elektrycznych warstwa podwójna jest wówczas "hałaśliwa". Efekt szumów polega na stworzeniu elektronów o szerokim zakresie energii, w strumieniu wychodzącym z warstwy podwójnej. Część elektronów posiada dość energii do wyłamania się z pola magnetycznego otaczającego prąd, co prowadzi do rozszerzania się plazmy.

Autor oryginału: Bob Johnson - Jim Johnson

Link do oryginału: http://www.thunderbolts.info/wp/2012/01/17/essential-guide-to-the-eu-chapter-8/

Niezbędny przewodnik po Elektrycznym Wszechświecie - rozdział 7 - prądy Birkelanda, magnetyczne liny i prądowe warstwy podwójne

7.1 Prądy Birkelanda

Istnieje inny powód zwłókniania się prądów plazmowych. Chodzi o fakt przyciągania się dwóch równoległych prądów. Każdy prąd wytwarza pole magnetyczne, które go otacza i przyciąga inne prądy, zgodnie z prawami elektromagnetyzmu. Na skutek tego dwa równoległe prądy sklejają się razem, jak pokazano na tym krótkim wideo (źródło: demonstracje fizyczne MIT).

Efekt ten dotyczy tak samo pojedynczych elektronów, jak i przewodów z prądem. A zatem, w plazmie rozproszony prąd będzie przejawiał tendencje do koncentrowania się w włókno. Podobnie prąd powierzchniowy również będzie się rozczłonkowywał na oddzielne włókna, podobnie jak powierzchniowy spad wody rozdziela się na oddzielne strumienie.

Skręcone arkusze prądowe, jarzące się w świetle widzialnym i podczerwieni wzdłuż Pętli Łabędzia w mgławicy Welon. Prawa: W. P. Blair, R. Sankrit (Johns Hopkins University / NASA

Jeśli dwa równoległe włókna występują w swoim sąsiedztwie, lub formują arkusz poprzez zwłóknianie, będą się nawzajem przyciągać i z początku poruszać się ku sobie pod wpływem przyciągania magnetycznego, opisanego prawem Biota-Savarta. Mamy zatem tendencję cylindrycznych prądów do występowania w parach.

Zależność odwrotności odległości w sile Biota-Savarta pomiędzy dwoma przewodzącymi prąd włóknami prowadzi, co ciekawe, do parowania się włókien. Powyżej pokazano trzy włókna w symulacji komputerowej typu cząstka-w-komórce (PIC), gdzie tylko dwa włókna zdecydowanie oddziałują, podczas gdy trzecie pozostaje nieruchome. Prowadzi to bezpośrednio do "dwójkowości" lub "podwójności", gdzie wiele warkoczy występuje w plazmie ze znacznym polem magnetycznym. Źródło: zaadoptowano z obrazka 3.21, Physics of the Plasma Universe, Peratt, Springer Verlag,1992

Punkt równowagi jest osiągany, gdy długo zasięgowa siła przyciągania jest równoważona przez krótko zasięgową odpychającą pomiędzy składowymi azymutalnymi przeciwległych prądów. Analiza pokazuje, że istnieje przesunięcie centrum sił przyciągających, co powoduje działającą na każdy prąd siłę rotacyjną. Podwójny prąd będzie więc miał tendencję do ruchu spiralnego wokół wspólnej osi. Jak poprzednio, oś helisy będzie przebiegać możliwie wzdłuż głównego pola magnetycznego.

Układ dwóch prądów znany jest pod nazwą prądu Birkelanda, po norweskim fizyku Kristianie Birkelandzie, który je studiował na początku XX wieku.

7.2 Magnetyczne liny

Efekt spiralowania prądów wokół siebie powoduje powstanie skręconej liny. Ponieważ prądy przylegają do pola magnetycznego, prądy Birkelanda zwane są często "linami magnetycznymi" lub "tubami przepływu". Jakkolwiek nie jest to zbyt odpowiednie określenie, gdyż maskuje ono prądową naturę włókna i sugeruje, że jest ono czysto magnetyczne. Nie jest to poprawne, jak widzimy, gdyż siły magnetyczne współistnieją z prądami elektrycznymi.

Ewolucja flar słonecznych, świecących w promieniach rentgena. Na górze: symulowane linie magnetyczne (kolor) z polaryzacją w skali szarości (ciemne - dodatnie, jasne - ujemne). Środek: Symulacja zmian prądów pod wpływem pola magnetycznego z powyżej (ciemniej - intensywniej). Dół: Obserwacja teleskopu rentgenowskiego Hinode z 2007 erupcyjnego, pętlowego układu prądów (ELLF), powiązanego z podwójnym J (sigmoid). Źródło: il. 6. z “Formation of a torus-unstable flux rope and electric currents in erupting sigmoids”; Aulanier, Török, Démoulin & DeLuca, The Astrophysical Journal 708:313-333, 2010 Jan 1

Prądy Birkelanda mogą również przyciągać materię ze swojego otoczenia. Dzieje się tak, gdyż azymutalne pole magnetyczne, wytwarzane przez każdy z prądów osiowych formuje radialnie dośrodkowy gradient ciśnienia z minimum pomiędzy prądami, podczas gdy pola magnetyczne rozciągają się poza linę magnetyczną. Powoduje to przyciąganie zjonizowanej materii znajdującej się na zewnątrz ku środkowi. Proces ten zwany jest konwekcją Marklunda (patrz 6.12).

Chociaż efekt jest podobny do siły I × B pojedynczego cylindra prądowego, minimum ciśnienia magnetycznego pomiędzy dwoma prądami może być efektywniejszym mechanizmem gromadzenia materii.

Gęstość plazmy poza prądem Birkelanda maleje, w miarę, jak gęstość wewnątrz prądu wzrasta. Tym samym prądy Birkelanda są powiązane z wariacjami gęstości w plazmie.

7.3 Widoczne efekty prądów w kosmosie

Skręcone włókno prądowe w mgławicy Podwójna Helisa, blisko centrum Drogi Mlecznej, obraz w podczerwieni. Źródło: NASA/JPL – CalTech/UCLA

Włókniste struktury w rodzaju właśnie opisanych są w kosmosie powszechne. Przykładami są włókna zorzowe, liny przepływu na Wenus, proteburancje słoneczne i strumienie koronalne, warkocze kometarne oraz mgławice międzygwiezdne, w których często widać siatkę włókien. Wspomniano już o włóknistych strukturach z obojętnego wodoru (patrz konwekcja Marklunda w 6.12). Struktury włókniste zaobserwowano również w układach gromad galaktyk.

7.4 Prądowe warstwy podwójne

Widzieliśmy już, że warstwa podwójna może się utworzyć w wyładowaniu jarzeniowym w tubie laboratoryjnej. Oczywiście te warstwy podwójne pozwalały na przepływ prądu, oraz przyspieszały jony i elektrony w silnym polu elektrycznym. Aby odróżnić je od warstw podwójnych nie przepuszczających prądu (CFDL), te znane są jako przewodzące prąd warstwy podwójne (CCDL).

CCDL formują się w odmienny sposób niż CFDL. Są z reguły inicjowane przez jakąś formę niestabilności lub zmienności w przepływie prądu.

Rozważmy na przykład co się stanie, gdy prąd przechodzi przez region, gdzie gęstość plazmy jest mniejsza. Ponieważ prąd jest przenoszony przede wszystkim przez lżejsze elektrony, możemy rozważyć sytuację względem jonów.

Jeżeli elektronowy prąd się nie zmieni, to w obszarze obniżonej gęstości wystąpi gwałtowny nadmiar elektronów, z powodu napływającego strumienia. Spowoduje to różnicę potencjałów, która odepchnie napływające elektrony i przerwie przepływ prądu.

Pamiętając, że prąd jest proporcjonalny do iloczynu gęstości elektronów i ich prędkości, jedynym wyjściem, zmniejszenia gęstości elektronów i zachowania prądu, jest zwiększenie prędkości.

Dzieje się to poprzez formację CCDL na granicy regionu obniżonej gęstości, która przyspiesza elektrony w stronę regionu. Siła warstwy podwójnej będzie rosła, dopóki osiągane przez elektrony prędkości nie obniżą ich gęstości do poziomu równowagi ładunków.

Oczywiście jony również są pod wpływem warstwy podwójnej, ale całkowity efekt jest podobny do opisanego wyżej. Szybsze elektrony mogą być przyczyną dodatkowej jonizacji, która zmienia warunki dla dodatkowej prędkości, ale warstwa podwójna wciąż jest potrzebna do przyspieszania elektronów.

7.5 Niestabilności przepływu i prądowe warstwy podwójne (CCDL)

Prądowe warstwy podwójne mogą się również ukształtować z niestabilności przeciwnego przepływu jonów i elektronów tworzących prąd.

Może wystąpić wiele rodzajów niestabilności. Jednym z przykładów jest niestabilność Bunemana, lub dwustrumieniowa, która występuje, kiedy prędkość strumieniowa elektronów (gęstość prądu podzielona przez gęstość elektronów) przekracza prędkość termiczną elektronów w plazmie. Innymi słowy, prędkość dryfu prądu jest większa niż prędkość losowa prędkość termiczna.

Mechanizm niestabilności Bunemana jest skomplikowany. W praktyce, gęstość jonów i elektronów w plazmie zawsze będzie lokalnie w lekkiej nierównowadze. Plazma dostosowuje się, aby zrównoważyć wszelkie nieregularności. Wariacje gęstości następują na częstotliwości zależnej od temperatury plazmy oraz prądu przez nią przepływającego. Gdy gęstość prądu jest wystarczająco duża, wówczas częstotliwość wariacji gęstości jest zbyt duża do skompensowania nieregularności. Sytuacja staje się niestabilna.

Odkryto, że ten rodzaj niestabilności prowadzi do powstania CCDL. Wariacje w gęstości jonów i elektronów prowadzą do powstawania lokalnych pól elektrycznych. Pola te wymieniają energię z jonami, które zaczynają oscylować z dużą amplitudą, napędzając tym samym wariacje gęstości. Obszary o różnej gęstości jonów rozpinają pomiędzy sobą pole elektryczne.

Gdy powstaje pole elektryczne, przepływ elektronów w prądzie zostaje przerwany i niektóre elektrony zostają "złapane", i zaczynają płynąć wstecz w lokalnych wirach. Rezultatem jest formacja CCDL, w której część elektronów i jonów jest przyspieszona, a część uwięziona płynie wstecz.

Proces ten jest w niektórych szczegółach podobny do niestabilności w płynach. CCDL jest odpowiednikiem skoku hydraulicznego, gdzie prędkości płynów są różne po każdej stronie skoku, skok zawiera wiry uwięzionego płynu, sam zaś jest na "ustalonej" pozycji.

Nie oznacza to jednak, że analiza płynów jest dostatecznie złożona, aby modelować elektrodynamiczny ruch naładowanych cząstek w polu, które same wytwarzają. Podstawowa różnica jest taka, że warstwa podwójna przyspiesza cząstki w przeciwne strony, zależnie od ich ładunku, podczas gdy skok hydrauliczny redukuje prędkość płynu, wprowadzając turbulencje.

CCDL zawsze koncentruje część spadku potencjału wywołującego prąd, redukując w ten sposób gradient potencjału w pozostałej części prądu.

Tak jak CCDL powstaje, gdy mają miejsce zmiany w charakterystyce prądu, skurcze powstające tam, gdzie przestrzeń przepływu ulega ściśnięciu, również mogą powodować powstawanie warstw podwójnych tam, gdzie zmienia się obszar prądu.

7.6 Rozpraszanie energii w warstwach podwójnych

Elektrony przyspieszone na spadku potencjału w warstwie podwójnej mają tendencje do wytracania swojej energii w zderzeniach z neutralnymi atomami poza warstwą podwójną. Pobudzone w ten sposób atomy wypromieniowują światło, wracając do stanu podstawowego. Warstwa podwójna jest więc miejscem, gdzie plazma może rozproszyć nadmiar energii na zasadzie rezystora w obwodzie elektrycznym.

Mechanizm ten pełni rolę w stabilności obwodu plazmowego, pozwalając na "bezpieczne" rozproszenie energii, która w przeciwnym wypadku powodowałaby powstawanie turbulencyjnych niestabilności.

7.7 Klasyfikacja warstw podwójnych

Jak już wspomniano, istnieje podstawowa różnica pomiędzy warstwą podwójną przewodzącą (CCDL) a nie przewodzącą (CFDL) prądu, które formują się przez odmienne mechanizmy i są rozróżnialne po tym, czy pozwalają, czy też nie pozwalają na przepływ prądu.

Inna klasyfikacja bazuje na sile warstwy podwójnej. W zależności od spadku potencjału, warstwa podwójna może być słaba, silna lub relatywistyczna. Każda klasa wywiera inne efekty na otaczającą ją plazmę.

Jeżeli spadek potencjału przez warstwę podwójną jest większy niż potencjał plazmy, wówczas warstwa jest klasyfikowana jako silna. Silna warstwa podwójna odbija naładowane cząstki o energii mniejszej niż potencjał plazmy. Tylko cząstki o większej energii przedostaną się przez warstwę podwójną i zostaną przyspieszone.

Słaba warstwa podwójna będzie spowalniać cząstki o potencjale plazmy przychodzące do niej od "złej" strony, ale potem ponownie je przyspieszy, gdy będą przez nią przechodzić.

Gdy spadek potencjału zdolny jest nadać cząstkom energię większą niż energia spoczynkowa elektronu, wówczas warstwa podwójna nosi miano relatywistycznej. Warstwa relatywistyczna nadaje więc cząstkom niemal prędkość światła. Zjawisko takie może zachodzić w potężnych, prądowych, skupionych dżetach plazmy wychodzących z jednego bądź obu biegunów radiogalaktyk.

dżet wychodzący z galaktyki Centaurus A, w fałszywych kolorach: w paśmie radiowym (niebieski) i rentgena (czerwony). Źródło: rentgen: NASA/Chandra; radio: NRAO/AUI.

Autor oryginału: Bob Johnson - Jim Johnson

Link do oryginału: http://www.thunderbolts.info/wp/2012/01/04/essential-guide-to-the-eu-chapter-7/

Niezbędny przewodnik po Elektrycznym Wszechświecie - rozdział 6 - prądy, włókna i magnetyczne skurcze

Mgławica planetarne często wykazują charakterystyczną, dwubiegunową symetrię, z centralnym skurczem plazmy, dżetami biegunowymi, i równikowym torusem. Prawa do obrazka: NASA, ESA i Hubble Heritage Team

6.1 Ruch termiczny i plazma

Ważne jest rozróżnienie losowego ruchu termicznego od jednolitego, liniowego ruchu plazmy. Ten drugi jest prądem elektrycznym, który płynie pod wpływem pola elektrycznego.

Losowy ruch termiczny jest mierzony jako temperatura plazmy, lub jako temperatury jonów i osobno elektronów, jeżeli są inne. Ruch ten, będący ruchem naładowanych cząstek, również jest formą prądu, ale oscylującym wokół uśrednionej pozycji i opierający się podążaniu tylko w jednym kierunku. Mówiąc ściślej, temperatura może być tylko wtedy właściwą miarą energii, jeżeli rozkład prędkości poszczególnych cząstek jest maxwellowski, to znaczy, jeżeli rozkład odpowiada temu, co wynika w kolizji pomiędzy cząstkami.

Jednolity, liniowy ruch wynika z pola elektrycznego i reprezentuje prąd dryfu. Wszystkie cząstki o tym samym ładunku (dodatnim lub ujemnym) poruszają się w tym samym kierunku pod wpływem pola elektrycznego. To jest, w plazmie, gdzie jest w zasadzie jednakowa ilość cząstek dodatnich i ujemnych (makroskopowa obojętność), znajdujemy dodatnio naładowane jony poruszające się razem w przeciwnym kierunku do ruchu elektronów.

Wszystkie cząstki posiadają energię kinetyczną, która może być wysoka, jednak liniowy ruch nie przekłada się na temperaturę. Dzieje się tak, ponieważ temperatura jest stosowalna tylko do mierzenia energii cząstek o losowych prędkościach, podlegających kolizjom. Ponieważ oba rodzaje dążą do ruchu bardziej lub mniej równoległego, a gęstość plazmy jest relatywnie mała, kolizje są mniej częste warunek rozkładu Maxwella jest niespełniony.

Podczas przepływu prądu mają miejsce oba rodzaje ruchu. Ruch prądu, lub prąd dryfu nakłada się na ruchy losowe. Można też na to spojrzeć tak, że średnia pozycja ruchu losowego, w miarę jak porusza się z prędkością dryfu, jest kierunkiem prądu.

Prąd jonów i elektronów

Widzieliśmy, że elektrony osiągają znacznie większe prędkości od jonów, ze względu na ich mniejszą masę. Tym niemniej elektrony niosą tą samą bezwzględną wartość ładunku elektrycznego, co dodatni proton, najlżejszy z jonów. Tak więc większe prędkości elektronów czynią z nich efektywniejsze medium przenoszenia prądu w plazmie.

W nierelatywistycznym prądzie plazmy, stosunek prądów elektronów i jonów jest proporcjonalny do pierwiastka kwadratowego z odwrotności stosunku ich mas. Dla najlżejszych jonów dodatnich, protonów, oznacza to, że prąd elektronów jest około 43 razy silniejszy niż prąd jonów [jeśli za masę elektronu przyjmiemy 1, a proton będzie 1836 razy cięższy, to √(1836 ÷ 1) = 42.85]. W wielu sytuacjach to właśnie ruch elektronów determinuje zachowanie plazmy.

6.3 Prąd w tubach laboratoryjnych

Plazma jest studiowana w laboratorium od przeszło stu lat, podczas których zgromadzono szeroki zakres danych i analiz eksperymentalnych. Jeden z podstawowych eksperymentów obejmuje tubę żarzeniową, w której prąd jest przepuszczany przez rozrzedzony gaz, np. opary rtęci. Prowadzi to do jonizacji gazu i powstania plazmy wewnątrz tuby.

Tuba ciśnieniowa z anodą i katodą oraz źródłem wysokiego napięcia. Źródło: Wiki Commons.

6.4 Tuby jarzeniowe

Istnieje wiele opisów tub jarzeniowych i nie będziemy ich tu powtarzać. Główne punkty dotyczące ich działania są następujące:

1. Wewnątrz tuby widać pasy wzdłuż osi, w których plazma jest widoczna jako żarzenie, przeplatane "ciemnymi" pasami, w których nie ma żarzenia. Różne pasy reprezentują dwa lub trzy stany zachowania plazmy podczas przenoszenia prądu.
2. ciemne pasy reprezentują, jak można się domyślić, tryb ciemnego prądu. W regionach tych prędkość elektronów jest poniżej potrzebnej do widocznego wzbudzenia atomów neutralnego gazu, jonizacja zaczyna się przy większym prądzie. Aczkolwiek, ma miejsce promieniowanie o niewidocznych długościach fal, dające się zarejestrować nie-optycznymi przyrządami.
3. Żarzące się paski reprezentują tryb normalny żarzenia. W tych miejscach prędkość elektronów powoduje jonizację. Żarzenie spowodowane jest przez promieniowanie elektronów z obojętnych atomów, wzbudzonych przez szybkie wolne elektrony.
4. Trzecim możliwym trybem działania plazmy jest tryb tryb łuku, wykorzystywany w spawaniu i obecny w piorunach.
5. Wracając do tuby jarzeniowej, można by się spodziewać, że różnica potencjałów pomiędzy elektrodami spowoduje wystąpienie jednolitego pola elektrycznego na całej długości tuby. Jednak plazma zachowuje się zgoła inaczej.
6. Odkryto, że w tubie formują się warstwy podwójne (DL), które modyfikują zewnętrznie przyłożone pole elektryczne pomiędzy anodą a katodą. Kształtują się one w ten sposób, że większość spadku napięcia ma miejsce właśnie na nich. Z dala od DL, większość pozostałej plazmy znajduje się w strefie żarzenia, zwanej kolumna dodatnia. Może ona występować na znacznej długości tuby.
7. Wewnątrz kolumny dodatniej znajduje się mniej więcej tyle samo jonów i elektronów. Plazma jest tu więc pół-neutralna. Ponieważ większość spadku potencjału ma miejsce na warstwie podwójnej, w kolumnie dodatniej znajduje się tylko niewielki, ale stały gradient woltażu.
8. Pojawia się analogia pomiędzy kolumną dodatnią a plazmą w heliosferze Słońca.
9. W naszej dyskusji pojawi się również inny rezultat eksperymentów laboratoryjnych, zostanie omówiony w następnej sekcji.

6.5 Krzywa prądowo napięciowa

Diagram prądowo napięciowy plazmy, tryby wyładowań

Jeśli sporządzić wykres zależności napięcia V od gęstości prądu J (gęstość prądu to prąd podzielony przez przekrój tuby), wtedy okaże się, że trzy różne tryby żarzenia odpowiadają trzem sekcjom nieciągłego grafu, znanego jako krzywa woltaż vs prąd lub krzywa V-J.

W trybie ciemnego wyładowania, krzywa V-J podnosi się wraz ze zwiększeniem woltażu, ale robi to nieregularnie. Gdy tylko woltaż osiągnie odpowiedni poziom, następuje jonizacja i prąd zaczyna gwałtownie płynąć, przy stosunkowo niewielkich zmianach woltażu.

Wyładowanie zmienia się wówczas gwałtownie w tryb żarzenia. Wiąże się to z dramatyczną zmianą woltażu. Woltaż opada, gdyż uwalnia się duża liczba elektronów, i potrzeba tylko niewielkiego napięcia do spowodowania dużego prądu.

Przy niższej gęstości prądu w regionie trybu żarzenia dochodzi do bardzo znaczącego efektu. Woltaż opada, wraz ze zwiększaniem się gęstości prądu. Innymi słowy, dla plazmy jest efektywniej transportować prąd przy wyższym woltażu, gdyż wtedy jego spadek jest mniejszy.

Przy wciąż rosnących gęstościach prądu, woltaż ponownie rośnie, co oznacza, że sekcja krzywej V-J trybu żarzenia posiada w pewnym miejscu minimum. Owo minimum oznacza punkt najniższego oporu elektrycznego. Może to być efekt odpowiedzialny za formowanie się włókien w plazmie kosmicznej, ograniczając prąd do pewnego miejsca w przekroju.

Podobnie, w niezwykle jasnym trybie łuku elektrycznego, woltaż znów opada wraz z gęstniejącym prądem. Gdy plazma zostanie zmuszona do wejścia w tryb łuku, znów będzie mieć tendencje do zwłókniania, aby zredukować spadek napięcia.

6.6 Włóknistość prądów

Włóknistość jest obserwowana jako normalna cecha prądów w plazmie, jak to wynika z krzywej V-J oraz fizyczne struktury w przestrzeni. Poblikację Anthony Peratta na temat włóknistości można znaleźć tutaj.

W szczególności, prądy powierzchniowe (które rozważymy później), przejawiają tendencję do dzielenia się na indywidualne włókna, w miarę rozwijania się wirów. Owe wiry są podobne do tych w płynach, w których znajdują się przylegające obszary o różnych prędkościach przepływu (niestabilności Kelvina-Helmoltza).

Mała centralna katoda lampy plazmowej jest otoczona przez wzbudzone powłoki prądowe, które są przyciągane do szklanej powłoki (anody). Gdy prąd oddala się od katody, tworzy włókniste struktury, które rozchodzą się w rozrzedzonym środowisku wewnątrz lampy. Prawa autorskie: Luc Viatour / www.lucnix.be

Mówiąc wprost, warunki wewnątrz włókna prądowego są inne niż w pozostałej plazmie. Powoduje to powstawanie bezprądowych warstw podwójnych (CFDL) na granicy włókna, tak, że co szybsze elektrony są ograniczone wewnątrz włókna przez pole elektryczne warstwy podwójnej.

Widzimy teraz, że włókna są przewodzącymi prąd rozciągniętymi komórkami plazmy z bezprądowymi warstwami podwójnymi na brzegach.

Dowody na istnienie w kosmosie włókien i prądów elektrycznych są różnorodne. Znane jest astronomom istnienie włóknistych struktur na wszystkich poziomach, od Układu Słonecznego po skale galaktyczne i międzygalaktyczne. Jedyną rozbieżnością pomiędzy modelem elektrycznym a grawitacyjnym jest to, czy te struktury przewodzą prąd, co w naturalny sposób wynika z praw elektromagnetyzmu, czy też są czymś na kształt "płynnych dżetów", długich na tysiące lat świetlnych, sterowane grawitacyjnie, z odniesieniem do symulacji komputerowych hipotetycznej siły grawitacyjnej wywołanej zimną ciemną materią (CDM).

W płynie, dżety mają tendencję do szybkiego rozpraszania się w powolne pióropusze.

Turbiny samolotu wyrzucają strumienie gazu, widocznych tutaj jako smuga kryształków lodu, wytrącających się w pewnej odległości za silnikami, który szybko zwalnia i rozprasza się w górnej atmosferze.

Aczkolwiek, niektóre dżety w kosmosie, na przykład długi na 4 000 lat świetlnych wytrysk z galaktyki eliptycznej M87, zachowują spójność na ogromne odległości, zanim się rozproszą. Może to oznaczać, iż nie są to wytryski płynów, lecz włókna elektryczne.

Dżet wychodzący z galaktyki M87. Galaktyka to ten jasny węzeł po lewej na górze, w świetle widzialnym (czerwonawe); dżet rozchodzi się na dół na prawo, widoczny w świetle UV (biały i fioletowy). Pochodzenie: NASA/Hubble

Kroenberg i inni opublikowali w 2011 na arXiv znaczącą pracę pt Pomiary prądu w kiloparsekowym dżecie, bazującą na ich badaniach dżetu emanującego z radiogalaktyki 3C303.

Jeśli założymy, że są to włókna elektryczne, wówczas musimy wiedzieć, które teorie i eksperymenty mogą nam powiedzieć coś na temat tego, jak włókna elektryczne utrzymują swój kształt na astronomiczne odległości. Wkrótce to omówimy.

6.7 Reostrykcja prądowa

Każdy prąd I, podążający przewodnikiem lub włóknem, wytwarza wokół niego pole magnetyczne B. Linie równych sił magnetycznych będą miały kształt pierścieni wokół osi prądu. Siły magnetyczne będą maleć wraz z odległością od osi.

Z rozważenia siły Lorentza wynika, że oddziaływanie prądu I z jego własnym polem magnetycznym B będzie skutkowało ciśnieniem skierowanym radialnie do wnętrza, co zapisuje się jako I × B. Jest to nazwane "ściskiem" lub "ściskiem-z" (dla prądu zdefiniowanego jako płynący w osi z).

W przewodniku metalicznym, ciśnieniu I × B stawia opór siatka jonowa. W prądzie plazmy, ciśnienie może być zrównoważone przez ciśnienie plazmy wewnątrz włókna. Wynikiem jest stan równowagi, w którym prąd może płynąć osiowo przez swoje własne azymutalne lub kołowe pole magnetyczne. Równanie równowagi znane jest jako równanie ścisku Benneta.

Demonstracje laboratoryjne mogą wykazać, że efekt ścisku może zgniatać puszki aluminiowe poprzez szybkie przyłożenie silnego pola magnetycznego. Puszka zostaje zgnieciona, zanim ciśnienie wewnątrz niej zdoła przeciwstawić się sile zgniatającej. Siły magnetyczne w piorunie mogą stworzyć dośrodkowy skurcz, który może zgnieść przewód piorunochronu.

Z lewej: pole magnetyczne wygenerowane przez szybkie wyładowanie 2kj przez potrójny gruby kabel, zgniotło tą puszkę. Z prawej: ścisk-z z naturalnego pioruna zdeformował ten metalowy przewód. Pochodzenie: Wiki Creative Commons

6.8 Prądy przyległe do pola

W kosmosie, ciśnienie obojętnego gazu jest z reguły pomijalne, wiec równowaga pomiędzy siłą I × B a ciśnieniem nie zachodzi. Jedynym rozwiązaniem jest zanik siły magnetycznej. Oznacza to, że zarówno I jak i B są równoległe, a więc ich iloczyn wektorowy będzie zerowy.

W przypadku obecności innego pola magnetycznego, jak to ma często miejsce w przestrzeni kosmicznej, siła I × B musi być obliczana z uwzględnieniem całkowitego pola magnetycznego, to znaczy zsumowanych pól prądu I, oraz pozostałego (używając algebry wektorów).

Tak więc w plazmie kosmicznej, prąd I i całkowite pole magnetyczne B zrównują się, aby być równoległe.Innymi słowy, prąd podąża za liniami pola magnetycznego: tworzy prąd przyległy do pola.

Nawet w przypadku braku zewnętrznego pola magnetycznego, niewielkie prądy płynące w plazmie mają tendencję do kumulowania się w większe, które wytwarzają własne pole magnetyczne, utrwalające włókno prądowe.

Elektrony poruszające się po prawie prostych torach w centrum włókna wytwarzają wokół siebie azymutalne pole magnetyczne. Elektrony dalej do centrum znajdują się pod wpływem azymutalnej składowej tego pola i poruszają się po bardziej helikalnym torze w kierunku głównego przepływu prądu. Ów helikalny ruch tworzy dodatkowe pole magnetyczne blisko osi, jak pokazuje poniższy diagram. Im bliżej środka włókna, tym prostsze pole magnetyczne i tory elektronów.

Elektrony płyną w przyległym do pola prądzie w różnych odległościach od środka włókna prądowego. Pochodzenie obrazka: Wiki Commons

Każdy pojedynczy elektron porusza się wzdłuż pola magnetycznego w swoim bezpośrednim sąsiedztwie, ale całościowo włókno pojawia się nawet bez zewnętrznego pola magnetycznego. Oznacza to, że bardzo duże prądy mogą być wynikiem połączenia się wielu małych, i być przenoszone na ogromne odległości.

Innym spojrzeniem jest rozważenie elektrycznego oporu plazmy. Prąd płynący w poprzek pola magnetycznego będzie doświadczał większego oporu niż prąd płynący wzdłuż pola, z powodu wyrażenia U × B, będącego składnikiem siły Lorentza. Efektywnie, opór równoległy jest mniejszy niż prostopadły, więc prąd ma tendencje do płynięcia wzdłuż linii pola magnetycznego.

6.9 Samo zawężanie się prądów

Dokładna analiza matematyczna pokazuje, że I oraz B oddziałują ze sobą w taki sposób, iż I i B owijają się spiralnie a zarazem równolegle do siebie wokół osi równoległej do zewnętrznego B. Ogólny efekt jest taki, że I oraz B podążają helikalnie w kierunku zgodnym z zewnętrznym polem magnetycznym.

Odkryto również, że oddziaływania składowych osiowych i azymutalnych (kołowych) helikalnych I oraz B powoduje ich ograniczenie do cylindra o określonym promieniu, wyśrodkowanego wzdłuż osi.

Podsumowując, brak znaczącego ciśnienia w kosmicznej plazmie powoduje, że prądy płyną w cylindrycznym włóknach ciągnących się wzdłuż ogólnego kierunku pola magnetycznego. Wewnątrz cylindrycznego włókna, zarówno prąd jak i pole magnetyczne będą spiralować wokół osi cylindra, będąc wzajemnie do siebie równoległymi.

Zauważmy, że jeśli z jakiegokolwiek powodu równoległe ułożenie pomiędzy prądem I i ogólnym polem magnetycznym B ulegnie zaburzeniu, pojawi się siła I × B, która spowoduje albo radialną kompresję, albo rozszerzenie się, w zależności od tego, która z oby składowych jest bardziej osiowa. Tak więc skurcz włókna może nastąpić np. z powodu zmian w polu, przez które włókno prądowe przechodzi.

6.10 Stabilność elektrycznych włókien

Z analizy matematycznej wynika jeszcze jeden istotny czynnik. Ustawienie bezsiłowe, lub przyległe do pola, jest stanem o minimalnej energii dla przepływu prądu. Oznacza to, że ustawienie przyległe do pola jest wewnętrznie stabilne. Prąd, jeżeli nie jest zewnętrznie zabużany, będzie miał tendencje do płynięcia wzdłuż pola.

Teraz widzimy, jak przyległe do pola prądy mogą istnieć na dużych dystansach. Są one znacznie bardziej prawdopodobnym wyjaśnieniem kolimowanych 'dżetów', rozciągających się na setki do tysięcy lat świetlnych, niż wyjaśnienie modelu grawitacyjnego, bazujące na konwencjonalnym przepływie płynów (patrz sekcja 6.6). Obserwatorium radiowe Jodrell Bank posiada kolekcję szerokiego spektrum obrazów dżetów galaktycznych, widzianych w falach radiowych, w swoim Atlasie DRAGN-ów (Podwójnych Radioźródeł Powiązanych z Jądrami Galaktyk). Jeden z takich obrazów prezentujemy poniżej, przedstawia on typowy podwójny dżet:

Zawężenie włóknistych prądów przyległych do pola do postaci cylindrów o określonej średnicy przez siły elektromagnetyczne jest również zgodne z opadającą charakterystyką krzywej J-V, widocznej w eksperymentach laboratoryjnych na tubach wyładowaniowych. Gdy plazma jest w trybie żarzenia, co w przypadku plazmy kosmicznej może oznaczać żarzenie w długościach fal poza spektrum widzialnym, wówczas średnica prądowego cylindra będzie zdeterminowana kombinacją efektów pól elektrycznych i magnetycznych kształtem krzywej prądowo-napięciowej. Więcej na temat procesu zwłókniania w gęstych kosmicznych skurczach-z można przeczytać w tej publikacji rosyjskich fizyków A. B. Kukuszkina i A. V. Rantsewa-Kartinowa z Instytutu Kurczatowa w Moskwie.

6.11 Kondensacja materii

Z analiz można wywnioskować dalszy efekt powiązany z siłą I × B. Załóżmy, że prąd elektryczny I jest wywołany polem elektrycznym E. Rozważmy teraz siły wynikające z oddziaływania E oraz B. Pamiętajmy, że I stara się być równoległy do całkowitego pola B, ze względu na działanie prądu samego na siebie. Wówczas E, będące przyczyną prądu, nie będzie przyległe do całkowitego pola B, które jest sumą zewnętrznego pola, przez które prąd płynie, oraz pola azymutalnego, generowanego przez prąd I.

Tak, jak w przypadku siły I × B, istnieje również siła E times B, gdziekolwiek E jest nierównoległe do B. Ta siła działa na naładowaną cząstkę w cylindrze prądowym i zmusza zarówno jony jak i elektrony do kierowania się ku jego środkowi. Plazma często zawiera dużą proporcję naładowanych ziaren pyłu, również wchodzących w skład włókna. Lepkość pomiędzy naładowanymi cząstkami, a neutralnymi atomami również powoduje podążanie neutralnych atomów we włóknie.

Tak więc, włókna prądowe w przestrzeni kosmicznej mają tendencję do gromadzenia materii na skutek nieprzylegania pola elektrycznego, powodującego prąd i ogólne pole magnetyczne.

Pamiętając, że skurcze plazmy mogą zajść wszędzie tam, gdzie I oraz B nie są równoległe, widzimy, że każda materia wciągnięta do takiego włókna również zostanie skompresowana. Jeśli siła skurczu jest dostatecznie duża, może pofragmentować włókno na oddzielne sferyczne lub toroidalne plazmoidy, rozmieszczone wzdłuż osi prądu. Każda materia w strefie ścisku zostanie skompresowana do tej samej formy.

Ponieważ siły elektromechaniczne są znacznie silniejsze od grawitacji, mechanizm ten oferuje znacznie wydajniejszą akumulację materii, niż w przypadku grawitacyjnych dysków akrecyjnych z rozproszonej chmury pyłu.

Oczywiście, gdy tylko materia zostanie z powodzeniem skompresowana, oraz gdy jest zobojętniona przez rekombinację jonów i elektronów, wówczas siły elektromagnetyczne mogą zostać zredukowane do punktu, w którym grawitacja staje się dominującą siłą i kontynuuje gromadzenie i kompresję materii, którą rozpoczęły siły elektromagnetyczne.

Konwekcja Marklunda

Jak zobaczyliśmy, w przypadku prądu cylindrycznego, siła E × B jest radialnie dośrodkowa i powoduje samoobkurczanie włókna prądowego. Rezultatem jest zwiększenie się gęstości cząstek wzdłuż osi prądu. Teraz nastąpić mogą dwie rzeczy.

• Pierwsza, to że radiacyjne schładzanie z regionu zagęszczenia mogą spowodować obniżenie temperatury w centrum, odwrotnie, niż można by przewidywać w przypadku zwiększenia gęstości.
• Drugą jest rozpoczęcie się procesu rekombinowania jonów z elektronami.

Każdy pierwiastek chemiczny posiada swój własny poziom energetyczny, zwany energią jonizacji, na którym zachodzi zarówno jonizacja jak i rekombinacja. Jest to podobne do punktu wrzenia wody czy innego płynu. W określonej temperaturze zachodzi zmiana stanu skupienia.

Jeśli kinetyczna energia ruchu jest porównywalna z energią jonizacji, wówczas dla każdego elementu można wyznaczyć prędkość charakterystyczną, znaną jako krytyczna prędkość jonizacji (ang. CIV). Ponieważ temperatura jest miarą energii termicznej, CIV można powiązać z temperaturą. CIV powszechnie występuje we wszechświecie w wartościach rozłożonych nielosowo, lecz zgrupowanych w cztery odrębne pasma wokół konkretnych prędkości. Wewnątrz każdego pasma wartości CIV wszystkich elementów są podobne.

W sąsiedztwie prądu przyległego do pola, siła E × B powoduje dryf jonów i elektronów ku chłodniejszemu środkowi. Z powodu różnych prędkości krytycznych jonizacji, różne jony rekombinują na różnych odległościach od osi, w miarę jak przybliżają się do centrum i stają się coraz chłodniejsze.

Proces ten nazywa się konwencją Marklunda, po szwedzkim fizyku Göranie Marklundzie, który jest jego odkrywcą.

Konwekcja Marklunda i sortowanie w skurczonym magnetycznie włóknie. Dzięki uprzejmości Walla Thornhilla, www.holoscience.com

W rezultacie konwekcji Marklunda lokalne pierwiastki zostają posortowane w grupy według potencjałów jonizacji. Grupy pierwiastków układają się w cylindryczne powłoki na różnej odległości od środka w cylindrycznym prądzie przyległym do pola.

Ponieważ wodór posiada wysoką CIV w stosunku do innych pierwiastków, rekombinuje pierwszy, w cylindrycznej powłoce o największym promieniu.

Ten rodzaj elektrycznego sortowania może być odpowiedzialny za pewne nielosowe rozmieszczenia pierwiastków, które obserwujemy w kosmosie. W szczególności może to wyjaśniać przewagę neutralnego wodoru w nitkowych strukturach, przechodzących na wskroś galaktyk, które można zaobserwować przez radioteleskopy.

Czy zdjęcie mgławicy Orzeł, zrobione przez Kosmiczny Teleskop Hubble'a może być ilustracją kosmicznego skurczu magnetycznego, oraz powstałej w rezultacie pyłowej plazmy, otoczonej przez helowo-wodorowe środowisko?

Autor oryginału: Bob Johnson - Jim Johnson

Link do oryginału: http://www.thunderbolts.info/wp/2011/12/06/essential-guide-to-the-eu-chapter-6/

Niezbędny przewodnik po elektrycznym Wszechświecie - rozdział 5 - plazmowe arkusze, komórki i bezprądowe warstwy podwójne

Czerwonawy kolor zorzy Saturna jest charakterystyczny dla plazmy wodorowej. Zasilane przez saturniański odpowiednik włóknistych prądów Birkelanda, strumienie naładowanych cząstek z ośrodka międzyplanetarnego i wiatru słonecznego reagują z planetarnym polem magnetycznym i spływają do regionów polarnych. Warstwy podwójne powiązane są z włóknistymi prądami i prądami powierzchniowymi, a ich pola elektryczne przyspieszają jony i elektrony. Źródło obrazka: Wiki Commons; J.Trauger (JPL), NASA, Hubble Space Telescope

5.1 Temperatura plazmy i potencjał

Widzieliśmy, że temperatura jest miarą energii termicznej cząstek materii. Konkretniej, temperatura jest miarą energii kinetycznej losowego ruchu cząstek.

Elektron posiada jedynie 1/1840-stą (w przybliżeniu) masy protonu, więc elektrony przy tej samej temperaturze mają znacznie większe prędkości niż jony. Dzieje się tak, gdyż energia kinetyczna jest proporcjonalna do masy cząstki i kwadratu jej prędkości: KE = ½ · mV². Tak więc, przy tej samej temperaturze, stosunek prędkości będzie odwrotnie proporcjonalny do pierwiastka kwadratowego masy.

Niech przykładowo średnia prędkość elektronu wynosi ok 43 (√1840) razy większa niż prędkość pojedynczego protonu. Jeśli dodatnie jony plazmy będą cięższe niż jeden proton, różnica odpowiednio się zwiększy.

Co więcej, z powodu zasady zachowania momentu pędu, przy kolizjach elektron będzie osiągał większe prędkości niż jony.

Większa prędkość elektronów skutkuje gwałtowniejszymi interakcjami, co oznacza, że elektrony uzyskują równowagę termodynamiczną ("równomierną temperaturę") znacznie szybciej niż jony. Każde zwiększenie prędkości, z kolizji czy z zewnętrznego źródła energii, gwałtownie się "rozszerza" pośród mieszaniny elektronów.

Z tych powodów, powszechnym jest, że temperatura elektronów w plazmie jest inna niż jonów lub otoczenia. Jest to szczególnie powszechne w słabo zjonizowanej plazmie, gdzie jony mają temperaturę bliską otoczeniu, a elektrony znacznie wyższą. Odnośnik do Wikipedii w sprawie temperatury plazmy jest tutaj.

W plazmie, temperatura często wyrażana jest jako potencjał termiczny, który jest równy spadkowi potencjału elektrycznego (zmianie woltażu), przez który cząstki mogłyby spadać w celu wyrównania energii. Energia kinetyczna może być wyrażona w elektronowoltach (eV).

Im gorętsza plazma, tym szybsze jony i elektrony w swoim losowym, termicznym ruchu, i wyższy ich potencjał. Potencjał 1 eV odpowiada temperaturze 11 604,5K. Cząstki o potencjale wyższym o wiele rzędów wielkości są w przestrzeni kosmicznej czymś normalnym.

Uwaga:

Należy zwrócić uwagę na przekształcenia pomiędzy elektronowoltami a temperaturą plazmy. Plazma może być uporządkowana, naładowane cząstki mogą podążać ścieżkami równoległymi do lokalnych linii pola magnetycznego. Taki przepływ prądu nazywa się prądem przyległym do pola. W ten sposób naładowane cząstki poruszają się niemal równolegle do siebie, a z tego powodu, i częściowo z powodu niskiej gęstości, kolizje pomiędzy nimi są bardzo rzadkie.

Wysoka temperatura przypisywana koronie słonecznej wynika z obserwacji spektroskopowych światła (w tym na długościach fal niewidocznych dla ludzi), które pokazują stopień jonizacji atomów. Energia jonizacji w eV jest indukowana z długości fal emitowanego światła, i przekształcana przy pomocy przytoczonego wyżej sposobu na temperaturę. Termiczny aspekt temperatury, powodowany przez dużą liczbę losowych zderzeń nie musi być obecny, nawet kiedy jest dostatecznie dużo energii do jonizacji. Elektrony mogą być szybkie (energetyczne), podczas gdy ich (termiczna) częstotliwość zderzeń jest niska.

Wysokie prędkości elektronów są szczególnie istotne w zrozumieniu wielu aspektów zachowania plazmy, włączając w to radiogalaktyki, galaktyczne i gwiezdne dżety, oraz produkcję promieniowania synchrotronowego i promieni kosmicznych

5.2 Rozwój arkuszy powierzchniowych

Jeśli plazma znajduje się w tubie laboratoryjnej lub innym naczyniu, jony i elektrony zderzają się ze ściankami naczynia z częstotliwością proporcjonalną do ich prędkości. Przy zderzeniu, cząstki zostają zaabsorbowane przez ścianę.

Ponieważ elektrony mają znacznie większe prędkości od innych cząstek, częstotliwość ich zderzeń ze ściankami będzie wielokrotnie większa, niż jonów. W rezultacie ściany naczynia otrzymają ładunek ujemny.

W miarę, jak ujemna powłoka na ścianie się rozwija, przychodzące elektrony zaczynają być odpychane. Zderzeniom ulegają tylko elektrony o dostatecznie dużej energii. Ujemny ładunek na ścianie będzie się zwiększył, dopóki liczba elektronów uderzających w powierzchnię nie zrówna się z ilością przybywających jonów dodatnich. Plazma i powierzchnia ściany będą w równowadze, lub w stanie ustalonym.

W stanie równowagi tylko najbardziej energetyczne elektrony będą w stanie przedrzeć się przez przeciwny gradient potencjału od ujemnie naładowanej powierzchni. Większość elektronów do niej nie dotrze. Rezultatem jest warstwa plazmy o przeważającej liczbie jonów nad elektronami. Ta dodatnia warstwa zwana jest otoczką Debye'a.

Podobny efekt uzyskuje się przez ujemne bądź dodatnie naładowanie jakiejś powierzchni przez podłączenie źródła potencjału, np. baterii. Ładunek powierzchni odpycha podobnie naładowane ładunki w plazmie, pozostawiając miejsce na przeciwnie naładowaną powłokę.

5.3 Zasięg powłoki

Warstwa powierzchniowa nie posiada fizycznej granicy, ale można założyć, że jej koniec leży tam, gdzie potencjał z ujemnej powierzchni i dodatniej powłoki równoważą potencjał samej plazmy. Innymi słowy, granica powłoki jest tam, gdzie potencjał zaczyna być zdolny do odpychania elektronów o energii równej potencjałowi plazmy.

Na przykład, jeśli potencjał plazmy wynosi +1V, wtedy nominalna granica będzie miała potencjał -1V. Wyjaśnienie jest następujące: granica ma ujemny potencjał, ponieważ powłoka musi odpychać przychodzące elektrony. Elektrony w plazmie mają energię kinetyczną 1 eV. Tak więc, powłoka potrzebuje potencjału -1V aby zatrzymać przychodzące elektrony, aby nie dotarły do powierzchni.

Jest to analogiczne do toczenia piłki pod górkę. Jeśli piłka ma dość energii kinetycznej, to dotrze na górę. Jeśli nie, pokona kawałek drogi, po czym się zatrzyma i stoczy z powrotem. Potencjał powłoki jest analogiczny do wysokości górki.

Widoczne jest, że powłoka nie posiada wyraźnych granic, i w gruncie rzeczy pole potencjału, wyłaniające się z ujemnie naładowanej powierzchni przechodzi przez granicę w sposób ciągły. Mimo to, granica może być traktowana jako punkt, w którym ujemnie naładowana powierzchnia jest efektywnie "neutralizowana" przez powłokę, bo ponieważ elektrony o potencjale plazmy są w tym miejscu "odbijane" z powrotem w plazmę.

Amerykański chemik i laureat nagrody Nobla, Irving Langmuir, rozwiną metodę mierzenia i obserwowania akcji plazmy. Interesująca i pouczająca lektura w PDFie, Plazma, powłoki i powierzchnie - nauka wyładowań Irvinga Langmuira jest do pobrania tutaj.

5.4 Naładowane ciała w plazmie

Podobne otoczki utworzą się wokół każdego naładowanego ciała w plazmie, które będzie miało inny od niej potencjał. Plazma efektywnie izoluje obce ciało poprzez formowanie wokół niego otoczki. Otoczka będzie ekranować pole elektrostatyczne ciała w taki sam sposób, w jaki ekranuje ujemnie naładowaną powierzchnię. Ciało może być też zneutralizowane przez przeciwny ładunek, który zaabsorbuje.

Jeśli można naładowanemu ciału nadać sztucznie dodatni lub ujemny ładunek, poprzez podłączenie go do zewnętrznego źródła, np. baterii, jony lub elektrony, zależnie od ładunku, będą przyciągane do ciała, a więc popłynie prąd. Poprzez ostrożny pomiar prądu w zasięgu woltażu, można zmierzyć potencjał samej plazmy. Jedno takie urządzenie nazwane jest próbnikiem Langmuira, po Irvingu Langmuirze, 1881-1957.

Przepływ prądu z wiatru słonecznego można obserwować na planetach z polem magnetycznym, które ma "wierzchołki" lub "dziury", prowadzące naładowane cząstki w dół, ku i poprzez ciało, powodując zorze w górnej atmosferze.

Półgodzinna ewolucja owalu ziemskiej zorzy polarnej, zdjęcia NASA w ultrafiolecie.

W mniejszych skalach, niektóre księżyce poruszają się na wypełnionych plazmą orbitach, a naładowane cząstki poruszają się z ich regionów polarnych wzdłuż pola magnetycznego do oraz z "gorących plam" w regionach zorzowych macierzystych planet. Przykładami są tutaj Ganimedes, Europa i Io na orbicie Jowisza, Enceladus na orbicie Saturna i prawdopodobnie również Uran i Neptun.

Przyległy do pola prąd biegunowy Jowisz-Io, lub "tuby strumieniowe", tworzące nie wulkany, ale ogromne, długotrwałe wyładowania elektryczne, które rzeźbi powierzchnię Io i odkładającą ją w postaci jonów i gruzu w jego torusie plazmowym. Prawa autorskie: Nasa/Cassini Imaging Team

Saturn i jego polarne połączenia z Enceladusem. Przekrój przez tubę prądową; dżety na południowym biegunie Enceladusa, gdzie prąd żłobi lodową powierzchnię i odkłada ją w jego jonosferze i torusie plazmowym, podobnie jak w przypadku Io. Prawa autorskie: NASA/Cassini Imaging team

5.5 Komurkowość plazmy

Podobne efekty zachodzą również pomiędzy sąsiadującymi obszarami plazmy o odmiennych charakterystykach. Na przykład, dwa regiony mogą mieć inną temperaturę, gęstość lub stopień jonizacji. W tej sytuacji, odmienne dystrybucje prędkości stworzą podwójną powłokę na granicy tych regionów, skutecznie odseparowując je od siebie.

Podwójne powłoki zawierają cienkie warstwy dodatniego i ujemnego ładunku oddzielone względnie niewielkim dystansem. Jest to jeden z rodzajów Warstwy Podwójnej. Ponieważ nie ma zewnętrznie kierowanego prądu, powłoka między odmiennymi regionami plazmy nazywa się bezprądową warstwą podwójną (ang. CFDL). Więcej o warstwach podwójnych w plazmie tutaj. Zwróć szczególną uwagę na linki zewnętrzne, linki do prac referencyjnych i publikacji na dole artykułu. Warstwy podwójne i powłoki są dobrze znanymi fenomenami w dynamice plazmy, opisanymi w podręcznikach a najlepiej opisanymi w dyskusji na Wiki o równaniu Vlasova-Poissona:

"Ogólnie rozmieszczenie plazmy w pobliżu warstwy podwójnej jest koniecznie silnie nie Maxwellowskie¹, a więc nie adekwatne do modelu płynu. W celu analizowania warstwy podwójnej w pełnej ogólności, plazma musi być opisana jako funkcja rozkładu cząstek, która opisuje ilość cząstek rodzaju posiadającego przybliżoną prędkość v w pobliżu miejsca x w czasie t."

¹Z Wikipedii, Fizyczne zastosowania rozkładu Maxwella-Boltzmana: Rozkład Maxwella-Boltzmana stosuje się do idealnego gazu, bliskiego równowadze termodynamicznej, z zaniedbywalnymi efektami kwantowymi i nierelatywistycznymi prędkościami. Stanowi to podstawę kinetycznej teorii gazów, wyjaśniającej wiele fundamentalnych własności gazów, w tym ciśnienie i dyfuzję. [Wyróżnienie edytora]

Potrzeba referencji powyżej: Jest to powód, dla którego konwencjonalne równania hydrodynamiki oraz magnetohydrodynamiki przepływu płynów są nieadekwatne do pełnego i odpowiednio dobrego opisu matematycznego dynamiki plazmy. W konsekwencji w latach 80-tych rozwinięto metodę obliczeniową zwaną cząstka-w-komórce (ang. PIC). Tutaj jest artykuł na Wikipedii dotyczący PIC, a tutaj bardziej techniczna publikacja.

5.6 Formowanie się bezprądowej warstwy podwójnej

Widzimy, że CFDL-e formują się pomiędzy regionami plazmy o odmiennych charakterystykach. Weźmy za przykład różnicę temperatur (w eV, patrz sekcja 5.1).

Powoduje to powstanie pola elektrycznego, które przyspiesza elektrony z powrotem do gorętszego regionu. Przepływ sieciowy elektronów do chłodniejszego regionu będzie budował pole elektryczne, dopóki nie nastanie równowaga pomiędzy liczbą gorętszych elektronów przechodzących do chłodniejszego rejonu a liczbą elektronów przyspieszonych do regionu gorętszego.

Prawa autorskie: Double layer image from “A Double-Layer Review”, Lars P. Block, Swedish Royal Institute , Stockholm; Astrophysics & Space Science, July, 1977

Tłumaczenie opisu obrazka: Rozkład (a) gęstości ładunków dodatnich, Zn_i(x) (linia przerywana), oraz ujemnych, n_e(x) (linia ciągła), (b) pole elektryczne E(x), oraz (c) potencjał φ(x), w nierelatywistycznej płaskiej warstwie podwójnej. Wszystkie skale są liniowe. Kropkowano przerywana linia oddziela regiony o odmiennej polaryzacji. Jak pokazują diagramy, warstwy posiadają wyraźną symetrię.
Prawa autorskie: “On the Physics of Relativistic Double Layers”, Per Carlqvist, Dept. of Plasma Physics, Royal Institute of Technology, Stockholm; Astrophysics & Space Science, 1982

Cienkie regiony blisko granicy, zawierające nadmiar jonów lub elektronów, stanowią warstwę podwójną, posiadającą pole elektryczne i spadek potencjału.

Pojawianie się powłok na styku odmiennych regionów plazmy prowadzi do powstawania komórek. Owa struktura komórkowa jest definicją charakterystyki zachowania plazmy. Gazy nie zachowują się w ten sposób, co jest powodem, dla którego nie da się zastosować praw dotyczących gazów do plazmy.

5.7 Podobieństwo do mechaniki płynów

Na pierwszy rzut oka, warstwa podwójna (DL) wydaje się być czymś na kształt fali uderzeniowej w dynamice płynów. W rzeczy samej, DL posiada niektóre charakterystyki fali uderzeniowej, oddzielając regiony o różnej charakterystyce oraz przyspieszając ośrodek.

Jednak w przypadku warstw podwójnych, przyspieszenie następuje na skutek silnego pola elektrycznego, wytworzonego przez przeciwnie naładowane warstwy. Ponieważ siła pola elektrycznego zależy od ładunku cząsteczki, jony i elektrony są przyspieszane w przeciwnych kierunkach. Cząstki obojętne w ogóle nie są przyspieszane przez pole elektryczne, mogą być jednak porywane na skutek lepkości i innych efektów.

Zauważmy, że formowanie się warstw podwójnych nie może być efektywnie modelowane przez analizę płynów, np. magnetohydrodynamikę (MHD), ponieważ jest ona wywołana i sterowana ruchem różnych indywidualnych cząstek, nie masowym ruchem plazmy.

Jak zobaczymy, warstwy podwójne są jednym z najważniejszych aspektów samoorganizacji plazmy kosmicznej.

Obrazek zaadoptowany z powyższego źródeł do zilustrowania powiązań ładunku i potencjału pola elektrycznego w warstwie podwójnej - J. Johnson, 2011

Ogólne wprowadzenie do fizyki plazmy z perspektywy Wikipedii można znaleźć tutaj, włączając w to właściwości, zjawiska i modele matematyczne. Chociaż Wikipedia często ma dobrze napisane artykuły (zwłaszcza w wersji angielskiej - przyp. tłum.), to tak jak wszędzie może być ona niemiarodajna, niekompletna lub stronnicza, dlatego zawsze zachowuj ostrożność, polegając na jej artykułach, podobnie z resztą, jak i na innych źródłach.

Autor oryginału: Bob Johnson - Jim Johnson

Link do oryginału: http://www.thunderbolts.info/wp/2011/12/03/essential-guide-to-the-eu-chapter-5/

Elektromagnetyzm

4.1 Równanie pola elektromagnetycznego

Naukowcy próbują wyjaśnić fizyczne układy za pomocą modeli matematycznych, które opisują i przewidują zachowanie układu. Na przykład, Kepler opisał ruch planet przy pomocy trzech praw. Analogicznie, zachowanie plazmy jest determinowane przez równania pola elektromagnetycznego, które opisują ruch cząstek naładowanych oraz ich oddziaływanie z polem elektrycznym i magnetycznym. Istnieją dwa elementy równań pola elektromagnetycznego: równania Maxwella oraz równanie siły Lorentza. Te dwa komponenty działają razem w sprzężeniu zwrotnym:

Równania Maxwella określają pola elektryczne i magnetyczne w zależności od pozycji i ruchu ładunków elektrycznych. Opisują również oddziaływania pól elektrycznych i magnetycznych, jeżeli coś się zmienia.

Prawo siły Lorentza określa siłę wywieraną na cząstkę naładowaną, poruszającą się w polu elektromagnetycznym. Siła ta zmusza każdą cząstkę do ruchu, zgodnie z prawami Newtona. Zmiany w pozycji i ruchu naładowanych cząstek powodują zmiany pól elektrycznych i magnetycznych.

Stworzono programy komputerowe do naśladowania tego zachowania plazmy. Wykonują one zazwyczaj szereg kroków, z których każdy reprezentuje mały odcinek czasu. Najpierw na podstawie danych sił elektrycznych i magnetycznych oraz położenia, ruchu i masy naładowanych cząstek, obliczane są siły działające na każdą z nich, wynikające z prawa Lorentza. Na podstawie sił składowych wyliczany jest wynikowy wektor siły dla danej cząstki. Następnie oblicza się drogę, jaką pokonuje w czasie odpowiadającym jednej iteracji. Jest to powtarzane dla całego zbioru cząsteczek.

Następnie, na podstawie położenia i kinematyki cząstek, wyliczane są z równań Maxwella pola elektryczne i magnetyczne. Następnie program zaczyna nową pętlę, obliczając wpływ tych pól na każdą cząstkę przy użyciu prawa Lorentza.

Pętla powtarza się dotąd, aż spełniony zostanie jakiś warunek, np osiągnięta zostanie zadana liczba powtórzeń, albo któraś zmienna osiągnie lub przekroczy zadaną wartość etc.

Gdy tylko zdefiniuje się warunki początkowe (liczba cząstek, ich ładunki, masa, początkowe prędkości oraz intensywność pól magnetycznych i elektrycznych przenikających rozważaną przestrzeń), algorytm pętli można przedstawić następująco:

1. Oblicz wszystkie siły działające na każdą cząstkę przy użyciu prawa Lorentza

2. Oblicz nowe położenia i prędkości dla odcinka czasu przypadającego na pętlę, używając równania ruchu Newtona

3. Oblicz E i B dla każdej nowej pozycji cząstki, następnie zwiększ licznik czasu

4. Jeżeli nie jest spełniony warunek końca pętli, idź do punktu 1.

Dla lepszego realizmu można uwzględnić jeszcze inne aspekty, jak zderzenia cząstek, lepkość, grawitację etc. To złożone zagadnienie, a duże modele, z wieloma cząsteczkami, mogą pochłonąć miesiące pracy superkomputerów.

Sprzężenie zwrotne może gwałtownie doprowadzić do bardzo złożonych zachowań, które są niezwykle trudne do matematycznego opisu. Często stosuje się uproszczenia. Aczkolwiek owe uproszczenia często właśnie prowadzą do pominięcia tych zachowań plazmy, które odróżniają ją od gazy lub płynu.

Przyspieszone ładunki promieniują

Jesteśmy skąpani w promieniowaniu elektromagnetycznym, takim jak światło Słońca czy fale radiowe. Wszystkie to promieniowanie pochodzi z przyspieszających ładunków; np. fale radiowe są emitowane przez ładunki poruszające się w górę i w dół przewodu elektrycznego!

Zjawisko to jest powszechne w fizyce cząstek elementarnych, gdzie przyspieszanie ładunków jest naszą pracą!

Zaznaczony elektron (czerwony) - który jest przyspieszany, ponieważ porusza się po krzywej - emituje foton, który przebywa niewielką odległość, zanim się "zmaterializuje", tworząc parę "elektron-pozytron", w polu elektrycznym jądra atomowego. Elektron, który wypromieniował foton, traci energię, co objawia się charakterystycznym spiralnym torem (elektrony i pozytrony są łatwo rozpoznawalne w komorze pęcherzykowej po swoich skłonnościach do ruchu spiralnego).

Komora pęcherzykowa, wypełniona pole magnetycznym, produkuje widoczne tory naładowanych cząstek, pozwalając ustalić ich energie, interakcje i składniki kolizyjne, gdy ostawione są w linii z akceleratorem cząstek. Obrazek i opis: Samouczek o komorze pęcherzykowej dostarczony przez CERN (link)

Pełny opis równań pola elektromagnetycznego znaleźć można w Załączniku II. Tutaj podsumujemy kluczowe punkty.

4.2 Równania Maxwella

Implikacje równań Maxwella oraz ich badań są następujące:

1. Statyczne pole elektryczne może istnieć bez pól magnetycznych. Kondensator lub cząsteczka pyłu o statycznym ładunku Q mają pole elektryczne, ale nie mają magnetycznego.

2. Stałe pole magnetyczne może istnieć bez elektrycznego. Przewodnik ze stałym prądem I posiada pole magnetyczne, ale nie posiada elektrycznego.

3. Tam, gdzie występuje zmienne pole elektryczne, musi również istnieć niezerowe pole magnetyczne.

4. Tam, gdzie istnieje zmienne pole magnetyczne, musi istnieć niezerowe pole elektryczne.

5. Bez stałego magnesu, pole magnetyczne może być utworzone tyko na dwa sposoby - przez prąd elektryczny, lub zmienne pole elektryczne.

6. Nie istnieją magnetyczne monopole. Wszystkie linie pola magnetycznego stanowią zamknięte pętle.

4.3 Prawo siły Lorentza

Siła orentza reprezentuje całkowitą siłę działającą na cząstkę, wynikającą z oddziaływania zarówno z polem elektrycznym, jak i magnetycznym. Wynikowa siła wymusza ruch cząstki zgodnie z mechaniką Newtona. Ponieważ prawo Lorentza jest fundamentalne dla zachowania się plazmy, warto zatem poświęcić trochę czasu na jego zrozumienie. Oto równanie:

F = Q(E + U × B)

(wektory zaznaczono pogrubieniem

gdzie F jest siłą Lorentza; Q jest ładunkiem cząstki, E jest intensywnością pola elektrycznego, U jest prędkością cząstki, B jest gęstością strumienia magnetycznego a × jest operatorem mnożenia wektorowego.

Aby zrozumieć znaczenie równania, trzeba mieć pewną wiedzę o wektorach.

Wektor to struktura posiadająca zarówno długość jak i kierunek. Przykładami mogą być tutaj prędkość czy siła. Jest jak strzałka. W odróżnieniu od niego, skalar posiada tylko jedną wartość. Przykładami są prędkość czy temperatura. Algebra wektorów to dział matematyki operujący na wektorach. Dla niecierpliwych, dodatkowe informacje są dostępne w załączniku III. Wyjaśnienie na Hiperfizyce również jest dobrym wprowadzeniem. Tutaj zostaną wyjaśnione podstawy potrzebne do zrozumienia równania Lorentza.

Po pierwsze, mnożenie wektora przez skalar jest jak odpowiednie zwielokrotnienie strzałki. Wektor jest pierwszą strzałką, skalar określa ich całkowitą liczbę. Rezultatem jest dłuższa strzałka skierowana w tym samym kierunku, co oryginalny wektor.

Uproszczonym przykładem jest zwiększanie prędkości samochodu jadącego po linii prostej. Można sobie wyobrazić wektor prędkości samochodu skierowany równo z drogą, a zaczynający się zawsze dokładnie pośrodku samochodu. Załóżmy, że strzałka ta ma 20 cm długości, co reprezentuje prędkość 20 km/h. Następnie wciskamy pedał gazu i zwiększamy prędkość. W miarę, jak prędkość samochodu rośnie, długość strzałki zwiększa się, zawsze odpowiadając prędkości. Przy 60 km/h jej długość wynosi 60 cm, i wciąż jest skierowana równolegle do drogi. Gdy wciśniesz pedał hamulca, samochód zacznie przyspieszać w przeciwnym kierunku, zwalniając, a strzałka będzie coraz krótsza i krótsza. Gdy samochód się zatrzyma, prędkość będzie zerowa, i długość strzałki również będzie zerowa.

Powiesz: "To łatwe do pojęcia. A co będzie, jeśli skręcę kierownicą, powiedzmy, w prawo?" Taka akcja wprowadza dodatkową siłę działającą na samochód, skierowaną w innym kierunku niż do przodu. Nie zmieni ona jego prędkości (pomijamy tarcie!), jedna coś się zmieniło, ponieważ samochód skręca. Wektor prędkości, wskazujący 60 km/h nie zmienił swojej długości, ale pojawiła się dodatkowa siła z innego kierunku, więc teraz wektor prędkości jest rezultatem dwóch sił (dwóch strzałek działających na środek samochodu). Tak długo, jak trzymasz kierownicę skręconą pod tym samym kątem, będzie działała taka sama siła, próbująca obrócić samochód, tak, że będzie on jeździł w kółko ze stałą prędkością.

Widzimy więc, że mamy tutaj dwa rodzaje przyspieszenia: zmiany w prędkości ruchu, szybciej lub wolniej - czyli zwykłą wartość numeryczną zmiany odległości w jednostce czasu bez związku z jakimkolwiek kierunkiem - oraz zmiany kierunku ruchu - zmiana kąta kierunku, na który coś wskazuje, bez odniesienia, jak szybko to coś się porusza wzdłuż tego kierunku. Obydwa typy zmian dają siłę przyłożoną do obiektu.

Mnożenie przez siebie dwóch wektorów jest nieco bardziej skomplikowane. Pomyśl o dużej śrubie w drewnianej płycie, gdzie rowek w główce reprezentuje pierwszy wektor, a drugi wektor jest narysowany na płycie. Gdy śruba jest przekręcana zgodnie z ruchem wskazówek zegara, dopóki rowek nie zrówna się z drugim wektorem, zagłębia się ona w drewnie. Głębokość wkręcenia zależy od wielkości i skoku śruby, oraz kąta wkręcenia. Iloczyn wektorowy jest właśnie czymś mniej więcej takim.

Mnożenie dwóch wektorów używają iloczynu wektorowego powoduje powstanie wektora prostopadłego do płaszczyzny zawierającej pierwsze dwa wektory. Kierunek nowego wektora dany jest kierunkiem obrotów naszej wyimaginowanej śruby. Długość wynikowego wektora zależy zarówno od kąta pomiędzy wektorami wejściowymi, jak i od ich długości.

Długość wektora a × b wynosi a · b · sin θ.
Jest on prostopadły do płaszczyzny zawierającej a i b.

Tak jak było w przypadku naszej śruby, jeśli wektory są równoległe, nie ma miejsca obrót, a iloczyn wektorowy jest zerowy.

Bardziej formalnie, jeśli w kartezjańskim układzie współrzędnych wektor w kierunku x jest mnożony przez wektor w kierunku y, rezultatem jest wektor w kierunku z. Długością wynikowego wektora jest potrójny iloczyn długości obydwu wektorów i sinusa mniejszego kąta pomiędzy nimi. Gdy wektory są równoległe, kąt pomiędzy nimi jest zerowy. Sinus z zerowego kąta również jest zerowy, więc w tym przypadku nie ma wynikowej siły w kierunku z.

Efekt ten jest bardzo podobny do efektu żyroskopowego w obracającym się ciele stałym: siła przyłożona w jednym kierunku skutkuje w ruchu w kierunku prostopadłym. Jest to zwane precesją.

Wracając do prawa Lorentza, widzimy, że całkowita siła składa się z dwóch części. Pierwszą jest QE, która jest iloczynem skalarnego ładunku i wektora pola elektrycznego.

Zauważmy, że siła wywołana przez pole E jest stała i równoległa do pola, co skutkuje stałym przyspieszeniem cząstki wzdłuż pola, zgodnie z prawem Newtona - w jednym kierunku dla ładunków dodatnich, w drugim dla ujemnych.

Druga część równania, Q(U × B), jest bardziej interesująca. Mamy tu iloczyn dwóch wektorów, mnożony następnie przez skalarny ładunek cząstki. Zakładając, że cząstka nie poruszała się wzdłuż linii pola, pojawi się siłą prostopadła zarówno do toru cząstki, jak i do linii pola. To wyjaśnienie zasady prawej dłoni wyjaśnia siłę "sterującą", wywieraną w określonym kierunku przez pole magnetyczne na naładowaną cząstkę, która wchodzi w owo pole.

Siła prostopadła do kierunku ruchu jest siłą dośrodkową. Pole magnetyczne będzie więc powodować poruszanie się cząstki po kolistym torze, w płaszczyźnie prostopadłej do linii pola. Podczas ruchu po takim torze prędkość cząstki ciągle posiada komponent prostopadły do linii pola, więc ciągle działa na nią siła prostopadła do ruchu. Jej kierunek wciąż się zmienia, ale prędkość skalarna pozostaje stała.

Prostym przypadkiem jest rozważenie co się stanie, gdy grupa cząstek wkroczy w nieruchome pole magnetyczne. Dla uproszczenia pominiemy wszelki wpływ tych cząstek na pole. Jeśli wlecą w pole równolegle do jego linii, nie doświadczą żadnej siły, i zmieni się ich kierunek ani prędkość. Gdy wlecą w pole prostopadle do jego kierunku, zaczną zataczać zamknięte koła.

Bez pola elektrycznego, prawo Lorentza przedstawia siłę dośrodkową - F = Q(U × B). Siła przyłożona do cząstki jest wprost proporcjonalna do Q - ładunku cząstki, do U - jej prędkości, oraz do B - wektora pola magnetycznego. U × B oznacza U razy B razy sin mniejszego kąta pomiędzy wektorami. To oznacza, że UB jest mnożone przez sin kąta, więc jego efekt ma zasięg od zera do 1. Na porównawczej ilustracji poniżej, ładunek cząstek i pole magnetyczne pozostają niezmienne, podczas gdy prędkość cząstek, gdy wkraczają w pole, zwiększa się od lewej ku prawej. Im szybciej cząstka się porusza, tym większy okrąg zakreśla, ponieważ jego promień r jest miarą momentu liniowego mU cząstki, gdzie m jest jej masą: r = mU ÷ (|Q|B). Ten sam rezultat osiągnie się zmniejszając ładunek, przy zachowaniu pozostałych dwóch zmiennych.

Gdy cząstka wchodzi w pole magnetyczne pod kątem, ze składową prędkości równoległą do linii sił pola, będzie "dryfować" w kierunku wzdłuż linii pola podczas swojego ruchu kołowego. Tor jej lotu będzie kreślił spiralę. Promień r jest znany jako promień Larmora lub promień cyklotronowy. Na trzech ilustracjach u dołu, kąt wejścia cząstki w pole oraz wektor pola B pozostaje taki sam. Natomiast prędkość wejścia cząstki w pole zwiększa się od lewej ku prawej, żeby pokazać, że im szybciej cząstka się porusza, tym większe kreśli okręgi.

Na trzech rysunkach poniżej, zielony wektor wejścia pokazuje, którą drogą będzie się poruszał ładunek dodatni (przez konwencję). Cząstka może się poruszać w obydwa kierunki wzdłuż tego wektora, więc jak zobaczymy, istnieją dwie trajektorie wychodzące z czubka wektora. Jeśli cząstka będzie ujemna, będzie przyspieszać w przeciwnym kierunku, a gdyby była cięższa lub miała większą prędkość, zataczałaby większe kręgi. Podobnie, gdyby zmieniło się pole elektryczne albo magnetyczne, przy zachowaniu innych czynników bez zmian, w podobny sposób zmieniłoby to tor ruchu cząstki. Wąskie pomarańczowe "tuby" trajektorię cząstki w zależności od warunków wejścia.

Gdy naładowana cząstka wkracza w jednorodne pole magnetyczne B, jej tor jest zaginany w okrąg o promieniu r proporcjonalnym do momentu liniowego, masy pomnożonej przez prędkość (mU). Prędkość cząstki się nie zmienia, podobnie jak jej energia kinetyczna a pole nie wykonuje pracy na cząstce. Jest to podobne do pola grawitacyjnego, oddziałującego ciągłą siłą dośrodkową na satelitę okrążającego Ziemię. Kierunek pola magnetycznego pokazany jest niebieską linią w osi toru cząstki. Wektor wlotu cząstki zaznaczono na czerwono linią radialną.

Gdy kąt wejścia cząstki w pole zmienia się z prostopadłego na równoległy, jej trajektoria zmienia się w coraz bardziej rozciągniętą spiralę. Zwróć uwagę na zmiany kąta zielonego wektora wlotu i helikalny skręt. Ilustracje powyżej powstały przy użyciu Mathematica Demonstration.

Całkowita siła będzie wynikowym wektorem sił elektrycznych i magnetycznych oraz będzie zależeć od kąta pomiędzy nimi (ilustracje poniżej).

Jeśli pola elektryczne i magnetyczne są równoległe (jak w przypadku prądu przyległego do pola, który rozważymy później), wówczas naładowana cząstka, wchodząca radialnie w kierunku osiowym pól będzie zmuszona podążać helikalną ścieżką wzdłuż pola. Będzie przyspieszać (stale zmieniać kierunek w spirali idącej wzdłuż pola magnetycznego)na skutek prawa Lorentza, oraz jednocześnie przyspieszać (zmieniać prędkość skalarną) w kierunku pola elektrycznego.

W sytuacji przylegania pól (E i B są równoległe), cząstka doświadcza siły dośrodkowej z pola magnetycznego, a jednocześnie pole elektryczne E zmusza ją do przyspieszania wzdłuż osi pola. Z czasem cząstka porusza się niemal równolegle do pola.

Jeśli cząstka wkroczy w układ równoległych pól osiowo, nie doświadczy oddziaływania pola magnetycznego. Aczkolwiek pole elektryczne będzie ją wciąż przyspieszać wzdłuż linii pola. W zależności od ładunku, gdy cząstka wkroczy w taki region, jej prędkość wzrośnie. Jeśli wkroczy w pole z przeciwnej strony, będzie zwalniać, zatrzyma się, po czym zacznie przyspieszać w przeciwnym kierunku. "Kierunkiem" pola elektrycznego nazywamy kierunek siły działającej na położony w nim ładunek dodatni.

Gdy pola nie są równoległe, mogą wystąpić różne kombinacje trajektorii, w zależności od ładunku, natężenia pola, kierunku wejścia cząstki i kąta nachylenia pomiędzy kierunkiem pól.

Przy stałym polu elektrycznym, cząstki będą zwiększały prędkość wzdłuż linii pola elektrycznego. Ilustracje powstały przy pomocy Mathematica Demonstration.

Aczkolwiek owe trajektorie mogą wyglądać skomplikowanie, reprezentują tylko jedną naładowaną cząstkę na raz, o stałej prędkości, ze stałymi polami elektrycznym i magnetycznym. W praktyce ten sam region mogą zajmować cząstki o różnej polaryzacji i wektorach prędkości, a ich elektryczne i magnetyczne oddziaływania będą wpływały na otaczające je pola.

W oddziaływaniach plazmowych mogą też występować cząstki obojętne, pył, gruz, większe ciała, oraz oddziałują inne siły (grawitacja, lepkość, zderzenia).

Przylegający do pola relatywistyczny elektron wytwarzający promieniowanie synchrotronowe w paśmie rentgena.

Wspomnieliśmy, że skutki uboczne relatywistycznych elektronów spiralujących wzdłuż linii pola magnetycznego, są często wykrywane w postaci promieniowania synchrotronowego. Z prawa Lorentza wiemy, że musi tam być pole elektryczne równoległe do magnetycznego, a ruch osiowy spiralujących elektronów ze składową prędkości równoległą do pola, jest prądem elektrycznym przyległym do pola. Prąd ten nosi nazwę prądu Birkelanda, występuje on w wielu skalach kosmicznych.

4.4 Inne efekty równań pola

Dobrze jest zapamiętać kilka podstawowych zasad wynikających z zastosowania równań pola elektromagnetycznego.

1. Pole elektryczne wywołuje siłę działającą na każdą cząstkę naładowaną.

2. Siła elektryczna będzie przeciwna dla przeciwnie naładowanych cząstek. A zatem pole elektryczne będzie przeciwnie przyspieszało jony i elektrony, dążąc do ich rozdzielenia. Separacja ładunku w kosmosie jest ważna w fizyce kosmologii plazmy.

3. Pola magnetyczne oddziałują tylko na cząstki będące w ruchu, ze składową prędkości prostopadłą do pola. Ponieważ rezultat zależy od iloczynu wektorowego prędkości i wektora pola, będzie on inny dla różnych kierunków. Skutkuje to zależnym od kierunku oporem elektrycznym. Można to porównać do płynięcia z prądem lub w poprzek rzeki.

4. Kierunek siły magnetycznej zależy od momentu i ładunku cząstki. Jony i elektrony będą wirowały w przeciwnych kierunkach, z innym promieniem i okresem rotacji.

5. Obłok plazmy płynący w poprzek pola magnetycznego spowoduje rozbudowanie się lokalnego pola elektrycznego, które wywoła nowe siły oddziałujące na cząstki naładowane.

6. Zmiany w rozprowadzeniu naładowanych cząstek powodują zmiany w pola elektrycznego pomiędzy nimi. Zmiany pola elektrycznego powodują z kolei zmiany w polu magnetycznym.

7. Równania Maxwella i prawo Lorentza działają razem na zasadzie sprzężenia zwrotnego, zmieniając ruchy cząstek naładowanych i oraz pola.

4.5 Zastąpienie prądów polami magnetycznymi

Powstaje pytanie, czy jest możliwe zastąpienie w równaniach Maxwella prądu elektrycznego polem magnetycznym, celem uproszczenia.

Z technicznego punktu widzenia, odpowiedź jest twierdząca, dla konkretnych sytuacji. Dzieje się tak często w teoriach i modelach magnetohydrodynamicznych, gdyż jest to wygodniejsze do studiowania konkretnych zjawisk plazmowych. Aczkolwiek istnieją zagadnienia w zachowaniu plazmy, gdzie potrzebne, a nawet krytyczne, jest uwzględnienie poruszających się cząstek, gdyż rozważenie po prostu zachowania się pola nie może wymodelować obserwowanej złożoności zjawisk plazmowych.

Sytuacja jest podobna do dualizmu korpuskularno-falowego w fizyce cząstek: istnieją sytuacje, w których należy użyć opisu cząsteczkowego.

Przykłady zachowania plazmy wymagają uwzględnienia opisu cząsteczkowego lub prądowego, w tym komórkowość i włóknistość, transport energii i niestabilności. Rozważenie prądu elektrycznego i obwodów również wymaga opisu cząsteczkowego.

Rozważenie w takich sytuacjach jedynie zachowania pól pomija prawdziwą złożoność zachowania plazmy. Przyjrzymy się niektórym przykładom takiego zachowania.

Galaktyka Centaurus A widziana w świetle rentgena, z centralnym dżetem plazmowym powodującym pióropuszowate struktury, rozciągające się na dziesiątki tysięcy lat świetlnych.

Autor oryginału: Bob Johnson - Jim Johnson

Link do oryginału: http://www.thunderbolts.info/wp/2011/11/04/essential-guide-to-the-eu-chapter-4/